CHIFFRES, MESURES ET CALCULS

235. Un traité des nombres, comprenante métrologie et le caiendrier, serait l'appendice nécessaire d'une grammaire complète. Toutefois, une courte énumération des points acquis à la science suffira pour remplir le but de cet abrégé et pour mettre les commençants en état d'étudier par eux-mêmes les monuments qui contiennent des chiffres, des calculs ou des dates.

Les Egyptiens avaient un système de numération décimal; les chiffres hiéroglyphiques, remarqués d'abord par M, Jomard, complétés et vérifiés ensuite par Ghampollion, sont faciles à distinguer dans les inscriptions et se suivent dans l'ordre le plus clair ^; l'unité

* Histoire des deux frères , p. 5, I. 4. gatif que nous croyons reconnattre ici. Quelques nouveaux exemples seraient ' Comparez ChampoIKon, (rrammatre,

nécessaires pour assurar le sens interro- n* 17 4 et suivants.

est marquée par un trait, ordinairement vertical et que l'on répète jusqu'à neuf : i, h 3, II; 3, Il 1, plus rarement =; &, |||| ou

;5, OU ; o, ; 7, ; 8, ou Z Z; q, ,,,, ou m II' '■■". I I \ 1 I I ' l.ll I I 1 1 ' «^Mlll III

La dizaine, exprimée par le signe n, se répète de la même manière jusqu'à ^nn^ et la centaine, ainsi figurée Ç, jusqu'à 900 eee. Mille s'écrit par la feuille de lotus ^ et 10,000 par le doigt levé |; ils se répètent également jusqu'à neuf.

A ces chiffres usuels on doit ajouter quelques signes pris ordinairement dans le discours pour un grand nombre indéterminé, mais qui sont aussi employés dans les calculs pour des valeurs fixes supérieures à 10,000. Le têtard ^ vaut 100,000; ]P très-probablement 1 million et û 10 millions. Ajoutons, pour compléter la série, la négation . ^ ^ , qui remplace notre zéro dans certains calculs. Chaque chiffre conserve sa spécialité et ne change pas de valeur par la position. Ils ont été remplacés chez les Coptes par les lettres numérales i> &, etc.

236. Les noms de nombre anciens sont presque tous conservés dans la langue copte; on les écrivait quelquefois phonétiquement.

L'unité est écrite soit avec le groupe complet Ç tiâ, soit avec le dard seul 1, T. Le copte sahidique a conservé exactement le mol

Pour le nombre deux, le copte sahidique est CK&"8 (féminin CEïtTF.). Les deux traits 1 1, et plus tard lesjleux dards ît, reçoivent le phonétique ! sert, qu'on redouble quelquefois II pour parler à la fois à l'oreille et aux yeux.

Trois |||, ^ ou tîî avait pour phonétique ^^^ X^'^^ ^^^^ I®

* Les nombres se rapportant à iin sorte de pluriel d'excellence; exemples :

substantif écrit idëograpbiquementse ren- lllllllll ^^^ ^Y*^^® ^®® "®"^

daient quelquefois parla multiplication de dieux» el ^^ ^^ ^^ les neuf arcs

la Ogure. On observe surtout cette particu- ' indiquant lensemble des peuples ëtran-

larité dans le nombre neuf, qui forme une gers.

meinphitique cyouT est le plus voisin. Le sahidique ajoute la nasale ajOJW-m; sous les Ptolémées, ce nombre est souvent écrit par trois oiseaux de divers g^^res,'^'^'^, ^% V» ^^c.

Le nombre quatre se rencontre sous les deux formes 1 ô/ie, I àftxi et y^ftHy fin. Le copte sahidique se sert de

qTOO'* pour le nombre isolé et de 5.qTE comme affixe après les dizaines'.

Le nombre cinq est écrit, dans le style récent, par l'étoile

'Tr à cfnq rayons dont la valeur phonétique tm est bien prouvée'^. La forme copte ^O** (en affixe tf.) est évidemment la môme que celle du mot égyptien.

Le nom du nombre six est en copte COO'*'. Dans l'égyptien.

