INFLUENCE DES PENTES SÜR LA CHARGE ET SUR LA VITESSE

On peut admettre , quoiqu’il y ait encore un Sur la charge, peu d’incertitude à cc sujet, que la résistance au mouvement, résultant du frottement des

essieux des voitures sur leurs coussinets, et des .. »

roues sur les rails, est d’environ 2.4 millièmes •

de leur poids; c’est-à-dire que, pour faire ' “ *•: avancer une voiture sur un chemin de fer de niveau, il faut lui appliquer une force de2.4mil-

lièmes de son poids, soit 2 k .4 par tonne de 1000 k. non compris la résistance de l’air.

Pour franchir les rampes, il faut en outre vaincre l’action de la gravité, et pour cela il faut une force qui , en poids , ait pour expression ou pour mesure l’inclinaison de cette rampe; c’est-à-dire que pour monter une rampe de 1 centième par exemple, ou de 10 millièmes, il faut une force représentée par le centième du poids du convoi, soit 10 k. par tonne. D’après cela, pour élever un convoi le long d’une rampe de 2.4 millièmes, il faut une force double de celle qui le ferait avancer sur niveau , et pour l’élever sur une rampe de 4.8millièmes, il faut une force triple, etainside suite; le tout abstraction faite de la résistance de l’air.

Tel est l’effet des rampes ; si donc on faisait abstraction de la variation de l'effet de la résistance de l'air et de l’effet de l’ascension de la machine elle-même et de son tender, on voit que la charge maximum qu’une locomotive pourrait traîner à une vitesse déterminée sur niveau serait, pour la même vitesse, réduite à moitié sur une rampe de 2.4 millièmes ; au tiers sur une rampe de 4.8, et ainsi de suite.-

Mais d’une part, pour monter son propre poids , la machine perd une partie de sa force, et si , comme nous le supposons ici , elle laisse au pied de ia rampe une partie de sa charge pour conserver la niême vitesse, 1 la résistance

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<le l’air diminue pendant l’ascension, parce que cette résistance ne se compose pas seulement de la résistance directe contre la première voiture ou contre la voiture de plus grande section, mais en outre de ce qu’on peut nommer la résistance indirecte contre une portion de la surface des voitures intermédiaires. Ces deux causes agissent en sens contraire, et leurs effets croissent ensemble avec la vitesse ou avec l’inclinaison, c’est-à-dire qu’à mesure que l’effet de l’ascension du poids de la machine tend à faire décroître la charge, la diminution de la résistance indirecte tend à permettre de l’augmenter.

On ne peut encore faire que des calculs approximatifs sur ce décroissement , parce que la résistance indirecte de l’air n’est pas suffisamment connue, et d’ai 1 leurs ce décroissement varie avec le système et la force delà machine, et surtout avec la vitesse. En effectuant ces calculs, on trouve que les nombres qui expriment le décroissement réel de la charge maxi- -,mum qu’une machine peut trainerà une vitesse donnée sur niveau, et sur des rampes de diverses inclinaisons , sont peu différents de ce qu’ils seraient s’ils étaient dus seulement au frottement et à la gravité des convois , sans tenir compte de la résistance de l’air et de l’ascension de la machine elle-même* Ainsi on peut admettre, en termes généraux , que, abstraction faite de la vitesse acquise , pour con-

server aux Jocomotives , pendant l’ascension • ' des rampes, la vitesse qu’elles avaient sur niveau en y traînant leur charge maximum , il faudrait , suivant les cas, et surtout suivant la vitesse, réduire cette charge à moitié pour l’ascension de rampes de 2 à 3 millièmes, et la réduire au tiers sur des rampes de 4 à 6.

Sur la vitesse. Au lieu de chercher quelle diminution de charge une locomotive qui , sur niveau , traînait sa charge maximum, devrait subir pour conserver la même vitesse pendant l’ascension d’une rampe, on peut se demander quelle diminution de vitesse éprouverait la même locomotive pendant cette ascension si on lui laissait la même charge. .

, Ce décroissement de vitesse dépend à la fois,

comme tout à l’heure le décroissement de charge, et pour les mêmes raisons, du système de construction de la machine , de sa force, et surtout de la vitesse qu’on suppose sur niveau, en supposant toujours que la machine eût sur niveau sa charge maximum eu égard à sa vi- , tesse.

. • De plus cette diminution de vitesse, au lieu •

d’être fixe, comme celle de la charge, pour . une inclinaison donnée, dépend en outre de la longueur de la pente , et va croissant avec cette • longueur; pour cette raison, et comme d’ail—

. leurs elle ne peut être calculée qu’approxima-

tivement, il serait à peu près inutile de chercher à l’exprimer ici en termes généraux.

