CHAPITRE H

ÉTUDES DÉFINITIVES. — PROJET DE TRACÉ ET DE TERRASSEMENTS. — PROJET DÉFINITIF

l/étude de Tavant-projet consiste principalement, comme on vient de le voir, en une étude sommaire sur le terrain et complétée au bureau sur le plan coté général dressé par le clief de section. Dans ces conditions, les axes qui ont pu ^Ire tracés sur le terrain ne sont pas toujours consenés par des balises et piquets définitifs en raison des variantes plus ou moins admissibles étudiées en même temps que Taxe principal.

Pour l'étude du projet définitif, les opérations sur le terrain sont généralement plus détaillées; elles sont en effet spécialement appliquées à une ligne qui est à peu près déterminée par les indications de l'avant-projet ou des parties de variantes adoptées par la décision ministérielle approbative.

Dès qu'une ligne a été déclarée d'utilité publique, la direction à suivre étant arrêtée, la première opération à faire est de reporter sur le terrain le tracé de Taxe définitivement adopté. On connaît par le plan d'étude la direction des alignements, la position à peu près exacte des sommets d'angle et les points de repères par rapport aux limites de propriétés, chemins, etc., qu'il est facile de retrouver sur le terrain.

Tracé désalignements définitifs. — Le tracé des alignements définitifs doit être fait avec une très grande exactitude. Le chef de section doit pouvoir à cet effet pénétrer dans toutes les propriétés, closes ou non, atteintes par le tracé, sauf à en obtenir, toutefois, l'autorisation des propriétaires, soit amiablement, soit en vertu d'un arrêté préfectoral pris sur la proposition des ingénieurs.

Le chef de section est autorisé dans ces opérations définitives à abattre les arbres, couper les haies et autres obstacles existant au passage de la ligne. Quand il se rencontre des murs d'enclos, jardins ou propriétés importantes ou des bâtiments de toute nature, on devra les franchir sans démolition en indiquant sur leur face la direction du tracé par une ligne verticale à la peinture rouge et en les surmontant d'un jalon portant un petit drapeau donnant ainsi l'alignement de Tautre côté de Tobstacle.

Dans les bois, broussailles ou fourrés, le passage de la ligne doit être parfaitement dégagé sur i mètre de largeur par un abatage des arbres, ou un recépage jusqu'au niveau du sol.

Le tracé des alignements se fait au moyen de jalons ferrés de 2 mètres de hauteur (/î(/. 10), généralement peints en rouge et blanc par parties alternatives de 50 centimètres et de jalonnettes en sapin ou bois blanc de 1 mètre de hauteur plantées dans l'intervalle des jalons. On place à cet effet un cercle répétiteur ou un théodolite sur l'alignement, de façon à apercevoir alternativement les deux sommets d'angle en retournant la lunette

Ide ^80°. Dès qu'on a trouvé le point exact, on fait échelonner des jalons de distance eh distance et des jalonnettes dans l'intervalle, en procédant toujours par les points les plus éloignés de l'opérateur, de façon que le fil de la lunette couvre exactement la ligne des jalons que l'on fait planter solidement dans la terre et bien verticalement au moyen du fil à plomb s'il est nécessaire.

Mesure des angles.— L'augle des alignements est

jf relevé avec soin au moyen d'un graphomètre ou

I' d'un cercle répétiteur, et on a soin de déterminer

1 par un piquet rond placé à 5 ou 10 mètres, portée

FiG. 10. d'une chaîne, la direction de la bissectrice de l'angle

sur laquelle devra se trouver ultérieurement le

sommet de la courbe de raccordement des deux alignements.