M. Birch a indiqué le groupe 111 I sàs dans un exemple qui peut laisser quelque doute. M. Goodwin a remarqué que l'allitération jouait sur le nombre six avec le groupe x%%^ qu'il propose de lire 8UU. Cette précieuse indication est confirmée ci-apiès par le nom du nombre soixante; nous écrivons donc «liw, pour le nombre six*. Le nombre sept a été rencontré par Champollion sous les deux formes M ® seyief et M ^ ^^f^X- ^^^ ^o\s coptes C&-Ujq sahidique

et ^^^q memphitique sont dérivés de 8e)(ef. Les Egyptiens des bas temps écrivent crsepti? avec la tête ^^. Une autre variante, signalée par M. Mariette, se sert du groupe uV.

Le nombre huit s écrivait phonétiquement ll|l« oll sesennUy

* }^, signe des bas temps pour texte correspondant. C'est h cette prëfr quatre, n fait alhision h la forme carrée cieuse découverte, étudiée plus tard par des salles panégyriques. M. Pleyte, que nous devons la commis-

' La variante du titre sacerdotal des sance de tous les noms de nombre nouvelprincesses tbébaines T égale à T ^ lement déterminés. (Voy. Goodwin, Zeitprovient de cette valeur t pour Tétoile. schrtft, 1 85/i , p. Sg, 1 867, et Pleyte, ibid.

* M. W. Goodwin a signalé, dans le 1867, p. 1 et suivantes.)

papynis du musée de Leyde, n' 35o, im * Suivant M. Lauth, par allusion aux

rapport d'allitération établi entre les nom- sept ouvertures de la tête, bres écrits en (été de chaque paragraphe ' Ce groupe se lit hept ordhiairemcnt ;

et le premier ainsi que le dernier mot du le ra]xpQrt avec êirloL est bien singulier.

mot fort différent du copte cyjw.O'^fW; cette exception, unique dans la série, a de quoi surprendre; mais ie mot est trop fréquemment écrit en lettres simples pour nous laisser de Thésitation. Aux basses époques on trouve pour le nombre huit un chiffre ainsi figuré ^V^-

Dans l'antiquité, le groupe® est l'expression du cycle des neuf dieux, il se lit patu; peut-être varia-t-il de prononciation quand on l'appliqua au nombre neuf en général. Il est certain que le signe ^ resta en usage pour cr neuf ^ dans un temps où ce nom de nombre se prononçait;)^*^.^, comme le copte "^^n; en effet, à côté du si]gne ^, le style ptolémaïque emploie la variante m qui se prononçait ^n— peset (irradiare). Je crois donc qu'il faut transcrire également ^ par peset quand c'est le chiffre 9. Un autre chiffre de la basse époque pour le 9, ^^3., n'est pas autre chose que l'imitation du chiffre hiératique que nous rencontrons ci-après.

Le chiffre Ç], pour ce dix, d a comme phonétique le groupe ^^||[* met y égal au memphitique WET; le sahidique ajouté quelquefois la nasale ^m. On trouve comme chiffre des bas temps l'épervier \k ou le phallus --—m.

Aucun exemple ne nous renseigne sur la prononciation des unités jointes aux dizaines; les Coptes font subir de légers changements aux nombres ainsi réunis, comme je^.m^^qTE 1/4, julh^ce 16, etc. Les unités suivent les dizaines, comme dans l'écriture égyptienne. *

Le nombre vingt LÎ se prononce en copte sahidique !>so'ctt\T , memphitique !>sciiT. Le papyrus de Leyde met ce nombre en rapport avec le groupe i^JL o ^^t; l'égyptien était donc encore ici identique avec le copte ^

Plusieurs chiffres ont été relevés dans le style récent; >^^i^ figure dans quelques dates pour le nombre «r vingt^, tî ce n'est que l'imi-

* Vaut est le participe du verbe ta tu, nouveau jeu de mois ayant le même (T passer ;n à la fin du paragraphe on re- but que le premier.

marque les mots ^^ 111 ç^ fui ài-

' Stèles du Sërapëum, du temps de Psammëtik I*', au musée du Louvre.

tation du signe hiératique pour le vingtième jour du mois. ""D^ indique deux dizaines par deux boucles de cheveux. La tète d'oiseau '^ reçoit aussi cette valeur «vingts dans quelques dates*. On trouve enfin les deux éperviers TJL ^JL pour deux dizaines.

