DEUXIÈME PARTIE ÉTUDES ET CONSTRUCTION

Lorsqu'il s'agit n'établir un chemin de fer, la première question à résoudre, avant de commencer toute étude sur le terrain, est de savoir s'il faut le construire et dans quelles conditions on doit le construire i : voie large, voie étroite, traction mécanique, traction à chevaux, etc. Pour cela, il faut faire une évaluation du trafic probable de la ligne et une évaluation des dépenses de construction et d'exploitation.

§ 1. — Évaluation du trafic probable.

Il est difticile, sinon impossible, de prévoir exactement ce que sera le trafic d'une ligne de chemin de fer projetée ; diverses méthodes sont suivies, pour faire cette évaluation :

Méthode de M. J. Michel. — M. Michel a proposé la formule suivante 2 -.

T = 2// {m + ») Sp, dans laquelle :

T représente le trafic kilométrique en voyageurs el en marchandises ; //, le rapport entre la longueur de la ligne et la distance qui sépare le point

où elle aboutit à une artère existante du centre de gravite de la population

desservie par l'embranchement projeté ; Sp, la population desservie par l'embranchement.

Pour établir ces données, M. Michel a fait le relevé des stations de

1 Cotcrs de Chemins de fer professé à l'Ecole nallonale des Ponts el Chaussées, par C. Bricka, Paris, IH'Ji (Encyclopédie Lechalas).

2 Annales des Ponts et Chaussées, 1868, p. 145-

chemins de fer en France el a mis eh î-egafd : 1" Ja population de chaque locnlifti-i/are (c'est-à-diie de la localité desservie directement par une gare) ; 2" le nombre de voyageurs exi)édiés; 3" la demisomme des marchandises etpédlées et reçues, non coiiiplis le tonnage auquel donnent lieu les usines et les carrières importantes. En divisant chacun des deux derniers nombres par le premier, il a obtenu en moyenne :

Il arrive, la i)lui)art du temps, ([ne l'on a // — 0,G(i pour une ligne en impasse. En estimant à 0 fr. OH.J la recette kilométrique par voyageur transporté (impôt n«Jh Conipris) et à 0 fr. 0015 celle par tonne de marchandises, on n, pour la recette probable :

Cette méthode, fondée sur le rapport qui doit nécessairement exister entre le trafic d'une ligne et limportance de la population qu'elle dessert, donnait des résultats suffisamment approchés à l'éptjque où les mailles des réseatix étaient encore peii serrées et où les contrées à desservir avaient une population à peu pi-ès aussi dense et Une importance commerciale à jieu près aussi grande que celles des régions déjà traversées i)ar les lignes existantes ; mais aujourd'hui, où il ne reste plus guère à desservir que des régions ne ijouvant donner lieu à un trafic notable, il est nécessaire de îaire intervenir des éléments nouveaux dans le calcul: aussi la méthode de M. Michel at-elle été moditiée pour être rendue plus précise.

Méthode J. Michel, modifiée par M. Cossmaim i. — On se prieure une bonne carte indiquant le tracé de la ligne à construire, les voies ferrées existant aux environs, dans Un rayon de 8 à ÎO kilomètres, les voies de communication, routes et chemins de lotlte nature, les communes que desservent les gares des chemins de fer existants, et celles que desserviront les gares de la ligne jtrojetée. Puis on trace les chemins conduisant de ces communes aux gares, en noir pour l'ancien itinéraire, en rouge pour le nouveau ; il est facile alors, par la comparaison de la longueur de ces itinéraires, des facilités d'accès qu'ils présentent et <les réductions de parcours auxquelles ils paraissent devoir donner lieu, de faire le comi)te de la population dessprvie, pour chaque gare, dans l'ancien état de choses et dans ]o nouveau: on inscrit ce résultat à vMé du nom Aè la slatioÀ.

