CHAPITRE XI (OU XVI et XVII

Des balistes.

Pour ce qui est des balistes, elles se font de diverses manières, quoique pour un même effet. Il y en a que l’on bande avec des moulinets et des leviers, d’autres avec des moufles, d’autres avec des vindas, et d’autres avecdes roues à dents. Mais la grandeur de toutes ces machines doit être proportionnée à la pesanteur de la pierre qu'elles doivent lancer; et il n’est pas aisé de concevoir quelles doivent être ces proportions, si l’on n’est bien exercé dans l'arithmétique, et principalement dans la multiplication. On fait au chapiteau de la baliste des trous par où l’on passe des càbles faits avec des cheveux de femme ou avec des boyaux ; ces câbles doivent être gros à proportion de la pesanteur de la pierre que doit jeter la baliste, de même que dans les catapultes les proportions se règlent sur la grandeur des javelots. Or, afin que ceux qui ne savent pas les règles de la géométrie et de l'arithmétique puissent pourtant s'instruire de ces choses, et que dans'les périls de la guerre ils n’aient pas à tant réfléchir, je veux mettre ici par écrit ce que j'en ai appris tant de mes maîtres que par ma propre expérience ; et j y ajouterai le caleul que j’ai fait pour réduire à nos poids ceux qui sont en usage parmi les Grecs. La baliste qui jette une pierre de deux livres doit avoir le trou de son chapiteau de la largeur de cinq doigts : si la pierre est de quatre livres, il doit être de six à sept doigts; si elle est de dix livres, il sera de huit doigts; si elle est de vingt livres, il sera de dix doigts; si elle est de quarante livres, il sera de douze doigts et trois quarts; si elle est de soixante livres, il sera de

CAPUT XI (vulgo xvi et xvi1).

De balistarum rationibus et proporlionibus.

Balistarum autem rationes variæ sunt et differentes unius effectus causa comparafæ. Aliæ enim vectibus et suculis , nonnullæ polyspastis. aliæ ergatis, quædam etiam tympanorum lorquentur rationibus. Sed Lamen nulla balista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod id organum mittere debet. Igilur de ratione earum non est omnibus expeditum nisi qui geometricis rationibusnumeros et mulliplicationes babent nolas. Namque fiunt in capilibus foramina , per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo fanes, qui magnitudine ponderis lapidis, quem debet ea balista mittere, ex ratione gravitalis proportione sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. Itaque ut etiam qui geometrice non noverint, habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quæ ipse faciendo certa coguovi, quæque ex parte accepi a præceptoribus finita, exponam ; et quibus rebus Græcorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant, tradam explicata. Nam quæ balista duo pondo saxum mittere debet, foramen erit in ejus capitulo digitorum V, si pondo quatuor, digitorum

VITRUVE

treize doigts et d’une huitième partie; si elle est de quatre-vingts livres, il sera de quinze doigts; si elle est de cent vingt livres, il sera d’un pied et demi et d’un demi-doigt; si elle est de cent soixante livres, il sera de deux pieds; si elle est de cent quatre-vingts livres, il sera de deux pieds et cinq doigts, si elle est de deux cents livres, il sera de deux pieds et six doigts ; si elle est de deux cent dix livres, il sera de deux pieds etsept doigts; si elle est de deux cent cinquante livres, il sera de deux pieds et onze doigts et demi. Après avoir réglé la grandeur de ce trou, qui est appelé en grec peritrelos (1), il faut chercher les proportions du gros rouleau. Sa longueur doit être de deux diamètres du trou, avecune douzième et une huitième partie de ce diamètre; sa largeur, de deux diamètres et un sixième : mais il faut diviser la moitié de la ligne qui a été décrite, et après cela resserrer son extrémité de telle sorte qu'étant tournée obliquement, elle ait de longueur une sixième partie et un quart de largeur vers l’erdroit où elle commence à tourner, et un sixième à l'endroit où est la plus grande courbure, qui est où les points des angles se rencontrent, et où les trous et le rétrécissement de la largeur tendent. Ce trou doit être un peu plus long que large, et proportionné à l'épaisseur de l'épizygis (2 ). Aprê ès en avoir tracé la circonférence, il fâut polir l'extrémité en la courbant doucement : son épaisseur est d’un diamètre et un sixième. Il faut que les barillets aient onze huitièmes de diamètre : leur largeur doit être d'un diamètre et trois quarts; leur épaisseur, d’un demi-diamètre, sans ce qui se met dans le trou; et leur largeur par l’extrémité doit être d'un diamètre et un sixième. Les