Le mot égyptien pour trente devait différer bien peu du mot

Xfitnet (r trois, w car le nom propre du dard 1 s'écrit yS^ 1 et re-

çoit pour variante • Le copte sahidique ^1>J\^ memphitique

M&2>& est fort différent. Trente ou plutôt trois dizaines sont rendues par "IS)^ trois boucles dans les monuments récents.

Nous rie connaissons pas de renseignements certains pour le nom du nombre /io. Dans l'orthographe récente, on a signalé le groupe !îîîî ou huit fois 5. Le copte sahidique est ^^wn.

A partir de cinquante, les noms des dizaines sont tirés, dans le copte, du nom de l'unité correspondante; "^ot «rcinq?? a donné TWO** «r cinquante. T) Le manuscrit de Leyde termine le paragraphe 5o par le mot w ^ | li j^a^tiu dont la finale tuu indique un mot identique avec Ta^io'*.

Soixante, en copte CE (comparez COO** trsixi»), se disait en égyptien su ou sau; en effet, le paragraphe 6o du manuscrit précité commence par ^ i ^ 8(Mit et finit par ^ i ^ ^ sautû. Le chiffre des bas temps pour 6o est^, imitation évidente du chiffre biératique '.

Pour soixante et dix , le copte a les formes cgÊE , cyqe , qui s'écartent un peu de C&'Cgq (rsept.-n Le paragraphe 70 du manuscrit commence par le mot m ^ • sefe)(u et finit par JL

^ Peui-éti'e seraitH» la tête de 1 oiseau terminé par bu et dont le premier signe

appeW À - /iu. ( Voy . la slèle de Pische- '*^""'' *[ A *«* °» ^ l'hiëraUque pour M» ff trente.» On trouve également, sur une

renpiah,) stèle du Louvre, le titre 000 J \ V^^

■ Voyez Brugfsch, Zeitsekr^, février nous serions bien tenté délire tnabu, d'a-

1 868. L'égyptien peut avoir possédé deux près le copte JUL2>&&.

termes différents ; le papyrus de Leyde * Voy. le tableau ci-après, planche II,

met en rapport avec le nombre 3o un mot au nombi*e 60.

an x^^rf'f' ^'^^^ ^^ j^^ ^^ ^^^ P^^ approximation qui ne suffirait pas pour renseigner exactement; joint avec le premier, on en peut conclure que 70 se prononçait d'une manière peu différente de sefe/^ ou se/ef cr sept, -n

Quatre-vingts, en copte memphitique Ji^imnE, sahidique ^Jtx- EHE , se retrouverait exactement dans le mot 8 ^^ indiqué par M. Goodwin : le manuscrit ne nous renseigne pas de la même manière, il nous renvoie au nombre «rhuit?» par le mot ni* Ati sesennuiu. Peut-être la langue possédait-elle deux termes différents. Le chiffre ptolémaïque ^^ tr quatre-vingts t) est encore une imitalion de l'hiératique *.

Le copte présente pour quatre-vingt-dix les formes, sahidique HECTî.îO'*, memphitique TiîCi2>îO'c provenant de "^IT tr neuf; -n le même rapport existait en égyptien, le manuscrit met ici en allitération le même groupe que pour le nombre 9 : ® | | | le cycle des neuf dieux prononcé patu.

Le copte cqe cfcent?) est également égyptien; le manuscrit établit ici l'allitération avec le mot TtTfT ^|^ ^^ $aâ.

Pour âoo, le memphitique gJRT semble bien provenir du précédent avec la finale ^ ^1 du duel. Le mot antique était le même, le manuscrit se sert ici du mot ^^^ ^ ^ietau.

Après 200, le copte place les noms d'unités avant le mot ^E, comme ojJW.n'^ajE sahidique, 3oo. Le précieux manuscrit de Leyde montre que telle était aussi la règle égyptienne, il commence

P^^ m TîTlTl X'^^^^ *^ ^^ numéro 3oo et P^^||||lmTi^ i^"-

méro aoo.