1 DigiljZ'

INFLUENCE DES PENTES. 145

Si au lieu de supposer, comme je viens de le faire, que la machine eût sur niveau sa charge maximum eu égard à sa vitesse, on supposait que cette machine avait une charge moindre , c’est-à-dire qu’elle n’employàt pas toute sa force, tandis que pendant l’ascension elle l’emploierait tout entière, les résultats ci-dessus ne seraient plus exacts et le véritable décroissement de charge ou de vitesse dépendrait de l’excès de force que la machine déploierait en montant; j’arrive à l’examen de ce cas qui est celui de la pratique ordinaire, mais j’ai voulu commencer par examiner, pour une rampe isolée, l’influence de l’inclinaison sur le décroissement de la vitesse ou de la charge d’une machine qui, sur niveau, avant d’arriver à cette rampe, avait sa charge maximum eu égard à sa vitesse.

Les nombres que jeviens d’indiquer donnent pour ce cas la mesure du décroissement de vitesse, si on veut conserver la même charge pendant l’ascension, ou de la diminution de charge qu’on serait obligé d’opérer si on voulait conserver la même vitesse.

Dans la pratique, les choses ont lieu à peu près ainsi pour le transport des marchandises, mais d’une manière différente pour les convois devoyageurs. Les locomotives qui traînent les wagons de marchandises, de houille ou de matériaux, reçoivent en général une charge égale au maximum qu elles peuvent trainer

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sur niveau ou du moins sur des pentes trèsfaibles, à la vitesse à laquelle on veut faire marcher les convois ; puis , quand elles rencontrent des rampes , ou elles les franchissent seules avec toute leur charge en ralentissant leur vitesse, ou plus rarement, si ces rampes sont trop fortes ou trop longues , elles empruntent le secours momentané d’une locomotive de renfort, ce qui équivaut à une réduction de charge. Le ralentissement de vitesse a d’ailleurs par lui-mème beaucoup moins d’inconvénients qu’il n’en aurait pour les convois de voyageurs.

Les locomotives qui remorquent les convois de voyageurs ne reçoivent généralement qu’une charge très-inférieure à celle qu’elles peuvent, à la vitesse requise, traîner sur niveau : lors donc qu’elles sont sur niveau, elles n’emploient qu’une partie de leur force; lorsqu’elles approchent d’une rampe, elles commencent à déployer plus de puissance , c’est-à-dire à consommer plus de vapeur, et acquièrent ainsi un excès de vitesse , qui , conjointement avec l’excès de force qu’elles mettent en œuvre pendant leur ascension , contribue à maintenir leur vitesse. Si donc la rampe a peu de longueur ou une faible inclinaison, la vitesse est peu ralentie, et, compensation farte avec l’excès de vitesse qu’on avait eu le soin d’imprimer préalablement sur niveau ou à la descente , la vitesse moyenne est

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maintenue au taux qu’on devait conserver.

Cette ascension des pentes est d’ailleurs facilitée par ce fait particulier de l’organisation actuelle des locomotives, que, comme la production de vapeur est insuffisante pour les grandes vitesses, le ralentissement provenant de l’ascension suffit seul pour augmenter la force de la machine parce qu’il augmente la pression de la vapeur. Mais malheureusement cet effet est bientôt détruit par Un autre, inhérent aussi à la nature des locomotives, c’est qu’à mesure que la vitesse diminue, la production devapeilr diminue aussi, de sorte que cette production et avec elle la force de la machine diminuant un peu , en même temps que la vitesse acquise s’use, il arrive que le mouvement se ralentit avec rapidité si la pente est forte en longueur ou en inclinaison. Dans ce cas pour conserver aux convois une vitesse convenable , il est indispensable d’employer une machine de renfort; et l’emploi de cette machine offre peu d’inconvénients , attendu d’une part que pour l’attacher ou la détacher il ne faut perdre que deux ou trois minutes, et de l’autre que les frais de cette machine ne doivent pas être portés tout entiers au compte de la rampe, attendu qu’elle fait fonction de la machiue de secours qu’il est indispensable de tenir allumée sur la route.

C’est par ces moyens et subsidiairement aussi par l 'accélération du mouvement à la

Convoi* de marchand iies.

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descente, qu’on conserve aux convois de voyageurs la vitesse qu’ils doivent, avoir malgré l’influence ralentissante des pentes. On conçoit d’ailleurs que la répartition et. la succession des pentes ont pour ce qui concerne la vitesse presque autant d’importance que le degré même de leur inclinaison. Une rampe lut-elle assez forte ou assez longue, une rampe de 5, par exemple, suri ou 2 kilomètres, ou même de 10 sur quelques centaines de mètres sont absolument sans influence sur la vitesse si elles sont placées à la suite d’une partie descendante ou d’une partie de niveau pendant lesquelles la machine puisse acquérir de la vitesse ou prendre son essor, et si elles ne sont suivies d’ailleurs d’aucune autre rampe ; tandis que placez-les au sommet d’autres parties montantes, et elles pourront produire un effet tel qu’une machine de renfort y soit nécessaire.

INFLUENCE DES PENTES SUR LA CONSOMMATION DE COMBUSTIBLE ET LES AUTRES FRAIS DE TRACTION.