Q) Percé tout alentour. — (2) Qui est sur le joug.

VI, et digitorum VII <:?, decem pondo, digitorum VIII ? 2, viginti pondo, digitorum X+:?, quadraginta pondo, digitorum XII. S. K. sexaginta pondo, digitorum XIII et digiti octava parte“s?, octuaginta pondo, digitornm XV <>, centum visinti pondo, pedis I S. et sesquidigiti +2, centumet sexaginta pondo, pedum IL<:?, centum el octuaginta pondo, pedum JL et digilorum V, ducenta pondo, pedum IL et digitorum VI, ducenta decem pondo, pedum II et digitorum VIi:::, CCL pondo, XIS. Cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quæ græce zepitentos appellatur, cujus longitudo foramioum II. F. Z. latiludo duo et sextæ partis : dividalur medium lineæ descriptæ, et cum divisum erit, contrahantur extremæ partes ejus formæ, in quibus procurrunt cacumina angulorum, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis ubi est versura quarta parle. In qua parte autem est curvatura, et foramina convertantur, et contractura latitudinis redeant introrsus sexta parte. Foramen autem oblongius sit lanto, quantam epizygis habet crassitudinem. Cum deformatum fuerit, circumlævigenturextrema , ut habeat curvaturam molliter circumactam.

213 Crassitudo ejus foraminis ST constituatur. Modioli foraminum IL : — latitudo [S9:::, crassitudo, præterquam quod in foramineinditur, foraminis SI, ad extremum auterm

poteaux auront de longueur cinq diamètres et demi et un sixième; de tour, un demi-diamètre; d'épaisseur, un tiers et un neuvième de diamètre. 11 faut ajouter à la moitié de leur largeur autant que l’on a fait auprès du trou, lorsque l’on en a tracé la largeur et l'épaisseur, savoir cinq diamètres, et leur donner un quart de diamètre de hauteur. La règle qui est à la table doit avoir huit diamètres de long ; sa largeur et son épaisseur doit être d’un demi-diamètre ; l'épaisseur du tenon, de deux diamètres et d’un huitième; la courbure de la règle, d'un seizième et cinq quarts de seizième; Ja largeur et l'épaisseur de la règle extérieure doit être pareille. La longueur que donvera sa courbure, avec la largeur du poteau et sa courbure, sera d’un quart de diamètre ; mais il faudra que les règles supérieures soient égales aux inférieures. Les travers de la table seront de deux tiers et un douzième de diamètre. Le fût du cianakis (1) doit être long de treize neuvièmes de diamètre, et épais de trois quarts. L’intervalle. du milieu doit être large d’un diamètre et un quart, et épais d’un huitième et un quart de huitième. Toute la longueur de la partie du climakis supérieur, laquelle est proche des bras et jointe à la table, se doit diviser en cinq parties, dont deux seront données à la partie appelée chelone (2), qui sera large d’un quart de diamètre, épaisse d’un seizième et longue de trois diamètres et demi et un huitième; les parties qui s’avancent hors du chelo auront un demi-diamètre; la saillie Au plerygoma (3) sera de la douzième partie d’un diamètre et d’un sicilique. Mais ce qui est vers l’essieu, qui est appelé frons transversarius (4), doit être long de trois diamètres et un neuvième; et les règles de dedans doivent être

(x) Petite échelle. — (2) Tortue. — (3) Aile, — (4) La face quitraverse.