Balisage. — A chaque sommet d'angle, on place une balise d*en\iron 5 à 6 mètres de hauteur et de 35 à 50 centimètres de circonférence à la base. Les balises (fig, H) sont ordinairement des troncs de sapin bien droits, écorcés et blanchis surmontés de deux petits drapeaux mi-blanc et rouge, fixés sur deux liteaux cloués en éventail à 45<». Ces balises, destinées à conserver le tracé, sont fichées en terre de i mètre au moins, dans un trou de 1 mètre carré et assujetties au moyen de [>i erres arrangées à la main, avec un peu de mortier ou simplement de boue i\e route et recouvertes de Ifrre pilonnée formant un bourrelet en cône de 20 centimètres au-dessus du sol, autour de leur pied.

On place souvent une balise à chaque point de tangence quand on a calculé et tracé la courbe de raccordement des alignements. Ces balises sont, dans ce cas, surmontées d'un seul drapeau fixé à un liteau cloué verticalement au sommet et portent cette annotation faite à la peinture rouge Q^c^^ FC {^ngente origine ou fin courbe).

Enfin, quand les alignements ont plusieurs kilomètres de longueur, on place une ou deux balises intermédiaires en des points convenablement choisis; ces dernières balises ne sont surmontées d'aucun drapeau.

Tracé des courbes. — Une fois les angles relevés sur le terrain, on connaît généralement, d'après les données du plan de l'avant-projet, le rayon des courbes s'adaptant le

Fio. II.

mieux aux conditions du tracé. Le calcul des courbes, des tangentes et de la bissectrice peut se faire directement, soit au moyen des tables de logarithmes, comme nous Tavons dit àl'avant-projetySoit au moyen des tables dressées à cet effet, et parmi lesquelles nous citerons celles de MM. Déglin, Dupuy, Gaunin, etc. Ces tables donnent pour tous les cas et pour tous les angles des approximations suffisantes, elles sont d'un usage plus commode que l'emploi des logarithmes, et se prêtent mieux à des calculs à faire sur place. On détermine ainsi trois points de la courbe : les deux tangentes et la bissectrice que Ton indique, en attendant le piquetage, par des jalons plantés solidement et parfaitement verticalement au moyen du fil à plomb. Il ne reste plus qu'à déterminer les points intermédiaires de la courbe. Il existe pour cela diverses méthodes que nous ne décrirons pas ici et dont la plus généralement employée consiste à élever des ordonnées sur les tangentes, en partant de l'origine de la courbe. Certaines tables donnent les ordonnées correspondant à des abscisses égales de 5 ou 10 mètres à partir des points de tangence. Les points de la courbe ainsi obtenus correspondent à des arcs inégaux, ce qui paraît moins régulier à Topil. Les tables de Déglin sont calculées par arcs égaux de 5 en 5 mètres pour les courbes au-dessous de 200 mètres, et de 10 en 10 mètres pour les courbes d'un rayon supérieur. Ainsi, pour une courbe de 250 mètres, les abscisses successives de 10 mètres, 19™,98, 29™,93, 39"»,83, 49» ,67, 59«»,42 et 69™,07, donnent des ordonnées de 0",20, 0«^,80, 1«,80, 3™, 19, 4"»,98, 7°^,16 et 9™,73 dont les extrémités sont équidistantes et déterminent ainsi des arcs égaux de 10, 20, 30, 40, 50, 60 et 70 mètres de développement total. Ces points sont indiqués par des jalonnettes plantées verticalement au moyen du lîl à plomb. On doit éviter autant que possible les trop grandes lignes d'opération, à cause des erreurs de chaînage qui pourraient en résulter ; à cet effet, on opère successivement sur chacune des tangentes pour la détermination des divers points situés de chaque côté du sommet de courbe. Ce procédé a, sur les autres, l'avfintage de dessiner ainsi sur le terrain une courbe parfaitement régulière, d'un aspect qui satisfait l'œil, et dont l'irrégularité

même d'an point suffit pour signaler une erreur de chaînage toujours facile à rectifier. Un autre avantage de ce procédé, c'est de permettre la vérification du développement de la courbe, avant le piquetage, dès qu'on a déterminé les points les plus rapprochés de la bissectrice, de chaque côté du sommet de cette courbe. La distance entre ces deux points, ajoutée à la somme des arcs de 10 mètres, doit correspondre au développement de la courbe donné par le calcul ou les tables.

