MOUVEMENT D'UNE PIGUBE PLANE
(r',6) celles du point yu* Cherchons une relation entre r et r'. On a
My„ = mi -h Iym =^r'—r,
ML = MI + IL=— r 4- IJsin6 = — r- La relation (13) peut donc s'écrire
— r — K sin
« rK sin 6,
K sin Ô.
d'où
r -|- K sin r + K sin
ou encore
/ r' r KsinÔ V^o R/ sin
La formule (14) est connue sous le nom deformuled'Euler.
Construction de Savary, — La construction précédemment indiquée du point y^ suppose la construction préalable du point J. On peut construire ce même point en utilisant directement les points Yo ©t y* centres de courbure de la base Cq et de la roulante G (fig. 21). p.g ^i.
A cet effet, désignons par Q le point de rencontre de Ny.v et de My. On a
NQ ^ Jy ^ JI + ly R
Nym JI ~ JI ~ "^ K
Uo R/ Ro lïo
CINÉkATIQUE
L'égalité des membres extrêmes prouve que les droites My, YmYo ©t NI sont concourantes. D'où la constmction suivante, dite construction de Sa/vary :
Mener My. Joindre le 'point P oii cette droite rencontre la perpendiculaire élevée en ï à IM au point yo- I*To rencontre IM au centre de courbure cherché ym.
Si le point M est sur ly, cette construction est en défaut. La formule (14) se réduit alors à
ou
IYo "^ IM "" Iy "^ Iym'
Marquons sur Ix (fig. 22) les points B, et o tels que
Ton ait
1^0 = Iyo f I^ = ly-
La relation précédente s'écrira
IM "" 18 "^ ly,
Ceci exprime que les trois droites BoM, By^ et la
bissectrice de T angle xîy sont concourantes. En effet les trois droites dont il s'agit ont pour équations respectives :
^4--if-- 1 IBo"^"'-''
IM
lo lyM
MOUVEMENT d'UNE FIGURE PLANE
En éliminant x et y entre ces trois équations» on obtient immédiatement la condition écrite plus haut. On aboutit donc, dans le cas particulier dont il s'agit, à la construction suivante :
Ayant marqué sur Ix les pointa Og et Z comme il a été dit ci-de88U8j joindre le point B oai point oii la droite
OoM rencontre la bissectrice de V angle xly» La droite ainsi obtenue rencontre ly au centre de courbure cherché
