D = AX

Si Ton tire de l'équation (6 *»«) le rapport de V à F, pour éliminer F, on a :

(8) ï = Mî^f-

on voit de suite que, pour un navire donné, avec A constant et G constant, la distance franchissable D, donnée par la formule

(9) D=^^x4xf.,

est inversement proportionnelle au carré de la vitesse employée à la parcourir.

Si l'on compare deux navires identiques, mais de vitesses différentes, supposés munis de moteurs appropriés aux vitesses qu'ils doivent fournir, on reconnaît que la loi de diminution qui lie D à V est encore plus rapide que la loi des carrés.

En effet, si la puissance maximum de la machine diminue et passe de F à F' de manière à être en rapport avec la vitesse, et si l'ensemble

des poids consacrés à la propulsion, tant pour le moteur que pour le combustible, est constant, ou aura :

A + »nF = Q

On a ainsi :

Si Ton suppose que le poids du charbon A est égal au poids du moteur m F, condition assez fréquente, et si la vitesse du second navire est

F la moitié de celle du premier, ce qui fait F* = -5-. on aura :

A> = A + AJ1-Q)M.

A est donc presque double de A. Dans ces conditions, la distance franchissable à toute vitesse, au lieu d'être multipliée par 4, est multipliée par 8 . A une vitesse égale, la distance franchissable du second navire est à peu près double de celle du premier.

La vitesse à laquelle un navire peut entreprendre une traversée dépendant de son approvisionnement de charbon A, on arrive à cette conclusion en apparence paradoxale, que, pour un poids constant Q consacré à la propulsion, la vitesse stratégique des navires de guerre est d'autant plus grande que la puissance maximum F donnée à la machine est plus faible.

Considérons maintenant des navires différents marchant tous à la même vitesse, et supposons que, sur tous, Tapprovisionnement de charbon A soit une même fraction du déplacement P ; la valeur de D peut s'écrire, en remplaçant A par P dans (9),

(12) D= JM pï.

Ainsi, quand on suppose une fraction constante attribuée au charbon, dans la distribution du déplacement du navire entre les différents poids, la distance franchissable croît comme la racine cubique du déplacement.

Tandis que les grandes vitesses n'exigent pas les grands déplacecéments, les grandes distances franchissables les imposent.

5. — Coefflcient de distance franchissable.— En remplaçant o par sa valeur -pp dans Téquation (12), on obtient :

la distance franchissable des navires, quand on suppose V constant, et que Ton néglige les variations de M, et de C, est proportionnelle au rapport N, de Tapprovisionnement de charbon A, à la puissance deux tiers du déplacement,

Pr

qui peut s'appeler coefficient de distance franchissable.

Pour les navires de guerre, qui marchent à des vitesses très variables, il est depuis longtemps dans l'usage de calculer la distance franchissable à la vitesse de 10 nœuds, en négligeant la consommation des services auxiliaires ; dans ces conditions, en supposant M, = 5,75 et C = 0k,8, on a, le tonneau étant pris pour unité,

En allribuant à N les trois valeurs 0,75 — 1,60 — 3,00, qui suffisent à peu près pour les gardes-côtes, les cuirassés d'escadre et les croiseurs, on a pour D les trois valeurs 1758 milles, 3516 milles, 7032 milles. Le coefficient N est, comme on voit, une des données qui caractérisent le plus nettement la destination d'un navire de guerre.

Les paquebots prennent un approvisionnement de charbon A en rapport avec la longueur connue de leurs traversées et la vitesse réelle de leur service, mais en dépassant beaucoup ce qu'indiquerait la formule (13), afin de tenir compte des conditions défavorables de temps qui peuvent se rencontrer en route.

Pour les courtes traversées, par exemple entre Alger et Toulon, on prend le double de l'approvisionnement théoriquement nécessaire. Pour les longues traversées, on se contente de beaucoup moins ; ainsi un transatlantique, qui dépense 1700 à 1800 tonneaux de charbon dans une traversée, par beau temps, entre le Havre et New- York, prend 2300 tonneaux de soutes, soit environ un tiers en sus de la dé-

pense prévue.' On a vu des navires restés à court de charbon, dans une longue traversée, à la suite d'un mauvais temps persistant ; ainsi un paquebot, parti de Colombo pour Aden, en mousson de N.-O, a dû rebrousser chemin, après plus des deux tiers de la traversée accomplis, pour rentrer à Colombo avec sa voilure aidée de la machine, et refaire son plein de charbon. Cet exemple montre que l'adoption des hélices multiples ne compense pas la suppression de la voilure au point de vue de la sécurité, si Ton n'a pas le soin d'accroitre en même temps l'approvisionnement de combustible.