Chaînage. — Les alignements et les courbes étant tracés, on procède au chaînage et au piquetage de la ligne. Le chaînage est fait au moyen d'un ruban décamétrique en acier par deux manœuvres parfaitement dressés par le chef de section. Le second de ces chaîneurs dirige l'opération ; il fait mettre le premier à l'alignement formé par les jalons, et, après s'être assuré que la chaîne est tendue horizontalement, fait enfoncer une fiche à chaque portée de 10 mètres. Ces cbadneurs doivent être munis, en outre, chacun d'un fil à plomb pointu de façon à pouvoir, s'il y a lieu, maintenir la chaîne horizontale, soit en montant: celui d'arrière tenant son fila plomb sur le point de départ ou la tête de la fiche plantée précédemment; soit en descendant: le premier se servant de son fil à plomb pour déterminer le point où doit être placée la fiche de chaînage. Dans les courbes, les points étant placés tous les 10 mètres, le chaînage se fait absolument comme sur un alignement droit, sans erreur appréciable.

Piqaetage. — En même temps que le chaînage, on fait le piquetage de la ligne. On place des piquets à tous les points de nivellement, selon la configuration du terrain et, en tous cas, à tous les hectomètres. Le numérotage se fait au moyen de la suite naturelle des nombres, en partant du piquet 0 placé à l'origine ; le piquet 1 est à 100 mètres, le piquet 2 à 200 mètres, et ainsi de suite jusqu'à la fin ; de sorte que, pour un tracé de 17'*™,125, le dernier piquet sera 171 + 25 ou 171'.

Les piquets (fig. 12) sont ordinairement en bois rond de 6 à 40 centimètres de diamètre, bien droits, en chêne ou bois dur, de 50 à 60 centimètres de longueur, selon la nature

ÉTUDES DÉPINITIVEfi

du sol, pointus à leur extrémité. Leur partie supérieure porte, sur 10 centimètres à partir du sommet, une entaille au 1/3 de l'épaisseur sur la face de laquelle le numéro du piquet est inscrit à la peinture rouge au moyen de vignettes. Ces piquets sont mis en place au moyen du goniomètre dis-

Fio. 12.

posé sur l'alignement soit en avant, soit en arrière. Gomme le chaînage accompagne toujours le piquetage, les chaîneurs restent en place sur le point chaîné le plus voisin de Tendroit où le piquet sera placé. On enfonce celui-ci dans le sol à Taide d'une masse, la face entaillée tournée du côté de Torigine, jusqu'au niveau de l'entaille sur le rebord de laquelle on placera le talon de la mire et qui est le véritable point de nivellement correspondant au terrain. On remet la chaîne en place, et le point de chaînage est indiqué sur la tête du piquet qui vient d'être planté, par la position alignée au goniomètre de la fiche du premier chaîneur, le piquet ayant pu dévier en s'enfonçant. Ce point est marqué ensuite par une pointe enfoncée dans la tète du piquet et indiquant ainsi Taxe exact du tracé. Autant que possible, la distance entre les piquets doit être en nombre rond, ce qui facilite les calculs ultérieurs sans nuire à l'exactitude.

Le piquetage terminé sur un alignement, on enlève les jalons et jalonnettes qui se trouvent en arrière, en ne laissant qu'une jalonnette au pied de chaque piquet de nivellement.

Si le sommet d'une courbe ne concorde pas avec un point de nivellement, on y place un piquet rond non entaillé. Quand

les tangentes ne sont pas elles-mêmes des points de nivellement et qu'elles ne sont pas indiquées par une balise, on y place généralement un piquet entaillé avec l'annotation à la peinture rouge : T.O.C. et T.F.C. (tangente origine courbe et tangente fin courbe).

