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Fia. 105.

guour entre barrières) pour une traversée droite d'un chemin de fer à une voie est égale à la longueur d'une barrière de 4, 6 ou 8 mètres, plus une quantité constante qui est 4*,57.

Traversée droite pour deux voies. — - Pour une ligne à deux voies on aura de môme :

Un vantail 2»,(M)

Distance normale au rail 1™,50 \

Une voie * »57 r

Soit pour un côté 6",12

OUVRAGES D ART 22i

Les barrières étant placées symétriquement, on a pour les deux côtés : 4»,00 + 8™,24 = <2"»,24. Soit, en nombre rond, 12»,20.

Gomme on le voit, la longueur d'un passage à niveau pour une traversée droite d*un chemin de fer à deux voies est égale à la longueur d'une barrière de 4, 6, 8 mètres, plus une quantité constante qui est de 8™, 24, soit une largeur de voie et l'entrevoie en plus que précédemment (3",67).

Dans le réseau Paris-Lyon-Méditerranée, sur les lignes secondaires, cette constante est de 8™, 14, car on ne donne généralement que 2 mètres à Tenlrevoie, ce qui fait 3™,57 d'axe en axe des deux voies.

On remarquera, en outre, que la distance de i™,50 de la barrière au bord du rail doit être augmentée quand un aqueduc se trouve en dedans d'une barrière de 4 mètres, afin d'éviter que les semelles ou contreforts des poteaux ne rencontrent la maçonnerie des piédroits de cet aqueduc. Cette augmentation est habituellement de 0'°,25.

Deuxièhr cas. — Traversée oblique pour une voie. — Soit un passage à niveau de 4 mètres biais à 61^ {/ig. i06) ci-après ; il s^agit de déterminer la longueur / entre les axes des barrières. On connaît la longueur d'un vantail de chaque côté ; il reste à trouver la distance intermédiaire x qui se compose elle-même des longueurs x" et x' que Ton peut trouver, puisque l'on connaît les éléments nécessaires à la résolution des triangles rectangles qui les renferment. Ces trois triangles sont semblables et ont chacun un angle aigu qui est le complément de Tangle du biais (a = 6i°) ; on connaît de plus un côté de l'angle droit qui est 2 mètres (ou un vantail dans chacun des petits triangles), et 4*^,57 (deux fois 2^,285) dans le grand triangle ; on aura donc les valeurs de x' et de x' en résolvant ces triangles.

Pour généraliser cet exemple, on rhorcliera lo rapport du biais, c'est-à-dire le rapport des côtés inconnus x et x' aux côtés connus pris pour unité ; on multipliera ensuite ces rapports par les côtés connus, et on aura les valeurs de x et de x'.

Dans le grand triangle, c'est le rapport de l'hypoténuse au