latitudo foraminis IF. Parastatarum longitudo foraminis VST, curvatura foraminis pars dimidia, crassitudo U et partis LX : adjicitur autem ad mediam latitudinem quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V : alitudo parte IV. Regulæ, quæ est in mensa, longitudo foraminum VII, latitudo etcrassitudo dimidium foraminis : cardinis I1Z °°? crassitudo foraminis curvatura regulæ L 5 K. Exteriorisregulæ latitudo et crassitudo lantundem, longitudo quam dederit ipsa versura deformationis et parastatæ latitudo , ad suam curvaturam K. Superiores autem regulæ æquales erunt inferioribus K. Mensæ transversarii foraminis UUK. Climacidos scapi longitudo foraminum X1I1:::, crassitudo HIK, intervallum mediumlalitudo foraminis ex quarta parte{:2, crassitudo pars octava K ; climacidos superioris pars quæ est proxima brachiüis, quæ conjuncla est mensæ, tota longitudine dividatur in parles quinque : ex his dentur duæ partes ei membro, quod Græci ymv vocant, £::latitudo F, crassitudo 94:?, longitudo foraminum 111 el semis K, extantia cheles foraminis S, pterygomatos foraminum £et ieilic us :

quod autem est ad axona, quod appellatur frons transver-

| operimentum ,

longues d'un neuvième et épaisses d’un douzième et un quart de douzième. Le rebord du chelo, qui sert de couverture à la queue d’hirondelle, doit être long d’un quart de diamètre; la largeur des montants du climakis doit être d’un huitième, et la grosseur d’un douzième et un quart de douzième. L’épaisseur du carré qui est au elimakis doit être d’un douzième et d’une huitième partie de douzième, et vers l'extrémité d’un quart de douzième; mais le diamètre de l’essieu rond sera égal au chelo, et vers les clavicules il sera plus petit de la moitié et d’une seizième partie. La longueur des arcs-boutantsserad'une douzième partie et de trois quarts de douzième. La largeur en bas, d’une treizième partie de diamètre; l’épaisseur au haut, d’un huitième et d’un quart de huitième. La base qui est appelée eschara (1) aura de longueur une neuvième partie de diametre. La pièce qui est au devant de la base aura quatre diamètres et un neuvième de diamètre.

L’épaisseur et la largeur de l’une et de l’autre seront d’un neuvième de diamètre. La demi-colonne aura de hauteur un quart de diamètre, et de largeur et d'épaisseur un demi-diamètre : pour ce qui est de sa hauteur, il n’est point nécessaire qu'elle soit proportionnée au diamètre, mais à l'usage auquel elle est destinée; sa longueur sera desix neuvièmes de diamètre ; son épaisseur vers le bas, d’un demi-diamètre; et à son extrémité, d'un douzième de diametre.

Après avoir donné les proportions des balistes et des catapultes, que j'ai jugées les plus convenables, je veux expliquer le plus clairement que je pourrai comment il faut régler leur bandage, qui se fait avec des cordes de bovau ou de cheveux.

(:) Grille.

sarius, foraminum trium<:?. Interiorum regularum latitudo foraminis F, crassitudo £ K. Cheloni replum, quod est securiculæ ineluditur K. Scapi climacidos latitudo Z 5, crassitudo foraminum XI{K. Crassitudo

| quadrati, quod est ad climacida , foraminis F 5, in extre-

mis K, rotundi autem axis diametros æqualiter erit cheles.

| Ad claviculas autem S minus parte sexta decima K. Ante-

ridon longitudo foraminum F LI 9, latitudo in imo foramiin summo crassitude ZX. Basis, que appellatur

Lada LS altitudo autem non “habet See proportionem, sed erit quod .opus erit ad usum, Brachi ::°

longitudo foraminum V1::+, crassitudo in radice foraminis in extremis F.

De balistis et catapultis symmetrias, quas maxime expe» dilas putavi exposui : quemadmodum autem contentionis bus eæ temperentur e nerso capilloque tortis rudentibus , quantum comprehendere scriplis potuero, non præter-

mittam.