Bomes-repôres des alignements. — Pour des projets de quelque importance on a généralement Thabitude de placer des bornes en pierre {fig, 13) pour repérer les alignements et permettre de les rétablir plus tard en cas de disparition des piquets d'axe et aussi pour servir de points de repères de

nivellement lors de l'implantation ultérieure des bâtiments, ouvrages d'art et la pose de la voie. La partie supérieure de ces bornes est taillée en forme de cube de 20 centimètres de côté ; la face supérieure porte, en son milieu, un petit trou de 5 centimètres de profondeur permettant d'y placer un jalon ; le reste des bornes formant socle est simplement dégrossi plus ou moins régulièrement. Elles sont fixées dans un trou cubique de 50 centimètres et solidement assujetties dans un bloc de maçonnerie de pierrailles ou de béton formé avec du mortier de terre de route. On en place généralement une à tous les 500 mètres, normalement à un piquet d'axe, plus particulièrement en un point convenablement choisi sur le bord d'un chemin, d'un ruisseau, d'un fossé, sur une limite de propriété de façon à ne pas gêner ni déranger la culture. Sur la face parallèle au tracé, on inscrit à la peinture rouge la distance au piquet d'axe par exemple :

12* = 25", 70, c'est-à-dire que sur une normale de 25™,70 à partir de la borne on trouve le piquet 12* du tracé ; sur la Face (côté de Torigine), on inscrit à la peinture noire la cote de nivellement soigneusement vérifiée lors de l'établissement du profil en long (220, 145) *.

Il est dressé un tableau des bornes-repères qui reste au bureau du chef de section et sur lequel on indique : le numéro des bornes, le piquet auquel chacune d'elles correspond, sa distance à l'axe du tracé a gauche ou à droite, son altitude d'après le nivellement et, enQn, dans la colonne d'observations, sa position par rapport aux chemins, fossés ou ruisseaux, en un mot toutes les indications permettant de les retrouver aisément plus tard.

Nivellement en long. — Le nivellement en long exigeant une grande précision doit être fait avec beaucoup d'attention et d'exactitude. On se sert pour cela du niveau à bulle d'air et de la mire parlante Bourdaloue, de 4 mètres de longueur, divisée par 2 centimètres. Chaque coup de lunette ne donnant ainsi que la moitié de la cote réelle, on donne deux coups sur chaque point, en retournant la lunette ou le niveau de 180°, suivant l'instrument employé, et on fait la somme des cotes lues pour avoir la cote vraie. Cette opération étant, avec le tracé de l'axe, la plus importante de l'étude du projet, doit être faite autant que possible par le chef de section ; il est ordinairement secondé par un aide opérateur ou lecteur familiarisé avec l'usage du niveau et la lecture de la mire, qui tient de son côté un carnet de nivellement lui servant ainsi de contrôle. Une fois le niveau en place à chaque station, l'observation est faite d'abord par le chef de section qui inscrit la cote lue à son carnet, et ensuite par l'aide opérateur ; ils ne se communiquent la cote qu'après avoir fait chacun son observation qui doit être recommencée chaque fois que la différence constatée atteint ou dépasse 1 millimètre. En même temps qu'il inscrit ses cotes de nivellement, l'opé-

t Ces bornes peuvent avoir aussi, dans la suite, une utilité pour les travaux de nivellement ou tous autres travaux d'implantation d'ouvrages à faire dans le voisinage de la ligne ou de la région traversée.

rateur fait sur la page correspondante de son carnet, ou le fait faire par son aide, le croquis figuratif du tracé avec les chemins et cours d'eau rencontrés, ainsi que tous les accidents de terrain.

