Définition des cames. Tracé des cames. — Les

cames et les excentriques servent à transformer un mouvement circulaire, généralement uniforme, en un mouvement rectiligne alternatif.

Une came est un disque C, tournant autour d'un point (fig. 46).

Un point P, assujetti à décrire une droite D par un moyen quelconque { souvent par un coulis^ sage, comme il est représenté sur la figure),

reste en contact avec le bord de la came. Il est clair que la loi de son mouvement résulte de la forme du contour de celle-ci.

Proposons-nous de déterminer le contour de la came qui correspond à une loi donnée de mouvement du point P. Nous supposerons que la droite décrite par ce point passe par le point O. C'est là le cas le plus fréquent.

Soit CD la vitesse angulaire, supposée constante» de

la came. Le temps d'un tour complet de celle-ci est —

Quelle que soit la forme de la came, le point P repassera,

toutes les — secondes, par une même position. Si donc

on suppose que la loi de mouvement donnée du point P est exprimée par la formule

X désignant la distamîe OP, il faut que la fonction / soit

2t périodique et de période — i c'est-à-dire que Ton doit

avoir, quel que soit <, la relation

La fonction / étant supposée satisfaire à cette condition, cherchons T équation en coordonnées polaires du contour de la came. Si Ton suppose celle-ci dans la ; position qu'elle occupe à l'origine des temps, le point M, de coordonnées (p, cp), viendra sur l'axe polaire à l'instant — (la rotation de la came ayant lieu dans le sens

négatif). A ce même instant, l'élongation du point P, avec lequel M vient en coïncidence, doit être égale

à / ( — î- On a donc

C*est l'équation demandée. On peut aussi recourir à une construction graphique.

Cames à double commande, — Avec une camç de la sorte décrite, il faut que le point P soit constamment assujetti par une force quelconque (pesanteur, ressort) à rester en contact avec le contour de la came. On peut

CAMES ET EXOENTRIQUES

avoir un guidage plus parfait si la courbe qui constitue ce contour jouit de la propriété suivante : toutes les cordes de cette courbe, passant par le point O, ont une longueur constante. En effet les deux points P et P' (fig. 46) où le contour de la came rencontre la droite D linùteront un segment de grandeur constante. On pourra donc les relier rigidement, et leur contact avec la came restera assuré sans rintervention d*une force étrangère. Pour que le contour de la came satisfasse à la condition dont il s'agit, il faut évidemment que son équation en coordonnées polaires soit telle que les valeurs du rayon vecteur correspondant à deux angles polaires différant entre eux de tc aient une somme constante. Autrement dit, la fonction / doit vérifier la relation

l étant une constante.

Gréométriquement, il est facile de définir le contour d*une came à double commande (fig. 47). Soit C une telle came, tournant autour du point 0. Deux points M et M' quelconques du contour étant en ligne droite avec ce point, on doit avoir MM' = l.

On obtiendra donc la courbe la plus générale satisfaisant à la condition énoncée en se donnant un arc de courbe quelconque MoMM^, passant par deux points Mq et Mi, en ligne droite avec le point et tels que Ton ait MoMj = l.

L'autre moitié du contour MjM'Mo se déduira de la première en faisant correspondre à un point quelconque

136 CINÉHATIQTm

M de celle-ci le point M', tel qne M' soit en ligne droite avec M et et queij'on ait MM' == L

En général, les arcs MqMMi et M^M'Mq ne se raccorderaient pas en Mo et en Mj. Voici comment on peut faire pour qu'ils se raccordent. Le segment de droite MOM' constitue une figure de grandeur invariable pour laquelle le c.i.r, appartient à la normale en M, à la normale en M' et à la perpendiculaire élevée en à MM', puisque O est le point caractéristique de MM'. Autrement dit, ces trois droites sont concourantes. On assurera donc le raccordement désiré en choisissant Tare MqMMi de telle manière que les normales à cet arc en Mo et en Mi se coupent sur la perpendiculaire élevée en à MqMi.

Bemarque. — En établissant Téquation du contour d'une came destinée à réaliser un mouvement rectiligne de loi donnée, nous avons supposé que le point F était un point géométrique, de dimensions nulles. En pratique, ce point est généralement le centre d'un galet ciroidaire de rayon fini r, comme' l'indique du reste la figure 46. Si l'on veut résoudre rigoureusement le problème posé, on procédera comme il suit : ayant déterminé comme il a été dit le contour de la came qui guiderait le point P, on tracera, intérieurement à la courbe obtenue ime courbe parallèle, à ime distance de la première égale à r. Il est clair que cette courbe, restant en contact avec un cercle de rayon r, obligera le centre de celui-ci à se mouvoir suivant la loi imposée. C'est donc cette courbe qui constituera le véritable contour de la came.

Oa/mea à rainure, — Elles constituent une variante des cames à guidage extérieur dont il vient d'être question. Une telle came est im disque dans lequel est ménagée une rainure, de largeur constante, où est logé