On recherche ensuite, pour celles de ces stations qui existent déjà,

1 Publiée, avec exemples à l'appui, dans la livraison de jahviti" 1879 de la lieime yénérale des Chvinins -de fer.

ÉTUDES PKKALABLES 17

le nombre de voyageurs expédiés et la demi-soiuiiie des expéditions et des arrivages en tonnes Ue inavchaudis^i^s, pendant un an, en ayant soin, comme le fait d'ailleurs M. Michel, d« distiaire du mouvement des marchandises celui qui serait afférent à des usines imi)ortantes dont les transports excepXionnels fausseraient le chiffre de la moyenne caractéristique du mouvement de la contrée.

On totalise ces résultats en séparant les voyageurs des marchandises, et Ion divise chacun d'eux par le chiffre total de la population, que desservaient anciennement ces stations; on obtient ainsi le coefficient de transjjort de la contrée, en nombre de voyageurs et en tonnes.

Lurs(iue, ;iu lieu de prendre seulement la po])ulation île la localitégare, on tient compte des communes réellement desservies par chaque station, ces chiffres s'écartent peu des moyennes suivantes :

2 à 4 voyag-eurs pnr habitant et par an ; { h 2 tonnes — —

Quant au mouvement industriel de quelques Usines importantes, telles que les transports <les sucreries, des usines méljillurgiques, etc., on doit le Compter à part.

Cela posé, M. Gossmann admet trois cas, suivant que la ligne à établir sera terminée en impasse et qu'elle ne renfermera aucun centre de population donnant lieu à Untratic intérieur important, ou qu't'lant êii înlpassè elle desservira des localîté-s donnant lieu à un trafic intérieur Impoi'tant oU enfin qu'elle sera reliée à ses deux extrémités.

Premier cna. — On calcule le nomhlie d'hMifantfi kiioméinque^ destinés à utiliser cette ligne, c'est-à-dire la somme des produits des populations que desservira chaque gare par la distance (jui séparera cette gare de l'origine de l'embranchenient.

Soient :

l>].i P->i Pi^ ^tc, les populations des stations;

^1, l.j^, ^3, etc., leurs distances à l'origiije de reitthranfeiieaiefit.

Ce nombre d'habitants Riloniétrîques est égal à :

P\^\ + i'2^2 -fP's's + etc. = Spl 1.

Si V et / représentent les caractéristiques du mouvement par habitant en voyageurs et en tonnes de marcha.ndises, le chemin projeté aura, en doublant jiour tenir compte <le l'aller et retoui', un mouvement

1 Si fnn dtes groupes, Pi ftaf exemple, est très voisin du point de soudure de l'ettiblranchement, et qu'il y soit relié pat dB bonïies routes, il sera prudent

de n« eomplèr ûue itiriiL'

de :

2Spl X '' voyageurs kilométriques :

2Spl X t tonnes —

Si (/ et di sont les tarifs moyens i perçus par les Compagnies pctur le transport des voyageurs et des inarcliandises (impôt déduit"), la recette brute de la ligne sera :

R = 2Spl{vd-}- <rf,),

et la recette kilométrique, L étant la longueur de la ligne, sera :

^. 2Syj/ M + /(/;)

On ajouterait au chiffre R, s'il y avait lieu, la recette spécialement due au mouvement industriel.

Deuxième cum. — s'il se trouve sur la ligne un centre important, comme un chef-lieu de canton, par exemple, on divisera les habitants desservis par chaque gare en deux groupes :

Le premier groui)e correspondra aux transports de provenance ou à destination des au delà : le second se composera des relations du cheflieu avec les diverses stations de la ligne.

Il nest possible d'établir approximativement cette distinction qu'en consultant les écritures des services de correspondance existant actuellement, tels que les messagers et les voitures, et en prenant le rapport entre le trafic d'au delà et le trafic intérieur qu'accusent ces registres.

Dans ce cas, soit yj la population desservie i)ar une gare; on sait assez exactement que ap habitants ont leurs relations au delà de l'embranchement, et que (1 — rtj p habitants ont leurs relations avec un centre situé à une distance i ; au lieu de pi, on devra donc compter, pour cette station :

api + (1 — a) pi.