Dans les pays accidentés on ne peut guère, à chaque station, niveler que quelques piquets et encore sans trop s'éloigner de Taxe ; la portée des coups de lunettes ne doit, en tous cas, pas être inférieure à i5 à 20 mètres, à cause des difficultés de lecture résultant d'un trop grand rapprochement, ni supérieure à IbO à 300 mètres, sans s'exposer à des erreurs d'appréciation. Le porte-mire, choisi parmi les ouvriers intelligents de la brigade, doit être habitué à ce travail, ou mis rapidement au courant, de manière à placer chaque fois, et sans qu'on soit obligé de le lui rappeler, le talon de la mire sur l'encoche du piquet préalablement nettoyée. 11 doit tenir sa mire des deux mains, sans aucun balancement, pouvant occasionner des chances d'erreur, et dans une position parfaitement verticale ; pour cela un (il à plomb formé d'une balle ronde de 2 centimètres de diamètre et d'une ficelle de 50 à 60 centimètres de longueur est adapté au moyen d'un piton sur le côté de la mire déployée et constamment devant l'œil du porte-mire.

Lorsque le tracé rencontre une route ou un chemin quelconque, s'il n'existe à ces travereées aucun piquet de nivellement, on a soin de prendre, en passant, une cote sur l'axe de la chaussée qui doit, du reste, être indiqué autant que possible par un piquet rond enfoncé à ras du sol quand on fait le piquetage. A la rencontre des cours d'eau, ruisseaux on a soin également de prendre la cote de chaque rive, celle du fond, celle de Tétiage, des hautes eaux et des plus hautes crues, enfin tous les renseignements pouvant être utiles lors de la rédaction des projets des ouvrages d'art.

On procède à ce nivellement par portions, afin de pouvoir autant que possible se vérifier, chaque jour, par un nivellement en retour, de manière à ne continuer le lendemain que si on est sûr des opérations de la veille. On prend à cet effet des cotes sur les bornes-repères des alignements et sur tous les points fixes qu'on rencontre, tels que parapets de ponts, seuils de porte, appuis de fenêtres, etc., constituant coxsTRCCTiox rr vois. 4

autant de repères que Ton marque à la peinture rouge par un X et un R, dès qu'ils sont définitivement arrêtés.

Nivellement en travers. — Dès que le chef de section a commencé le nivellement en long, une deuxième brigade d'opérateurs s'occupe du lever des profils en travers. Cette opération, nVxigeant pas une exactitude aussi rigoureuse que celle du profil en long, est faite ordinairement au moyen du niveau d'eau et de la mire à coulisse. On comprend en efTet que, les points à relever devant être pris sur le terrain naturel, sans piquets, l'épaisseur même d'une motte de terre peut donner par la position de la mire un écart de plusieurs centimètres en plus ou en moins, ce qui n'infiue pas sérieusement sur le calcul des terrassements.

Les profils en travers sont levés perpendiculairement à l'axe du tracé, à tous les piquets indiqués par le profil en long, sur une longueur de 30 à 50 mètres de chaque côté de cet axe. Au moyen de l'équerre ou du goniomètre placé à côté du piquet et sur l'alignement général, on commence par tracer la base ou axe de chaque profil en faisant placer une jalonnette à chacun des points saillants à relever et en chaînant les distances entre ces points. Ces chaînages sont faits en cumulant les longueurs de chaque côté, à partir de l'axe, et en prenant autant que possible des points à des distances en nombres ronds, ce qui facilite les calculs, sans nuire à leur exactitude. Quand on est en pays plat, ou peu accidenté, on prend ordinairement trois points à ^0 mètres de chaque côté de Taxe. Toutes ces indications sont portées au carnet par l'opérateur, ou son aide, qui fait, en outre, sur la fouille correspondante de chaque profil un croquis figuratif du terrain, des accidents rencontrés et des point? importants à relever.

A l'emplacement des gares et stations les profils eu travers sont relevés sur une largeur suffisante pour permettre l'élude de cet emplacement, soit assez généralement sur 100 mètres de chaque côté de l'axe.

