ÉTUDE COMFLÉMENTAIBE DU MOUVEMENT D'UN SOLIDE

Au Chapitre III, nous avons établi le théorème fondamental en vertu duquel .11 existe à chaque instant un mouvement hélicoïdal tangent au mouvement d'un corps solide. Une étude plus approfondie conduit à reconnaître diverses propriétés importantes, dont plusieurs présentent un caractère purement géométrique. Nous allons passer en revue les principales. Nous examinerons successivement le mouvement d'un corps dont un 'plan glisse sur un flan fixe, celui d'un corps qui possède un point fixe, et enfin le mouvement le plus yénéral.

A. — Mouvement d'une figure plane.

Quand un corps se meut de telle manière qu'un de ses plans glisse sur un plan fixe, sa trace sur ce plan constitue une figure plane de grandeur invariable qui se meut dans son plan. Il est clair qu'il suffit d'étudier le mouvement de cette figure, la trajectoire d'un point quelconque du corps se déduisant de la trajectoire de sa projection sur le plan par une translation perpendiculaire à celui-ci.

2è. Déplacement infiniment petit. Centre instantané de rotation. — Keprenons les notations que nous avons adoptées dans le Chapitre I, A, et considérons un plan n qui se meut en glissant sur le plan fixe I!©. Soiept Uj