Le signe ^ 1,000 n'est autre chose que la lettre ^a, le copte

ujo montre l'adoucissement ordinaire de x ^^ *•

Le doigt levé 1 , valant 1 0,000 , se prononçait teb ^\ 1 . Le même

^ Voyez le tableau des chiffres hiëra- remarque notaromeut dans le verbe s i tiques, planche II, aunorabre 80. 8^ J«*4 rrprier.^ Comparez les va-

^ \ I ; celte orthograplie pleine se riantes ^^ | 1 /îii et a I ] teb.

112 CIIRESTOMATHIE ÉGYPTIENNE.

rapport est conservé dans le copte sahidique : TH& (r doigt, ^ ^êb^ 10,000. Les 1,000 et les io,ooo se répètent jusqu'à neuf comme les chiffres précédents.

Le têtard ^, i oo,ooo, se prononçait 8 ^ ^ ^ hufennu ^; le nom spécial n'existe plus en copte. Pour plusieurs centaines de mille, on pouvait aussi répéter le signe ^ ou le placer sur des unités; exemple : \ /ioo,ooo. Les grains des domaines de Mageddo sont évalués dans Tinscription de Ttiimes III^ à un nombre de û tena cr mesures^ exprimé par ^^ J J J J J J J J |g 208,200 (dizaines et unités effacées). Ailleurs le même document founiit le nombre de \|1« '' 120,2 i/i^.

Le signe t répond au phonétique ^ A^A et au copte ^^^ ff multitudo, multus. 11 D'après la progression décimale des expressions numériques, il doit signifier «run millioniî quand on le prend dans le sens absolu*. La phrase suivante, tirée du discours de Ramsès II, au Poème de Pentaur, montre l'emploi des trois derniers nombres ^:

ç^iQ-h^^iq^

rjL:^'ii^^^\

Kem-nd

)(U'na

àmen er keh-^ en (tnen/itu) er hufennu em

* Le Poëme de Pentaur, Papyrus 3 Sallier, III, 3, nous a fourni la première transcription de ce mol. (Voyez Devëria, Revue archéologique, 1869, 1. 1, p. 953, pour ce chiffre et les suivants.)

* Lepsius, DenArmôier^ III, 39, et 199,

' Dans les inscriptions des dernière rois d'Ethiopie,^ précède immédiatement g^.

Nous serions tenté de croire qu'il ne valait a]oi*s que 1 0,000 ; ainsi dans l'exemple

de la stèle du roi Hor-si-àtef — ikm

nous traduirions 55,359 bœufs; car les nombres 5o5,359 et plus loin 600,000 nous paraissent invraisemblables pour du

gros bétail dans la région éthiopienne.

^ Avec le signe du temps 0, le groupe j0| heh s'appliquait à la durée indéfinie du temps , qui a commencé à la première apparition du soleil, selon la doctrine du chapitre xvn du Rituel,

* Poêtne de Pentaur, 3 Sallier, 111, 3, et texte de Louqsor. Ajoutons que le signe ^ paratt souvent désigner le plus grand nombre imaginable; il est écrit du dieu créateur :

àu-k uâ'td du heh en âny dm-ek.

Tu es un seul, cl un million d^étres vivants proviennciil de toi.

ent-hetar-u er sa teh en son ynr^itu àu-sen

temet em bu un.

Ce que nous traduirons mot à mot par : cr Je trouve que je préfère Ammon à des millions de soldats, à des centaines de mille de cavaliers, à une myriade de jeunes frères, réunis ensemble ^r

La progression des séries de chiffres ajoute encore ici Tanneau û, prononcer ^Sennu, qui par sa forme de cercle inspire l'idée d'inGni. Hest probable qu'il recevait aussi la valeur fixe de lo millions^. On combinait d'ailleurs ces derniers signes pour indiquer des nombres immenses : ainsi, ^û vaudra 100,000 x 10,000,000 ou 1,000,000,000,000. C'est ainsi qu'il est dit de Ramsès III à Médinet-abu :

Ptàrf hufennu iennu ma uâ.

Il r^arde les multitudes immenses (des ennemis) comme nn seul (homme).

La combinaison du signe t avec la palme des années J et le têtard ^ ou l'anneau û, quelquefois réunis, indiquent, d'après ces principes, des périodes d'une immense durée Hh' ct^^ ^^^'