LA FORMULE MODALE ET LA THÉORIE DE L'ÉQUIVALENCE

Au premier degré, nous trouvons la formule modale, formée suivant les cas de deux ou de trois éléments. Ces formules sont déjà connues, il est superflu d'y revenir. Leur petit nombre nous a paru devoir être la cause d'une uniformité insupportable, surtout que, d'un bout à l'autre d'une mélodie, un même mode, et un mode seulement, pouvait être employé.

Les mensuralistes ont trouvé le moyen de remédier à ce défaut dans une certaine mesure : la doctrine de l'équivalence, en effet, apporte quelque atténuation à cette suite régulière, à cet enchaînement monotone de brèves et de longues. L'équivalence, equipollentia, est la substitution à une note simple, longue ou brève, de la formule modale d'une ligature de deux ou de trois notes, égalant en durée la valeur de cette note simple.

Ainsi, la formule du premier mode, qui, on s'en souvient, est composéed'une longue de deux temps et d'une brève d'un temps, peut transformer chacune de ces notes simples en une ligature de durée équivalente, et nous aurons les types suivants :

|j Ji = JjJiJJji4j jl-J Hi\J sii\=TjJj}u.

, Hand (irchent

Digtzod hy VjOOQlC

(i) Micrologus, ibid. — Voir à ce sujet une note très intéressante de dom Vivell, Handelt das XV. Kapitel dis Mikrologus Gitidonis vom Gregorianischen Gesange t parue dans le Kirchenmusika. lisches Jahrbuch < i ç>o8 , p. 143) pendant l'impression de notre travail.

Les mêmes éléments retournés rendront les équivalences du second mode :

Le troisième mode peut recevoir un certain nombre de modifications, dont voici quelques-unes :

t j- j j i=jj7jj a Jj lj. jJJu. Jj^

Le quatrième mode se comporte comme le troisième, en déplaçant l'ordre de ses éléments.

Le cinquième et le sixième modes sont peu susceptibles de semblables modifications.

Encore une fois, nous rappellerons que l'équivalence ne modifie rien au nombre des éléments, qui sont constitutifs de la formule modale (i).

L'étude de la formule modale dans sa charpente et dans sa structure interne, dans les notes simples, qui la représentent à l'état schématique et dans les ligatures qui peuvent, par équivalence, remplacer les notes simples, constitue le degré élémentaire de la rythmique mesurée : nous connaissons donc désormais l'unité de rythme, la cellule génératrice, d'où vont sortir des situations plus complexes.