On aura, par suite, pour la recette brute :

R = 2 [aSpl + (I — a) Sl'p] (rd + Idi).

Troisième cas. — L'embranchement étant relié à ses deux extrémités, on doit se préoccuper, dune i)art, du trafic intérieur, et, d'autre part, du trafic d'au delà dans les deux directions.

Pour obtenir la subdivision de la population desservie, on doit encore recourir aux services de correspondance existants.

1 Sur les petites lignes, où les tarifs sont généralement plus élevés que sur le» grandes, et où il se fait peu de transports à bas prix, tels que la houille, les minerais, etc., ces tarifs diffèrent peu de 0,04 par voyageur et de 0,087 par tonne kilométrique alors que sur les grands réseaux le produit moyen est de 0,037 par voyageur et de 0,047 par tonne kilométrique de marchandises.

KTUDES PRKALABLEti 19

Si l'on trouve que, sur la populatiou (iesservie par une fi;are uue fraction a se porte à une extrémité de renibranchenicnt, uue fraction A à l'autre extrémité, et enfin le suri)lus(l — a —6) au cli(!flieu de canton situé à une distance /'. ou aura, pour la lecelte, L étant la longueur de lembranchement :

R =r 2 [aSpl + OSp (L - /) + (I - a — b) S/;rj {ml + li/^).

Enfin, on tient compte, en outre, du trafic de transit, d'ailleurs très faible en p-iiéral.

Aléthode J. Michel, mortifiée en Alleniaçfue. - Dans le but de donner plus de précision à la recherche du cut'f/icient caracli^ristique de la contrée, et de faire ressortir l'influence spéciale que les localités voisines et le territoire envirounnnt exercent plutôt sur les jietites stations que sur les jurandes," deux ingénieurs allemands, MM. Ricliard et Mackenseu. ont interprété ainsi la méthode de M. Michel ; ils ont groupé les stations en cinq catégories.

Dans le jiremier groupe se trouvent celles dont la i)opulation est inférieure à ôOO habitants ; dans le second se trouvent celles dont la population est de 500 à 1.000 habitants; puis viennent celles de 1.000 à 2.000, de 2.000 à 5.000 habitants et, enfin, celles qui ont plus de 5.000 habitants.

Au lieu d'un coefficient unique m ou » donnant le nombre de voyageurs ou de tonnes par habitant, on a ainsi cinq coefficients : m et n, nii et "j, nio et iio, etc. Ils ont trouvé, d'ailleurs, que les coefficients vont en diminuant à mesure que la poi)ulation augmente.

Cette subdivision est évidemment rationnelle : mais il est plus simple de tenir directement compte de la population réellement desservie par les lignes ferrées : ici encore le rôle du trafic intérieur est laissé de côté.

Méthode de comptage sur routes. — Quelques ingénieurs ont proposé de compter le nombre de voyageurs et la ([uantité de marchandises correspondant au nombre de colliers qui circulent annuellement sur les routes, dans la direction de la ligne du chemin de fer projeté, et de multiplier ces nombres par 2 ou par 3, pour tenir compte de 1 augmeutatiou de trafic qui sera la conséquence de l'emploi du chemin de fer i.

1 La majeure, parlie des chemins de fer construits sous l'empire de la loi de 18ô5 donnaient à peine, après quelques années d'exploitation, de 5.000 à 7.000 francs de recettes par kilomètre de li^ne, alors que, lors de la construction de ces lignes, les prévisions de recolles ayant pour base les comptages de colliers sur les routes avaient indiqué des recettes de 12.000, de 15.000 et même de 20.000 francs par kilomètre (Baum, Avntiles des Ponts et Chaussées, novembre 187cS. p. 402;.

20 KTUDES RT CONSTRUCTION

Méthode comparative. — U n'y a qnune méthode à reconunander, dit M. Bricka, colle qui est basée sur létude directe des ressources de la région à traverser et sur la coui)»arai8on avec des lignes similaires déjà construites.

