Intervalles musicaux. — Subjectivement l’inter

valle de deux sons étant le nombre de circonférences continues par lesquelles l’être vivant représente le rapport du second au premier dans l’unité de temps, c’est-à-dire dans un cycle discontinu (§f 8 et 43), chaque cycle apparaissant sous

la forme - , le degré de continuité de l’unité étant marqué par l’exposant de la puissance de cette unité (§§5 et 6J, l’inter-

valle de deux sons est l’exposant n positif ou négatif de ^,ee

qui revient à une section en n parties égales du grand cycle résultant de la résolution de l’entrelacs des n circonférences; la perception de cet intervalle est la réalisation du changement de direction correspondant. La quinte étant re-

présentée par le rapport - des nombres de vibrations doit

donc être considérée comme l’unité du système musical et les autres intervalles doivent être exprimés par des puis*

sances positives ou négatives de c’est ainsique la théo-

rie pythagoricienne est justifiée par une déduction directe de la forme des représentations ou de l’arithmétique naturelle de l’être vivant en fonction du temps : ce qui était le problème à résoudre. D’autre part, tout cycle continu virtuel est soumis à la forme de perception 2 (§ 2); mais ce rapport exprime précisément l’octave; la réduction à l’octave des autres intervalles n’est donc qu'un cas particulier d’une opération générale ; son analogue dans les fonctions visuelles estl a comparaison des couleurs au blanc et au noir.