Dans les pays accidentés on ne peut généralement faiiv au niveau d'eau qu'un profil îi la fois et, encore, d'un seul coté et en plusieurs stations. Quand le terrain le permet, on

a avantage à se servir du niveau à bulle d*air et de la mire parlante, car alors, en se plaçant convenablement d'un côté, par exemple, on peut niveler plusieurs profils d'une même station, ce qui est impossible avec le niveau d'eau, attendu qu on ne peut lire avec exactitude sur la mire à coulisse à plus de 25 à 30 mètres. Quand on emploie, dans ce cas, le niveau à bulle d'air, il n'est pas nécessaire de donner deux coups de lunette : on se contente de doubler simplement la cote lue à chaque point, pour avoir celle à inscrire au carnet. Les cotes sont calculées par rapport au plan horizontal passant par Tencocbe du piquet d'axe et déterminé par le nivellement en long.

Les profils en travers sont inscrits au carnet avec la numérotation que portent les piquets d'axe correspondants du profil en long.

Rapport du profil en long. — FI est indispensable que l'opérateur calcule, chaque soir, les cotes de son carnet de profil en long, afin de vérifier ses opérations pour pouvoir les recommencer le lendemain, s'il y a lieu ; de cette façon, l'erreur étant circonscrite aux opérations d'une journée, est plus facile à retrouver et à rectifier. Ces cotes sont rapportées au niveau de la mer ou au nivellement général de la France, auquel elles sont rattachées par la cote de départ.

Le dessin du profil en long est fait, au bureau, sur un rouleau de papier sans fin de 31 centimètres de hauteur. L'échelle adoptée est généralement de 1/10000» pour les Ionsueurs et de l/1000«pour les hauteurs, quand il s'agit du projet de tracé et de terrassements, et de l/SOOO'^pour les longueurs et i '500® pour les hauteurs quand il s'agit du projet d'exécution destiné à l'adjudication. La ligne du terrain est rapportée à une horizontale tracée en bleu à environ 8 centimètres du bord inférieur du papier ; elle doit être choisie en la supposant à une hauteur au-dessus du niveau de la mer telle qu'elle se trouve toujours en dessous, de quelques mètres, de la cote représentant le terrain dans sa partie la plus basse. Dès que la ligne du terrain atteint de trop près le bord supérieur du papier on relève la cote du plan de comparaison d'une quantité suffisante pour pennettre d'en continuer le

dessin qui forme ainsi un redan avec la partie précédente, à partir du piquet où l'altitude de ce plan de comparaison a été modifiée. Cette altitude est inscrite sur Thorizontale, à Tencre bleue, autant de fois que cela est nécessaire dans le développement du profil en long avec cette indication :

horizontale à mètres au-dessus du niveau de la mer. Eu

dessous de cette ligne et sur des parallèles tracées à environ 1 centimètre, on inscrit en regard de l'ordonnée de chaque piquet et verticalement: sur la première, les cotes de la plateforme au-dessus du niveau de la mer ; sur la deuxième, les cotes du terrain naturel; et sur la troisième, horizontalement entre les ordonnées, les distances entre les piquets ; sur une quatrième ligne, leur numérotation et les distances kilométriques ; et, enfin, sur une dernière ligne, l'indication des alignements droits et des courbes.

Les routes, chemins, dessertes, sentiers, fossés, cours d'eau et ruisseaux traversés par la ligne tels qu'ils sont désignés, et avec les noms qu'ils portent au tableau de chaque commune, sont indiqués en noir sur l'ordonnée du profil qui leur correspond entre les cotes de la plateforme et la ligne du terrain naturel, sans trop s'en approcher, afin de donner moins de confusion à ces indications. Une cote en noir entre parenthèses ( ), placée près du nom de chacun de ces chemins, s'il y a lieu, indique l'altitude de la chaussée. Aux abords des rivières et cours d'eau importants, et surtout de ceux à cours variable, on indique par un trait horizontal et une cote en bleu en dessous de la ligne du terrain naturel le niveau de l'étiage, des hautes eaux et des plus hautes crues. La partie en dessus de la ligne du terrain est réservée aux indications du projet mises à Tencre rouge ; on se sert à cet effet des annotations et abréviations suivantes qui sont généralement, du reste, imprimées sur le titre du profil en long :

Passages à niveau (ordinaires ou gardés). P. N. I |

Passages supérieurs ou en dessus de la voie. P.S.