Pour déteniiiner le tratic des voyageurs, il faut rechercher la population des localités à desservir et voir, pour les stations de chemins de fer qui existent dans la région, ({uel est le rapport du nombre de voyageurs à lapi)i»ulatiiin. Dans la comjiaraison. il faut tenir compte, d'ailleurs, des foires et marchés, des usines locales, etc. Dans la plupart des cas. on n'envisage que la ]iopulation groupée dans une d*juble zone de 5 kilomètres de largeur de part et d'autre de la ligne. La proportion entre le trafic et la population d'une station décroit très rapidement avec la distance et devient presque insignifiante lorsque celle-ci dépasse 10 kilomètres. M. Considère a trouvé que le nombre des voyageurs que donne une population est à peu près inversement proportionnel à sa distance aux stations augmentée de 300. mètres, et que la recette fournie i)arces voyageurs est à peu ])rès proportionnelle à la même distance augmentée de 1 kilouiètre K

Pour évaluer le trafic des marchandises, il faut considérer les ressouîces du pays, la nature des produits et la direction qui leur est donnée : dans le cas où un chemin de fer existe déjà dans le voisinage, il ne faut })as manquer de voir si le piode d'exploitation future de la ligne doit entraîner des frais de transmission et de transborde^ ment (}ui auront une iiitluence sur la direction donnée aux marchan-. dises. Il faut évaluer aussi le trafic de transit. Enfin, il faut tenir compte de l'extension probable que prendront les usines et les exploitations de la région, par suite do la facilité d'écoulement de leurs produits; mais, dans cette évaluation, on ne doit pas perdre de vue que l'augmentation de trafic due à la création du chemin de fer ne se développe que graduellement. On estime généralement que, pendant les quatre ou cinq premières années, le trafic augniente do 5, 8 ou 7 Q/0 : pendant les quatre ou cin(} années qui suivent les premières, la progression est de 8, 4 ou 5 0/0; elle finit par premlre une marche régulière qui ne dépasse pas "2 à 3 0/0.

^ 2. — Conditions d'établissement'--

Lorsqu'on a évalué le trafic jirobable de la ligue projetée, il faut déterminer les éléments de sa construction. Ces éléments sont de deu3( sortes : 1" ceux qu'il n'est plus iiossibie de faire vaiier après la cons-

1 AnnaJps des Ponta et Chaussées, janvier 1879.

2 Utilité des Chemins de fer d'intérêt local {Annales des Mines, 1893,

2' volume).

traction (le 1:1 ligne : tels sont le type et la largeur de la voie, les tléclivités. les rayons des courbes : 2" ceux que l'on peut moditier si les li(!soins futurs de l'exploitation l'exigent : dimensions des gares, nonibrt! de maisons de garde, passages à niveau, etc.

Type et largeur de la voie. — Les voies, ne se classent jtas seuleleinent en voie large, voie normale, voie étroite comme lorsqu'on ne construisait que des cliemins de fer à deux tiles de rails. Depuis quelques années, et grâce à la traction électrique, on construit et on exploite avec succès des chemins de fer monorails i. Toutefois, ceux-ci étant peu nomlireux jusqu'à présent, il sera question presque exclusivement des chemins de fer à deux rails, dans ce qui va suivre.

Voie large. — La ligne de Sceaux (Paris à Limours) a été exploitée jusqu'en 1883 à voie large : elle avait 1",75 entre les bords intérieuis des rails ;

En Angleterre, le Great- Western Railway avait des voies de 2™, 135 d'écartement. Il fut exploité pendant un certain nombre d'années avec une A'oie mixte à trois rails donnant la voie large et la voie normale; mais cette situation comportait l'emploi d'un double matériel : toute la ligne fut ramenée peu à i)eu à la largeur de la voie normale et, dès 1892, cette dernière demeura seule en service;

En Hollande, la voie primitive était de l'",900 ; elle a été ramenée à 1"',435:

En p]spagne et en Portugal, la voie est de 1"',680 ou plus exactement de l'».670 à 1"',f)7() :

En Irlande, on rencontre des voies de l'",50;

En Russie, la voie large /l''%524) se trouve partout, sauf sur les lignes de Varsovie à Vienne et h Bromberg, qui ont la voie normale ;

Aux Etats-Unis d'Amérique, on emi)loie surtout la voie large, quoiqu'on y rencontre diverses largeurs de voie (de l'".44 à l'",83) ; au Brésil, les chemins de fer sont à 1"',60; aux Indes anglaises, ils ont

Voie )iuniiale. — A part les exceptions ci-dessus, la majorité des voies ferrées a adopté la voie normale désignée sous le nom de voie de l'",44.

