RÈGLES DE LA DÉMONSTRATION

dont deux pour les définitions, deux pour les axiomes, deux pour les raisonnements et deux pour la méthode à suivre dans la démonstration.

Règles pour les définitions.

1° Ne laisser aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans les définir.

2° N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règles pour les axiomes.

1° Ne demander pour axiomes que des choses parfaitement évidentes.

2° Recevoir pour évident ce qui n'a besoin que d'un peu d'attention pour être reconnu véritable.

Règle* pour les démonstrations.

i9 Prouver toutes les propositions un peu obscures en n'employant à leur preuve que les définitions qui auront précédé et les axiomes qui auront été accordés ou les propositions qui auront été déjà démontrées.

2° N'abuser jamais de l'équivoque des termes en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent et qui les expliquent.

Règles pour la méthode.

1° Traiter les choses, autant qu'il se peut, dans leur ordre naturel , en commençant par les plus générales et les plus simples et expliquant tout ce qui appartient à la nature du genre avant que de passer aux espèces particulières.

2° Diviser, autant qu'il se peut, chaque genre en toutes ses espèces, chaque tout en toutes ses parties et chaque difficulté en tous ses cas. (Logique de Port-Royal : quatrième partie.)

{Sujets à traiter. — i. Définir le raisonnement et la démonstration. Distinguer les différentes espèces de démonstration. Résumer

ce qui est dit de la méthode des géomètres dans la IVe partie de la Logique de Port-Royal. (Sorbonne, 15 mais 1879.)

2. Qu'appelle- t-on axiomes? Quelle est la différence entre les axiomes et les vérités démontrées ? Montrer l'importance de la règle suivant laquelle on ne demande en axiomes que des choses parfaitement évidentes. (Sorbonne, 15 novembre 1871.)

3. Est-il vrai de dire avec Pascal que la méthode la plus parfaite consisterait à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions? (Sorbonne, 5 août 1872.)

4. Quelle différence y a-t-il entre convaincre et persuader? (Sorbonne, 20 août 1866.)

Expliquer par des exemples cette maxime de Descartes : « Ce n'est pas assez d'avoir l'esprit bon ; le principal est de l'appliquer bien. » (Sorbonne, 12 novembre 1867.)

C'est dans la première partie de son Discours de la méthode que Descartes, après avoir affirmé que « le bon sens est la chose du monde la mieux partagée et que la raison est naturellement égale en tous les hommes », ajoute que la diversité de nos opinions ne vient pas de ce que les uns sont plus raisonnables que les autres, mais seulement de ce que nous conduisons nos pensées par diverses voies et ne considérons pas les mêmes choses. « Car, dit-il, ce n'est pas assez d'avoir l'esprit bon; le principal est de l'appliquer bien. »

Par cette maxime, il veut dire que nos facultés intellectuelles, le talent et le génie eux-mêmes, ont besoin, pour réaliser de grandes choses dans les diverses branches de la connaissance humaine, d'être éclairés et guidés par une méthode sûre et féconde. La méthode, en effet, est pour l'esprit ce que les instruments sont pour la main. De quelque puissance naturelle qu'elle soit douée, la main, livrée à ses seules forces, ne produira que des œuvres grossières, les œuvres que produit le sauvage au 1 fond de ses forêts et de ses déserts. Mais donnez-lui unlevierou • d'autres instruments avec le moyen de s'en servir : vous la verrez I multiplier sous vos yeux les merveilles de l'art et de l'industrie,