Passages inférieurs ou en dessous de la voie.. . P.I.

Ponts et ponceaux, ponts métalliques pi p» p.M«

Aqueducs Ag

Gares et stations

Les différences entre les cotes de la plateforme et celles du terrain naturel sont indiquées, en rouge, sur l'ordonnée de chaque profil, en dessus de la ligne de la plateforme pour les cotes en remblai, et en dessous pour les cotes en déblai, de façon à se trouver en dehors des teintes rouges ou jaunes indiquant les remblais ou les déblais. Enfin, à la partie supérieure du dessin, près du bord du papier, on inscrit, en les repérant aux piquets correspondants par un pointillé, les longueurs des communes traversées, des arrondissements et départements s'il y a lieu, les pentes, rampes et paliers du projet avec l'altitude des sommets de pentes ou rampes et les longueurs correspondantes.

Raccordement des pentes et rampes du profil en long. *- On a vu plus haut, à propos du tracé d'avant-projet, que deux déclivités à versant différent devaient être raccordées au moyen d'une courbe de grand rayon. Il est intéressant do citer à ce sujet une instruction de M. Ruelle, directeur de la Compagnie Paris-Lyon-Méditerranée, en date du 30 août 1805 : « L'exploitation des lignes à fortes rampes a fait connaître des inconvénients assez sérieux dans les changements brusques des pentes et rampes du profil en long ; les machines basculent aux passages des angles saillants et rentrants.

« Pour faire disparaître ces inconvénients, il convient de raccorder les rampes et pentes importantes ou les paliers avec les pentes et rampes au moyen de courbes d'au moins 10.000 mètres de rayon. Ces raccordements devront être

^,.JûTû(L..,^^JQT^..:^

Fio. 14.

exécutés à l'avenir sur toutes les lignes nouvelles en construction ou àconstruire, et le niveau des terrassements devra être établi en conséquence.

« Lorsque, par exemple {fig, 14), un palier précédera ou suivra une pente ou une rampe de 0",OiO par mètre, la

longueur des tangentes du raccordement devra être de 50 mètres (0,005 X i 0.000 mètres) <; le relèvement ou rabaissement mesuré suivant la bissectrice sera de 0"»,13 (c'est-à-dire le carré de Tabscisse divisé par le double du rayon).

« Pour une pente ou une rampe de 0",015 précédant ou suivant un palier {fig, 15), la longueur des tangentes sera de 75 mètres, et le relèvement ou l'abaissement de 0",28.

Fio. 15.

i< Pour une pente ou une rampe de 0"»,020 la longueur des tangentes sera de 100 mètres, et le relèvement ou l'abaissement de 0™,50.

« Les indications qui précèdent suffisent pour faire comprendre rimportance de ces raccordements et donner la longueur que devront avoir les tangentes dans chaque cas. »

Ces raccordements sont indiqués sur le profil en long du projet définitif ; les cotes en sont inscrites à chaque piquet entre parenthèses, de façon à ce qu'en cours d'exécution la plateforme des terrassements soit réglée en conséquence.

On trouvera ci-après le tableau des abaissements ou des relèvements pour les pentes ou rampes de 0'»,010à 0",040; car on remarquera que, si on n'atteint jamais cette dernière, il peut se présenter le cas d'une rampe de 0",010 suivie immédiatement d'une pente de 0",020, ce qui équivaudrait à une rampe ou une pente de 0™,030 précédant ou suivant un palier.

1 La moitié de la pente multipliée par le rayon de la courbe.