MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE

Montrer, qu'à cet instant, le lieu des points dont la vitesse se trouve dirigée vers un point donné P est une cubique gauche C (c'est-à-dire une courbe algébrique non plane qu'un plan quelconque coupe en trois points).

Le cône ayant pour sommet le point P et pour directrice la courbe C est du second ordre. Il est coupé suivant un cercle par un plan quelconque perpendiculaire à l'axe da mouvement hélicoïdal tangent au mouvemeat, à l'instant considéré.

2. L'hypothèse étant la même, il existe dans tout plan P du corps mobile une droite D, telle que chaque point de cette droite ait son vecteur vitesse dans le plan P.

Il existe dans le plan P un point P dont le vecteur vitesse est perpendiculaire au plan P.

Le lieu des points du plan P dont le vecteur vitesse fait un angle donné avec le plan est une section conique ayant pour foyer F et pour directrice D.

Ohapitbs IV