X. De musica, ejusque requlis

Sed hæc quo sint intellectu apertiora, prius aliqua de musicæ regulis huic loco necessaria dicentur; eo quidem magis, quod ea dicam, quæ ipsis musicis ignota sunt : pam sonos scienter tractavere, et congruenti ordine reddidere illos : ipsis autem sonis mofuum modum mensuramque invenere geomelræ magis, quam musici. Igitur musica est scientia bene modulandi : hæc autem est in voce: sed vox alias gravior mitlitur, alias acutior: singulæ tâämen voces simplices, et uteumque missæ, cbôyyo vocantur: discrimen vero, quo alter of6yyos acutior est, alter gravior, adpellatur êtäcrnue. Inter infimam , summamque vocem, multa esse possunt in ordine posita diastemata : quæ alia

petits; celui, par exemple, qu’on, appelle rovos (ton), ou celui qui, plus petit, est appelé fu rovwy (semi-ton), ou l’intervalle de deux tons, de trois, et de quelques autres encore. Mais tous les sons, arbitrairement combinés avec n’importe quels autres, ne produisent pas dans le chant des consonnances agréables. De même que nos lettres, si on les assemble au hasard et sans ordre, ne formeront presque jamais ni des mots, ni même des syilabes que l’on puisse prononcer; de même, dans la musique, il n’y a que certains intervalles qui puissent produire des symphonies. Or, la symphonie est l'union de deux sons différents, qui forment un agréable concert. Les symphonies simplesetprimitives sont aunombre de trois, et les autres en sont dérivées : la première, ayant un intervalle de deux tons et un semi-ton, s'appelle diatessaron ; la seconde, de trois tons et un semi-ton, se nomme diapente ; la troisième est nommée diapason : son intervalle renferme les deux premières. Il est, en effet, ou de six tons, comme le prétendent Aristoxène et les musiciens; ou de cinq tons et de deux semi-tons, suivant Pythagore et les géomèetres, qui démontrent que deux semi-tons ne peuvent former un ton complet. Aussi est-ce abusivement.que Platon nomme cet intervalle fuurovuov; il est proprement appelé disci ou Xetuux. Maintenant, pour faire voir comment les sons, qui ne tombent ni sous le sens de la vue, ni sous celui du toucher, peuvent être mesurés , je citerai l’'admirable invention de Pythagore, qui, scrutant les secrets de la nature, a trouvé que la règle des nombres s'applique aux sons de la musique. Il prit, à cet effet , des cordes sonores, égales en grosseur et en longueur, et il y

aliismajora, minorave: ut est illud, quod rôvovadpellant, vel hoc minus fptrovov, vel duorum, triumve, ac deinceps aliquat tonorum intervallum. Sed non promiseue voces omnes cum aliis ut libet junctæ, concordabiles in cantu reddunt effectus. Ut literæ nostræ, si infer se passim jungantur, et non congruenter, sæpe nec verbis, nec syllabis copulandis concordabunt: sic in musica certa quædam sunt intervalla, quæ symphonias possint efficere. Est autem symphonia duarum vocum disparium interse junctaram dul cis concentus. Symphoniæ simplices ac primæ, sant tres ,quibus reliquæ constant : una duorum tonorum et hemitonii habens orne, quæ vocalur Là recodpuy : altera trium et hemitonii, quam vocant mevre : Lerlia est à mocüv : cujus àtéornua continet duas priores. Est enim vel sex lonorum, ut Aristoxenus musicique adseverant; vel quinque, et duorum hemitoniorum, ut Pythagoras, geometræque : qui demonstrant , duo bemitonia tonum complere non posse : quare eliam hujusmodi intervallum Platoui abusive Auurovuov, proprie autem téouc vel àsïuux adpellatur. Nunce vero, ut aliquid adpareat, quemadmodum voces, nec sub oculos, nec sub tactum cadentes, habere possint mensuras : admirabile Pythagoræ referam commentum : qui, secreta naturæ scrulando , reperit, phthongos musicorum convenire ad rationem numerorum ; nam chor-

