DES FRACTIONS

239, Les fractions d'un ordre quelconque pouvaient être écrites en traçant le dénominateur au-dessous de la lettre •«=»► , qui signifie alors re «r partie ;t) le copte pE a la même fonction*. C'est ainsi que ÎTTn est i/B, ^y^ .i/i o, ^^J i/ûo; on pouvait arriver par cette méthode à des divisions minimes, mais, dans l'usage ordinaire, chaque genre d'unités avait son système de divisions et leurs fractions se suivaient dans une progression régulièrement descendante. Une autre particularité de la méthode égyptienne consistait à n'employer d'autre numérateur que l'unité. Cette règle ne souffre qu'un très-petit nombre d'exceptions; ainsi la fraction 2/3 est figurée par le chiffre ^^rx^ (quelquefois '^'n^). M. Brugsch a aussi trouvé des sigles démotiques pour 2/3, 3/5 et 5/6 ^ et le même savant a signalé le groupe x w équivalant aux 5/6 du poids 1 kel; mais ces derniers^ exemples sont tous des basses époques.

' Voy. ChampoUion, Gramtn, n° soi. * Inscriplipn d'Ahmès, fils d'Ahm.

* M.PJeyte,2etWiri/i>etc.niarsi868, * Voy, ChampoUion, Gramnu ïC aoa.

- * Voyez, sur la planche V, Jes signes

observe en ellel que 8 ^ meh-l est i r «• i ^ t - x u a

■ Il ^ 9 ' des fraclions dans les (rois écritures égyp*

un des noms du vase 9. tiennes.

Le signe "Tx^ cra/Si) se trouve plus anciennement, ainsi que le groupe ^"Y" ou ^^ seul pour (t la moitié, v

àu tu tor-hufu maenna beti.

La vermine emporte la moitié des grains \

dit Técrivain du papyrus Sallier n^ i, en dépeignant les soufTrances du cultivateur.

2A0. Les registres de comptabilité ne divisent ordinairement la mesure de grains qu'en quatre fractions. Des points isolés représentent • un quart, * la moitié et •* les trois quarts; un tracé plus rapide joint souvent ces points et en fait des sortes de chiffres 2; on y rencontre aussi, mais rarement, le sigle ^ inférieur à i//i et valant probablement 1/8. Mais dans.les offrandes dont la quotité était minutieusement réglée, les fractions de la mesure de capacité I ' àpt

I iih • • •

deviennent très-nombreuses et descendent à de minimes quantités. M. Dûmichen a publié en entier le grand tableau des redevances pour toute l'année qui occupe une grande partie de la muraille extérieure au sud de Médinet-abu '; les fractions de la mesure 1

àpt y sont indiquées dans l'ordre suivant : ^^^ ou ^ ont la même valeur que ^^ la moitié; • ou #* valent un quart; ^^ est 1/8, ^^ 1/16 et ^fefe^ ou ^ 1/3 3. Les textes sont malheureusement frustes et les calculs paraissent quelquefois inexacts ^. Malgré tout le soin avec lequel nous avons étudié cette muraille, nous n'avons pu trouver de preuves pour les valeurs suivantes, que nous ne proposons que sous toutes réserves :

' Papyrus Sallier, I, p. 6, 3. «rboisseaux.» (Voyez ci-après, n* aA4.) * Voy. la planche V. Comparez Cbam- ' Voyez Diimichen , Tempel-Inschriflen ,

[Million, Grammaire, u" ao3. L'unilë era- pi. 1 à s6.

ployëe par les comptables (^lant ordinai- ^ Comparez Pleyle, Papyrus RoUin,

rement le tena, les quarts sont des àpt ou p. 89.

Ces séries sont encore compliquées quelquefois par Tintroduction du signe M et des combinaisons m , u «> et ^=> seul, dont le rôle ne nous est pas expliqué ^ Enfin on y rencontre aussi des groupes qui semblent devoir s'interpréter par des fractions de fractions.

Les recettes pour la composition des parfums sacrés sont aussi très-riches en fractions; mais, sauf les exceptions déjà notées cidessus, elles s'écrivent par •«=»► au-dessus d'un dénominateur, le numérateur étant supposé l'unité. Les fractions carrées avaient une expression spéciale que nous étudierons avec les mesures agraires.