BC = AC — AB

Interprétation géométrique de la relation obtenue en élevant cette identité au carré (par multiplication scalaire).

3. Soient ABC un triangle tracé sur une sphère de centre O et de rayon égal à l*umté, ^ et y les projections des points B et C sur OA. Interprétation géométrique de la relation

(1). — Pour plus de développement sur le calcul vectoriel, je renvoie aux ouvrages de MM. C. Burali-Forti et Marcolongo et de M. Coftin, cités à la Bibliographie. Les notations de ces auteurs diffèrent entre elles et de celles qui ont été employées dans cette note. Celles de MM. Burali-Forti et Marcolongo sont peut-être les plus avantageuses pour des applications étendues.

Bbicabd. — Cinématique. 13

194 ciKÉMA;riQUE

obtenue en multipliant membre à membre (par multiplication scalaire) les deux identités

-^ ->► -> OB = Ojj + pB,

OC = Oy + yC.

(On trouve la formule dite : formule fondamentale de la trigonométrie 8j>hériquc),

4. U, y, W> étant trois vecteurs libres non parallèles à un même plan, tout vecteur libre peut être mis sous la forme

(1) XU + txV + vW,

X» (x> v> étant trois coefficients numériques, et cela d'une seule manière.

U et V étant deux vecteurs non parallèles, tout vecteur

de la forme XU + fiV (Xetj* coefficients numériques) est

parallèle à un plan parallèle à U et Y, et réciproquement tout vecteur paraUèle à un tel plan peut être mis sous cette forme, et cela d*une seule manière.

5. Quatre points quelconques A, B, C, D, de Tespace donnent lieu à l'identité