XXXVI. Digitos non minus XII. 99 lignes, ou 0,223 millim
XXXVII. Capil quinariam et plusquam quinariæ üctavum. Un peu plus du huitième.
Une once : vaut. . . . .
Seripules. . ,
En tout. ..
36 scripules 3 3.
39 3 scripules.
Le 8° du quinaire n’est que 36 scripules.
Digitus quadralus in longitudine et latitudine æqua- Lis est. 11 s’agit, dans ce calcul, de trouver le diamètre d’un orifice circulaire de même superficie que le doigt carré. Nous avons déjà dit que la superficie d’un cercle est égale au carré du rayon multiplié par 3 ;; d’où il résulte que, si l’on divise le doigt en 288 parties (comme Jes anciens Romains divisaient toutes sortes d'unités), la superficie du doigt carré sera de 82,944 de ces parties. Cette quantité étant divisée par 33, donnera 26,391, dont la racine 162,4 indiquera lerayon de l’orifice que l'on cherche, et 324, 8 pour son diamètre. Enfin, si de celte expression on ôte 288, qui est celle du doigt réduit en scripule, on aura un doigt 36 scripules Æ, au lieu de 1 doigt 37 scripules, que lui donne Frontin : la différence n’est que + de scripule; ce qui prouve l’exactitude de la mesure du diamètre indiquée par Frontin. Sa capacilé, selon Frontin, serait de 234 scripules.
Pour 9 onces. . . . . 216 scripules.
POUr tee + e-2 Pour un sicilique. . . 6
En tout. .. 934 scripules.
Le calcul exact donne 234 scripules #, ou À de scripule de plus.
Digitus rotundus. Le doigt rond, selon Frontin, fournit 184 scripules de quinaire, el, par le calcul, 184 ; seri-
:97 | pules.
NOTES SUR FRONTIN
Pour: 7 onces. . . . . . . . 168 OEM NONS sa iisextule C2 4
Comme le calcul. . . 184 scripules.
XXXIX. Pistula quinar a: Son diamètre étant de e doigt, le périmètre sera 5 X 2, qui donne = — due équivalant à à 267 scripules à de doigt. La fraction iudiquée dans letexteest de 11 onces, qui valent. . . 264 scripules
Plus, 3 scripules. .. . 3 En tout. 267 seripules ;
c’est-à-dire ? de scripule de moins que le calcul. Sa capacité, qui sert d'unité pour la mesure des eaux, est d’un quinaire.
XL: Eistula senaria. Le calcul donne son périmètre £X 2 — "3 —4d#, qui valent, EE la manière de in de Frontin, 205 scripules 5. Le texte donne,
pour la fraction 8 onces, qui font. . . . . 192scripules, Une demi-once on Cie 12 Un'scripule. . . . . .. l
Entout---#"2. 205 scripules ;
c’est-à-dire © de scripule de moins que le caleul.
D’après la théorie, les capacités des tuyaux étant entre elles, à vitesse égale, comme les carrés de leurs diamètres , celle du sextaire sera à celle du quinaire comme 36 est à 25; ce qui donne, pour la capacité du sextaire, 1 quinaire !°, ou 126 15 scripules de quinaire. Le texte donne, pour la fraction :;,
Cinq onces, valant. .
Un sicilique. . . . . -
En tout. . .
c’est-à-dire 15 de scripule de moins que le calcul.
XLI. Fistula septenaria. Son périmètre sera 7 X 7 2 — ? doigts :, comme le texte. Sa capacité est def quinaire 24— 276 scripules 23. Le texte donne, pour cette fraction, 11 onces :, qui valent 276 scripules, c'esl-à-
dire = : de moins que le calcul.
XLII. Fistula octonaria. Le diamètre de ce module étant de 2 doigts, son périmètre sera 2 X = *— 6d.z — 6d, 82 2 scripules de doigt. Le texte donne,
Pour la fraction + de doigt. . . . 72 scripules, Une duelle. . . .. 8
En tout. . . 80 scripules;
120 scripules, at NE
126 scripules ;
c'est-à-dire 2 scripules ; de meins que le calcul.
Le calcul donne, pour sa capacité, 2 quinaires ;5 — 161 scrioules ;7.
Le texte donne, pour la fraction,
2quinaire. . - « « + - + - + - .. . - 144 scripules, Une demi-once. . . 12 Un sicilique . . - . 6
Eu tout. . .. 162scripules;
c’est-à-dire :5 XLHI. Fistula denaria. Son diamètre étant de 10 quarts de doigt, son périmètre sera © X * — + ou 7 doigts £ — 246 scripules ÿ.
Le texte donne, pour la fraction, HOIONCES: .,.1- - 0. - ENT) e 240 scripules, Un sicilique. . . . 6 En tout . .... 246 scripules;
c’est-à-dire £ de scripule de moins que le calcul. Le calcul donne sa capacité de 4 quinaires, comme le fexte.
de seripule de plus que le calcul.