L'importance toujours croissante du trafic international a conduit les Etats et les Compagnies de chemins de fer à fixer pour l'écarté-

1 Voir liî système Larligue employé sur la ligne de Feurs à Panissières (Loire) 17 kilomètres; sur la ligne de Listowel à Ballybunion (Irlande) 10 kilomètres.

Voir le système Langea employé sur la ligne de Barmen-lilberfeld (Allemagne) 13 kilomètres.

Voir le système Brennan (en projet) utilisant l'action d'un gyroscope pour maintenir en équiUbre les voitures el wagons, voir aussi le système Howard- Tunis, également en projet.

inent cier^ vitips -i<v ivi:le> ([ui pp!iiuMt<Mit li'change du inatc'iiel roulant.

Ces règles ont été ainsi formulées par la Conférence de Berne :

Maximum Minimum uiillimètres. millimètres.

La lara-eur de la voie des chemins de fer (mesurée entre les bords intérieurs des tèles des rails), pour les voies neuves à poser et pour les voies à réfeetionner, ne mesurera, dans les alignements droits, pas moins de — 1 .-t-i'

Dans les courbes, l'écartement des rails n'e.t cédera

pas. y compris le surécarlement 1 .4()j

La voie normale de 1°,44 est donc définie par ces deux nombres.

Voie étroite. — Il existait un peu partout des chemins de fer à voie étroite de différentes largeurs i, lorsquen France la voie de 1 mètre, pour les chemins de fer à voie étroite, fut prescrite par une circulaire ministérielle du 12 janvier 1888: la voie de 0"',t)0 a (-té admise depuis.

Choix de la voie. — Pour déterminer la voie à employer, il faut faire une étude spéciale pour chaque type et mettre en balance, d'une part, les dépenses de construction et d'exploitation entraînées par chaque type et, d'autre part, les avantages et les inconvénients de chacun deux.

On estime que le chemin de fer monorail de Barneni-EIberfeld coûte moitié moins, par kilumétre, que le chemin de fer aérien de Berlin et dix fois moins que les voies suburbaines de Londres.

Quant aux chemins de fer à deux rails, la voie de 1 mètre coûte un peu moins cher que la voie de 1"',44. parce que la plate-forme est plus

1 On pouvait citer

Les chemins de fer du département de la Somme, établis avec une voie de 1"',25:

L'Indian Branch Railway, dans les Indes anglaises, établi à l'",2'2 :

La lig-ne de Mondalazac à Salles-la-?ource (Aveyroni, dont la voie a I'",10;

Les chemins du Nord-Est du Queensland (Australie) et ceux de Grundsett à Hamar et de Trondhjen à Storen (Norvè2:e\ établis avec une voie de 1"',067;

Le chemin d'Anvers à Gand, en Bclg-ique, établi avec voie de I mètre; en France, les chemins industriels de la sucrerie de Tavaux-Pontsericourt Aisne) et de Commentry au canal du Berry à Monlluçon étaient aussi à voie de 1 mètre :

Le chemin du Broelthal. en Westphalie, cerc'e de Siegen. dont la voie

Le chemin du Festiniog, qui réunit Dinas à Portmadoc /Angleterre), qui est

établi avec une voie de C'iGL

étroite, que les traverses sont plus petites, que le cube de ballast est moindre; la différence est de 2.000 à 3.000 francs par kilomiètre en j^énéral, mais elle permet de réaliser des économies considérables sur le tracé, grâce h la réduction des rayons des courbes. C'est ainsi que, sur la ligne d'Anvin à Calais, on a pu, à la traversée d'une vallée, en réduisant de IfiO mètres à 1:10 mètres le rayon d'une courbe, abaisser de 40.7U0 mètres cubes à IG.IOU mètres cubes le cube des terrassements. Avec un rayon de 100 mètres, le cnbe serait descendu à 8.0(K) mètres cubes.

