AX

: ^ ^tj |*j \

KiG. 106,

grand côté de Tangle droit (4?,57) ; on aura donc ;

*' = sTfsroX*-'^^

sin 61»

log. 4 = 0,0000000 moins log. sin 61» = 9,9418193

Reste 0,0581807

correspondant à 1™,1434

qui, multiplié par 4",57, donne pour x 5 ,225

Pour les petits Iriangles, c'est le rapport du petit côté de langle droit au côté connu, 2 mètres (ou un vantail) ; on aura donc :

ar' = cotg61<' X 2

log. 1 0,0000000

-f log. cotg 61» ou tg 29». . . . 9,7437520

correspondant à 0™,5543

qui, multiplié par 2, donne pour x' l'»,1086 ) ^ ^

et pour Tautre semblable 1 ,1086 \ "* '"*

La longueur totale cherchée sera donc :

Deux vantaux de 2 mètres (ou une barrière) 4",000

4,57 X le rapport x (1"»,1434) 5 ,225

Deux fois 2"> (ou une barrière) X le rapport a;' (0", 5543) 2 ,217

Longueur totale 1 1°>,442

Soit en exécution il'^jSO

Traversée oblique pour deux voies. — Dans ce cas, les rapports sont les mêmes que précédemment ; il n'y a que le grand côté du grand triangle rectangle qui devient 4™, 57 (comme précédemment)-!- 3",57, deuxième voie et entre-axe = 8»,i4.

Pour un passage à niveau de 4 mètres, ou aura donc :

Une barrière ou 4'»,00 X 0»,5543 2 ,2i7

Une barrière de 4 mètres 4 ,000

Longueur totale 15™, 524

Soit 15»,60

Gomme ou le voit, la longueur entre barrières pour uo passage à niveau à deux voies est égale à:

La longueur pour une voie (trouvée ci-dessus; ll^^SO

Plus Tentre-axe 3™,57 X le rapport du biaisa;' (4 ™, 1 434) 4 ,08

Longueur pareille 15™ ,58

Soit 15-,60

En résumé, étant donné Taugle a du biais, si Ton cherche la largeur d'un passage à niveau de n mètres à une voie, on peut immédiatement lobtenir par la formule :

/.N 1 *»^" 1 v^ A . 4,57-l-ncos«

1) n + -r— + n X cotg a = n + h

^ ' ' sin a ° ' sm a

Dans le cas de la double voie, la formule (4) devient:

, 8,14 , w 4 I 8,44 + ncos«

n + -r — + n X cotg a = n -^ :

' sm a ' ° ' sm (X

Ces formules peuvent être calculées très rapideraeul à l'aide d'une table de lignes trigonométriques naturelles, ou par la règle à calcul qui donne, dans ce cas, une approximation suflisante.

Table donnant les longneors des passages à niyean biais

augli du bisis

(flt)