XXXI. decerunt digili semunciam, sicilicum

Le diamètre du duodénaire devait être de 3 doigts, et sa capacité de 5 quinaires Z£, (art. XLIV).

Les fonteniers lui donnaient 18 scripules, ou - de doigt de plus; et comme les capacités des tuyaux sont entre elles comme les carrés de leur diamètre, celle de ces deux modules devait être comme le carré de 3 estau

carré de 3 ;;, à peu de chose près, comme 24 est à 23.

La capacité du duodénaire étant 5,76 quinaires, on a |

la proportion 24 : 25 : : 5,76: 6; c’est-à-dire que le module des fonteniers fournissait 2£, de quinaire de trop, ou un peu moins d’un quart.

Vicenariam exiguiorem faciunt diametro digiti semisse. Le diamètre du vingtenaire devait être de 5 doigts, et son produit de 16 quinaires. Les fonteniers ne Jui donnant que 4 à doigts, les produits de ces deux modules devaient être comme le carré de 5 est au carré de 4 2, comme 25 est à 20 ;, comme 100 est à 81; ce qui donne la proportion 100 : 81: :16 : 12 25, ou 12 quinaires 276 À scripules; ce qui donne une différence de 3 quinaires 11 scripules, c’est-à-dire + scripule de moins que Frontin.

Digiti bessem, et semunciam.

AGOGDEE 0 06 c ; once. .

192 scripules

. 204 scripules.

En tout. ..

Semunciam , sicilicum.

-.... 10 quinaires.

à quinaire. . . .. 144 scripules A NONCE NCIS Et. Er NZ 3 sicilique. . . . . ..

En tout 10 quinaires. 162 scripules

Adjiciunt digilos tres, septuncem , semunciam . - - - . 3 doigts.

JHONCES EP ee ONCE PEN Te ee En tout 3 doigts. . .

180 scripules.

Dodrantlem, sicilicum.

A o di + 65 quinaires.

3 quinaire. .. ... 216 1NSICLIQUE Ce 6

En tout 65 quinaires. 222 scripules.

D’après les registres, le diamètre du centenaire devait être de 11 doigts 82 scripules, etsa capacité étaitfixée à 81 quivaires et demi. Le diamètre du module des fonteniers étant augmenté de 204 scripules, se trouvait être de 11 doigts 285 scripules. Le centenaire était ainsi nommé, parce que la superficie de-son orifice était de 100 doigts carrés ; or, la superficie de l’orifice d’un tuyau de 11 doigts 285 scripules est de 113 doigts carrés -2#;; et comme les produits des orifices sous une même charge sont comme leur superficie, on a la proportion 100 : 113 quinaires, 124 : : S1 : : 92 quinaires, 68 seripules; ce qui donne, pour la différence, 10 quinaires 212 scripules, au lieu de 10 quinaires 162 scripules que trouve Frontin, c’est-à-dire 50 scripules de plus que Frontin.

Le cent vingtenaire devait avoir 12 doigts 104 scripules de diamètre (art. LXIII). Sa capacité était fixée à 97 quinaires ?. Les fonteniers augmentaient le diamètre de ce module de 3 doigts 180 scripules; ce qui le portait à 15 doigts 284 scripules, donnant, pour la superficie de son orifice, 200 doigts ;?, tandis qu’elle ne devait être que de 120 doigts; ce qui donne la proportion 120 : 200 !! :

NOTES SUR FRONTIN

4:163};, c’est-à dire 163 quinaires 155 scripules ; ce qui fait 65 quinaires 227 scripules +, au lieu de 65 qui-

aires 222 scripules, que trouve Frontin.

XXXIII. Quinariæ LXV dodrantem sicilicum. Dans la plupart des exemplaires imprimés, on lit : 25 quinaires 244 scripules pour l’augmentation du centenaire, et 84 quinaires 30 scripules pour celle du cent vingtenaire; mais comme ces quantités sont indiquées en caractères différents du texte, on peut penser qu’elles ont étésuppléées par des copistes qui n’ont pas compris l’article précédent, avec lequel elles sont contradictoires.

XXIV. Sexlarü ratio ad cyathos. Le sextaire valait 12 cyathes; le modius où muid, 16 sextaires ou 192 cyathes.

Apparet non errorem esse, sed fraudem. Un module peut produire moins que la concession, parce que le diamètre de l’orifice est trop petit, ou parce qu'il est trop près de la surface de l’eau.

XXXV. Quotiens vero ex humiliore. longius ducatr. C’est-à-dire sous une moindre charge. Ilsemblerésulter de ce raisonnement, que du temps de Frontin on avait un moyen de vérifier la quantité d’eau autrement que par la superficie de lorifice du module qui la fournissait ; peut-être en recevant cette eau dans une mesure qui devait être remplie dans un temps donné, indiqué par des clepsydres : c’est-à-dire qu’on parvenait à fournir la quantité d’eau en un temps donné, en plaçant le calice plus ou moins éloigné de la surface de l’eau, du canal ou réservoir qui la fournissait.