Les nombres que j’ai indiqués ci-dessus et

qui expriment le décroissement de la charge maximum qu’une locomotive peut à la même vitesse traîner sur niveau et sur des rampes de diverses inclinaisons, expriment en même temps à peu près l’augmentation de dépense qu’occasionnent les rampes aux convois qui sont placés dans les conditions de ce maximum

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INFLUENCE DF.S PENTES

de charge, c’est-à-dire aux convois de matériaux ou de marchandises; toutefois, quand, au lieu d’user d’une ou de plusieurs machines de renfort, on se borne à ralentir la vitesse pendant l’ascension , cette augmentation est en réalité un peu moindre que ne l'indiquent ces nombres, parce que jusqu’à une certaine limite les locomotives travaillent d’autant plus économiquement que leur vitesse est moindre*

On peut donc admettre, en général, que pour les convois à maximum déchargé, c’està-dire, pour les convois de marchandises, la consommation de combustible et la plupart des autres frais de traction sont doublés par l’ascension d’une rampe d’environ 2.4 millièmes et triplés pour une rampe d’environ 4.8 millièmes d’inclinaison.

Ceci est relatif à l’ascension d’une rampe isolée; mais si au lieu de considérer cette rampe isolément on considère l’ensemble des convois montant et descendant le long de cette rampe, ces nombres cessent d’exprimer l’accroissement de la consommation de combustible, parce qu’à la descente une partie du combustible est économisée. Dès que la pente atteint l’inclinaison de 2.4 millièmes, c’est-àdire l’angle du frottement, les convois pourraient la descendre par la force seule de la gravité , s’ils n étaient arrêtés par la résistance de l’air; sur une pente de 3 à 3.5, ils surmontent cette résistance et descendent d’eux-

Convois fie voyngfurj:

mêmes à la vitesse ordinaire, sans avoir besoin de la force de la locomotive; et si l'inclinaison est plus forte, il faut avoir recours au frein pour modérer la vitesse. Pendant ce temps on ne consomme utilement que peu ou point de vapeur ; mais comme on ne peut la conserver tout entière, soit en l’emmagasinant, soit en l’employant à chauffer l’eau du tender , on est obligé d’en faire échapper une partie; comme, de plus, la perte par la soupape de sûreté continue toujours , et comme enfin on peut avoir besoin de cette vapeur elle-même pour modérer la vitesse en la faisant agir en sens inverse du mouvement , il en résulte que la descente fies pentes , quelle que soit leur inclinaison, ne peut se faire sans consommation de combustible, et que même, si elles sont longues, la diminution y est peu considérable.

Compensation faite entre l’ascension et la descente , la présence des pentes est toujours une cause d’augmentation considérable dans la dépense de combustible; les nombres qui expriment cette augmentation ne peuvent d’ailleurs être donnés d’une manièregénérale, parce qu’ils dépendent dans chaque cas particulier, à égale inclinaison, de diverses circonstances, et entre autres de la longueur de la pente et de la vitesse qu’on y permet à la descente.

Pour les convois qui ne marchent pas sur niveau avec leur charge maximum, eu égard à leur vitesse, c’est-à-dire pour les convois de

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voyageurs, la question de l'augmentation de consommation de combustible , résultant de l’existence des rampes, est plus compliquée.

C’est principalement l’existence de ces rampes qui empêche de donner aux machines leur charge maximum sur niveau, et comme les machines qui n’emploient alors sur niveau qu’une portion de leur force, y consomment, par ce fait même, une quantité de combustible proportionnellement plus considérable qu’elle ne serait si elles avaient le maximum de charge que comporte leur vitesse, il en résulte que l’augmentation de consommation de combustible provenant de l’existence des pentes ne se fait pas sentir seulement à leur ascension , mais même sur niveau, où elles occasionnent un excès de consommation qui doit être porté à leur compte.

Ce dernier excès de consommation étant lui-même variable, avec la disposition des pentes, le système des machine, et les conditions de l’exploitation , on comprend qu’il est impossible de donner d’une manière générale l'évaluation numérique de l’influence des pentes sur la consommation de combustible dans le transport des voyageurs, et que même, dans chaque cas, cette évaluation ne peut se faire qu’approximativement.

Quand le chemin présente , sur une grande longueur, des pentes qu’on pourrait nommer d’inclinaison moyenne , c’est-à-dire

de 4 à 7 millièmes, on ne peut guère, pour conserver aux convois de voyageurs la vitesse convenable, employer des machines de renfort, parce que le parcours de ces machines serait trop long et trop coûteux; et on est alors amené, à employer sur toute la ligne des machines plus puissantes qui puissent franchir seules ces pentes sans un trop grand ralentissement. Ces machines sont plus coûteuses d’achat et de réparation, et surtout, comme elles sont plus pesantes, elles exigent des rails plus forts ou augmentent les frais de l’entretien de la voie; de sorte qu’alors l’influence des pentes se fait sentir même sur les frais d’entretien ou d’établissement de la voie de fer.