L'étmle comi)arative de divers tracés de chemins de fer à voie large dans la région accidentée d'Anvin à Calais a montré que la dépense kilométri(iue d'infrastructure (terrassements et ouvrages d'art seulenniMit) s'élève en moyenne, j>our la voie étroite, à environ 10.000 francs, tandis qu'elle atteindrait pour la voie large plus de 100.000 francs i.

Sur le chemin de fer de la Mure (Isère), l'emploi de la voie de 1 mètre avec courbes de faibles rayons a permis de placer la ligne a flanc de coteau dans des vallées très escarpées; on n'a déiiensé que 3:W.000 francs par kilomètre, alors qu'avec la voie large on eût atteint près de 1 million par kibunètre.

D'après M. Baum, la déi)ense moyenne de construction, par kilomètre de voie étroite à 0°',7.î, y compris le matériel roulant, sera, si la voie est établie sur une plate-forme spéciale, d'environ 05.000 francs. Si la voie est posée sur l'accotement d'une route, la dépense sera de 47.000 francs.

L'adoption de la voie large nécessiterait, dans les terrains peu accidentés, une dépense kilométrique moyenne d'environ 100.000 francs, dans les pays accidentés, cette dépense s'élèverait au delà de 120.000 francs.

Ces prix s'entendent de voies construites aussi simplement et aussi économiquement que possible 2.

Les frais d'exi)loitation sont à très peu près les mêmes pour la voie de 1 mètre comme i)our la voie normale ; la Société des Chemins de fer économiques, dit M. Bricka, qui exploite des lignes à voie normale et d'autres à voie de 1 mètre, dans les mêmes conditions de trafic, arrive à la même dépense dans les deux cas. Certaines Compagnies accusent cei)endanl des différences de 1/5 à 1/3 en faveur de la voie étroite.

En résumé, les économies de la voie étroite ])ar rapport à la voie large doivent faire l'objet d'une étude approfondie dans chaque cas

1 Note sur l'influcvce des iviijons des courbes sur les dépenses d'exécution des terrassements, par M. G. Arnoult {Revue des Chemins de fer. avril 1883).

'-' Etude sur les Chemins de fer d'intérêt local, par M. Baum {Annales des Ponts et Chaussées, novembre 1878).

particulier ; on doit les mettre en parallèle avec les avantages <le la voie large : suppression tlu transbordement, possibilité du transit, échange du matériel, extensions futures au point de vue du trafic et des vitesses.

Pentes et courbes:. — Le> premiers chemins de fer construits en France suivaient généralement les vallées, les cours des fleuves et des rivières, et c'est seulement i>our passer d'un bassin hydrographique dons un aulre que Ion a admis un tracé i)résentant des pentes supérieures à 0,005 par mètre et des courbes d'un rayon inférieur à 800 ou 1.000 uièlres.

Depuis, grâce aux perfectionnements iippttriés aux locomotives, on est devenu moins rigouieux et, quand le trntic de 1h ligne projetée n'est pas très importrUit, on considère connue acceptable un tracé établi avec des pentes maxima de 15 millimètres et de,s courbes d'un rayon minimum de 500 mètres ; dans les i>ays difficiles, on ne recule pas de- Vcint l'établissement de chemins à pente de 20 à 25 millimètres avec courbes de 180 mètres et même «le 150 mèti'es de rayon. On a atteint et même dépassé ces limites sur des lignes d'une certaine importance. On i>eut citer par exemple :

Les lignes d'accès au tunnel du Saint-iïothard. ([ui luéseutent des rampes de 0"',02G

I^ traversée de l'Apeuni», avec une rampe de 0"',03.3 ;

Le chemin de fer de Saint-Gerniahi, qui présente une i)ente de O^iOSG sur une longueur de 1 kilomètre ;

Le chemin de fer d'Enghien à Montiiwrenci^, qui présente une rainpe de 0"',045 sur L030 mètres de longueur;

La liyne de Morbier à More: (P.-L.-M.). qui comi)orte des viaducs en courbe de 180 mètres <ie rayon et en i>ente de O'",025v

Atix Etats-Unis, sur le c/iemin de Michmatid à rMio, la pente atteint O^.OôG par mètre.

