Longueur virtuelle d'un tracé
Délinition de la longueur virttielle. — Létiule d'une ligne de chemin de foi' conduit généralement ;i iihisienis solutions (jui ne diffèrent entre elles que par la longueur, l'importance des déclivités, les rayons des courbes, le cube des terrassements, rimi)orlance des ouvrages d'art et la dépense kilométri(iue.
Il est intéressant de recherclier, dans ce cas, quelle est celle des variantes qui a la moindre longueur virtuelle.
On entend i)ar longueur virtuelle la longueur qu'aurait une ligne horizontale et rectiliyne qui serait équivalente à la variante examinée.
La longueur \ irtuelle varie naturellement suivant le point de vue auquel on se place pour rechercher l'équivalence.
Ainsi on peut vouloir déterminer :
La longueur virtuelle relative à la résistance;
La longueur virtuelle relative aux dépenses d'exploitation ;
La longueur virtuelle relative aux déjjenses de transport :
La longueur virtuelle relative aux frais de traction ;
La longueur virtuelle relative aux prix des tarifs;
La longueur virtuelle relative aux vitesses.
On détermine généralement la longueur virtuelle relative à la résistance ou au travail mécanique.
Détermination de la loncfueur virtuelle. — Relativement au travail mécanique, la longueur relative dune ligne de chemin de fer AB, en rampe et en courbe, est la longueur dune ligne idéale horizontale et rectiligne, sur laquelle le travail à développer (ou la résistance à vaincre), à égalité de vitesse, est le même que sur la ligne AB, pour le transport dune tonne de poids brut.
Il existe, pour la détermination de la longueur virtuelle, uti assez grand nombre de fornuiles que M. Baum a proposé de remplacer par la méthode approximative, mais pratique et simj)le, résumée ci-après :
Le calcul de la résistance quei)rouve un train sur une section en rami)e et en courbe est un des problèmes les plus compliqués de la science appliijuée. Kn théorie pure, il s'agirait de déterminer le travail à -dévelopi)er pour transporter des trains ])esants, d'un point à un autre. Dans la prati(iue, un grand nombre d'éléments les plus divers viennent influer sur la valeur de ce travail. Le diamètre des fusées des essieux de véhicules, lécartement des essieux, le type de la locomotive, le graissage à Ihuile ou à la graisse, le graissage des bandages des roues motrices, le jeu des essieux dans les boites à graisse, la nature des rails et des bandages, l'état de la voie, les conditions atmosphériques, la direction et la vitesse du vent, la vitesse et
la nature du train, etc., sont autant de facteurs variables influant sur la résistance à surninuter i)ar la machine, et qui i)euvont faire varier cette résistance du sinijjle au doulde. Il serait difiicile d'arriver à une formule i)ratique tenant compte de tous ces éléments. Pour établir sa méthode, M. Haum se place dans des conditions nettement définies. 11 ne considère que d(^s trains de mai'chandises ; la machiniî qui remorquera les trains est à trois essieux coujjlés avec tender séparé, du tyi)e de la machine du Rourltonnais : cette machine est, en effet, en ten)ps normal, la véritable machine des trains de marchandises. L'écartement des essieux des véhicules varie de 2™, 75 à S mètres. On considère une section en rampe et en courbe, et on désigne iiar :
I^, la longueur réelle de cotte sei^tion :
II]., l'accroissement de longueur virtuelle dû à la rampe;
bl., l'augmentation de longueur virtuelle provenant de la résistance de la courbe :
L?', la long'ueur virtuelle totale de la section.
On obtient :
lUl
Lr = L{[ + a-\-h).
On détermine les coefficients a et h. En tenant compte de l'influence de la rampe, de la résistance du train de véhicules, du tender et de la machine, M. Baum démontre que :