suspendit différents poids. Voyant, après avoir frappé ces cordes à diverses reprises, que lessons qu’elles rendaient ne formaient aucune consonnance, il changea les poids; et répétantsouventces expériences, il finit par s'assurer que deux cordes donnaient la consonnance appelée diatessaron, lorsque leurs poids, comparés entre eux, étaient dans le rapport de trois àquatre: ce son, les arithméticiens grecs l’appellent érirpirov ( troisième et demi),les Latins supertertium (au-dessus de trois). La consonnance nommée diapente , il lobtint quand la différence des poids était dans la proportion sesquitierce, que présente deux comparé à trois; et cette consonnance s'appelle fuwélroc. Lorsqu'une corde était tendue par un poids deux fois plus fort que celui d'une autre, et se trouvait, comme disent les Grecs, en raison double, ül avait la consounance appelée diapason. Il fit les mêmes expériences avec des flûtes, et ïl obtint les mêmes résultats. Il se servit de quatre flûtes de la même grosseur, mais d’une longueur inégale : la premiere, par exemple, était longue de six doigts; la seconde, d’un tiers en plus, c’est-à-dire dehuit doigts ; la troisième, plus longue de la moitié que la première, en avait neuf; enfin la quatrième en avait douze, longueur double de celle de la première. Ayant donc soufflé dans chacune de ces flûtes, et comparé deux à deux, lessons de chacune d'elles, ilapprit à tous les musiciens qui l’écoutaientquela première et la seconde flûte, dans le rapport de trois à quatre, donnaient la consonnance nommée diatessaron (la quarte); qu'entre Ja première et la troisième, dans le rapport de deux à trois, on abtenait la consonnance diapente (la quinte }); qu'entin l'intervalle dela première à la quatrième.

das æque crassas, parique longitudine diversis ponderibus tetendit : quibus sæpe pulsis, nec phthongis ad ullam symphoniam concordantibus, pondera mutabat, et id identidem frequenter expertus, postremo deprebendit, func duas chordas concinere id, quod est àià teccapwv, cum earum pondera inter se conlata rationem haberent, quan tria ad quatuor : quem phthongum arithmetici Græci érirprrov vocant, Latinisupertertium. Ateamsymphoniam, quæ ôtà evre dicitur, ibi invenit, ubi ponderum discriwen in sesquitertia est proportione, quam duo faciunt ad tria conlala; quod fuxoltoy adpellant : cum autem altera chorda, duplo majore pondere, quam altera , tenderetur, et esset ôtmhaciw locns, àà zac&v sonabat. Hoc et in tibis, si conveniret, tentavit : nee aliud invenit : nam qua- Luor tibias pari cavo paravit, impares longiludine. Primanx { verbi causa ) longam digitos sex : secundam , terlia parte addita, id est, digitorum octo : tertiam, digitorum novem, sescuplo longiorem, quam primam : quartam vero duodecim digitorum, quæ primam longitudine duplicaret. His ilaque inflatis, el binarum facta conlatione, omnium musicorum auribus adprobavit, primam et secundam reddereeam convenientiam, quam reddit àx tecctpwvysymphonia, ibique esse proportionem supertertiam. Inter primam vero, ac tertiam tibiam , ubisescupla proportio est, resonare à mevre. Pri-

DU JOUR NATAL

&ans le rapport de un à deux, était le diastème appelé diapason (l'octave). Mais il y a cette différence entre les flûtes et les cordes sonores, que plus les flûtes sont longues, plus le son est grave ; tandis que, pour les cordes, plus le poids qu'on y suspend est fort, plus le son des cordes est aigu : les proportions pourtant sont toujours les mêmes d’un côté comme de l’autre.

XI. Explication du système de Pythagore sur la formation du fruit uterin.

Après cette explication, obscure peut-être, mais la Plus claire pourtant que j'aie pu donner, je reviens à mon sujet, et je dirai le sentiment de Pythagore sur le nombre de jours nécessaire pour la gestation. D'abord, ainsi que je l'ai dit plus haut, il admet en général deux espèces de gestation : l’une plus courte, et appelée gestation de sept mois, qui permet à l’enfant de sortir des flancs de la mère deux cent dix jours après la'conception; l’autre, plus longue, et appelée gestation de dix mois, qui l’en fait sortir au bout de deux cent soixante-quatorze jours. Dans la première, c’est-à-dire dans la plus courte, c'est le nombre senaire qui a le plus d'influence. Car lasemence, qui, suivant ce philosophe, est pendant les six premiers jours un liquide laiteux, se transforme en sang pendant les huit jours suivants; et ces huit jours, ajoutés aux six premiers, répondent à la première consonnance, appelée diatessaron. En troisième lieu, neuf autres jours sont nécessaires pour la formation de la chair; or, ces neuf jours, rapprochés des six premiers, sont dans le rapport de deux à trois, et répondent à la seconde consonnance , appelée

mæ autem, quartæque intervallum, quod habet duplam proportionem, &téotnux facere à racwv. Sed inter tibiarum, chordarumque naturam, hocinterest, quod tibiæ incremento longitudinis fiunt graviores, chordæ autem , augmento additi pouderis, acutiores : utrobiqne tamen est eadem proportio.