L'adoption de fortes pentes et de courln^s d'un faible rayon exige des dispositions si)écia!es. telles que l'installali'on de contre-rails sur la file intérieure des rails, etc., et donne lieu^ d'ailleurs, à une exploitation très onéreuse.

Lorsqu'il s'agit d'une ligne à petit trafic, dont toutes les marchandises pourraient être enlevées jiar les trois ou quatre trains mixtes dans chaque sens que nécessite le service journalier de,s voyageurs, l'adoption de fortes pentes et de courbes d un petit rayon n'a pas d'inconvénients sérieux ; mais, dès que la ligne projetée a un trafic assez important, il faut réduire les pentes et augmenter le rayon des courbesv On doit donc ]>eser, d'un coté, l'augmentation lies charges d'exploitation causées par un profil accidenté et. de l'autre, l'augmentation des déjjenses de premier établissement à laquelle conduit une amélioration de tracé.

ETUDES PMKALABLES 25

A litre (rimlicatioiis très f,'énérales, concernant los lignes à rleiix rails, on peut admettre les chiffres suivants

l'n trafic de (> à S. 000 francs j»nr kilomètre autorise romiiloi (1(> IKMiles de '^'0 à 2b millimètres ;

Un tratic de 8 à lô.OOO francs autorise des i>entt\^ de 10 à Ifi millimètres:

Vn tratic supérieur à 15.000 francs, et surtout un trafic de transit, demande des pentes ne dépassant pas 5 à cS millimètres.

On dnit aussi ianf:j(M' dans cette d(>ruièr(^ caté^orip les cliemins stralégi(iues desiinés aux transports de mobilisation ou de concentration.

Quand une courbe est combinée avec une i)ente, il faut rechercher à ({uelle pente nette (''(piivaut la courbe (V. p. '20), et considéier que la pente réelle, la pente nette, est la somme de cette ])ente fictive et de la déclivité réelle.

Il résulte d'une étude de ^[. Amiot i que 1 kilomètre de litjne doit être ci>m])té pour

1.000 mètres si la déclivité est de 0 à 5 millimètres par mètre

Dans tous les cas, les courbes ne doivent jkis descendre, en général, au-dessous de 300 utètres de rayon ; dans les gares et sur certaines parties de ligues où la circulation se fait à faible vitesse, les courbes peuvent descendre à 180 mètres et même à 150 mètres. Ces chiffres peuvent être adoptés courauunent dans les lignes à voie de 1 mètre de lai'geur.

En règle générale, une rampe ne peut être suivie d'une pente sans en être séparée i)ar un i>alier horizontal ou un raccordement paiabolique dune longueur de 100 mètres au moins, afin d'éviter les ruptures d'attelage.

De même, deux courbes en sens inverse ne se suivent jamais sa,ns être séparées par un alignement droit qui évite les conséquences d'un brusque changement de sens dans la force centrifuge.

Il semble que la longueur uiinimum de l'alignement à conserver soit comprise au minimum entre 60 et 40 mètres pour les voies normales, cette longueur pouvant descendre à 20 mètres jiour les voies de 1 mètre de largeur '-i.

1 Influence des pentes sur le prix de revient de marchandises en petite vitesse kilométrique d'une tonne {Annales des Mines, 1879).

BidJetin du Conr/rès internafioncd des Chemins de fer, rapport de M. du Bousquet, août 1892, p. 2570.

26 KÏUDES ET CONSÏKUGTIO.X