Dans la marine de guerre, on alloue au mécanicien une quantité de charbon supérieure du dixième à la consommation aux essais. Cette augmentation peut corriger les différences dans la qualité du charbon et dans l'habilité des chauffeurs, mais non tenir compte des conditions de mer en cours de traversée. Nous aurons à revenir sur cette question importante, de l'effet de l'état de la mer dans la navigation à vapeur.

6. — Consommation de charbon des services auxiliaires. — Les valeurs du coefficient N, devant entrer dans la formule (15), seront données page 33, pour quelques-uns des bâtiments déjà considérés au point de vue de M et M,; il a été tenu compte, dans le calcul de N, des valeurs véritables de M,, de C, et approximativement de la consommation des services auxiliaires du bord. Cette dernière correction est importante, car, sur quelques cuirassés, les appareils auxiliaires n'enlèvent pas, à la machine, moins de 5 à 6 tonneaux de charbon par jour; elle se fait de la manière suivante :

Soit q la consommation de charbon des services accessoires, en tonneaux par 24 heures; le navire étant supposé constamment en marche, la consommation par heure en est la vingt-quatrième partie, ce qui porte la consommation par mille parcouru à

24 V ' et la consommation totale, pour une distance D, à

Nous supposerons que l'on peut, sans trop d'erreur, donner à D, dans ce terme correctif, la valeur (15) que nous écrirons simplement :

L'approYisionnement A, pour la propulsion, est ainsi réduit à :

*. . D A 2400N * lAA N

(16) A» = A.-ggjy = A-ç-^jy- = A-100^^.

Par suite, la valeur de N est diminuée et devient N':

La consommation q est à peu près proportionnelle au déplacement des navires, et on peut poser :

ce qui suppose une consommation d'un tonneau par jour sur un croiseur de 2000 tonneaux, et de 6 tonneaux sur un cuirassé de 12000 tonneaux.

Faisons en même temps V = 10 nœuds, nous avons :

(19) N' = N-0,005NPî =N(l-0,005Pî).

Le coefficient de distance franchissable subit donc une réduction d'autant plus forte que le navire est plus ^and; il tombe à 0,925 N sur un navire de 11600 tonneaux.

7. — Vitesse économique. Distance franchissable réelle. Action de la voilure. — La consommation par mille totale de Tappareil propulseur et des services auxiliaires est :

(20) ^^+â FC- g __P»'yV I Q

V ""Y ^247-Tîr ^24V

Cette consommation, en raison de la forme de ses deux termes, a nécessairement un minimum, La valeur de V correspondant à ce minimum, C et M^ étant toujours considérés comme des constantes, serait déterminée par l'équation :

d'où, en donnant à g la valeur 0,0005 P, à M, la valeur de 5,78, à C la valeur de 0,80, on peut tirer

48CPf 96000 C ^

En réalité, la vitesse économique dépend surtout de la valeur de C, qui augmente beaucoup aux très faibles valeurs de V; sa détermination exigerait le tracé séparé des deux courbes des consommations principales et des consommations accessoires par mille :

dont la seconde est une hyperbole équilatère.

On tracerait une courbe résultante, avec la somme des ordonnées y et y„ et on en chercherait la tangente horizontale.

Wg. 1

Le devis d'armeiient des navires de guerre comporte, d'après sa forme, ime distinction entre le charbon des services auxiliaires et celui destiné à la propulsion. La séparation réelle est nécessairement impossible à faire, puisque le rapport entre les deux genres de consommation varie avec la vitesse de route et avec le temps passé au mouillage. Dans certaines campagnes, la consommation des appareils auxiliaires atteijit 25 et même 35 % de l'approvisionnement total, en raison des consommations au mouillage.

Les distances franchissables à 10 nœuds de vitesse, D*, calculées en tenant compte des consommations des services auxiliaires à Taide de la formule (17), sont données par le tableau de la page 17.

Les déplacements portés dans ce tableau se rapportent aux derniers devis d'armement des navires considérés; on s'explique ainsi pourquoi le tableau de la page 9. qui se rapporte aux essais de recette, présente quelques différences avec lui. Au déplacement de 6301 tonneaux, prévu par le plan, l'approvisionnement A du Dupuy-de-Lôme est de 619 tonneaux seulement, correspondant à D' =i 4363 ; une observation du même genre serait à faire pour plusieurs autres des navires cités, dont une partie de l'approvisionnement est en surcharge.

Pour se rendre compte des parcours géographiques permis aux bâtiments de guerre, à la modeste vitesse de 10 nœuds, en s'en tenant aux conclusions infiniment trop optimistes de la formule (15), on peut consulter le tableau suivant de distances géographiques en milles marins.