Chapitre IJ^ MOUVEMENT ITUN POINT

13. Expressions analytiques. — Soit M un point mobile dans 1* espace. Sa position seïa définie à chaque instant, si ses coordonnées (a?, y, z), par rapport à , trois axes (que nous supposerons former un trièdre trirectangle, bien que ce ne soit évidemment pas indispensable), sont trois fonctions données du temps f, compté à partir d'un certain instant initial :

Ces équations définissent, au moyen du paramètre t, une courbe qui est dite la trajectoire du point M.

Nous supposerons que f{t), g(t) et h{t) sont des fonctions continues, ayant des dérivées premières et secondes.

14. Vitesse moyenne et vitesse instantanée. — Au temps t + At, le point mobile est venu en un point M' dont les coordonnées x + ^^» V + Ay, z -{- àjs sont données par les formules

x + Ùix = f(t + 'M), y-\-ly=g(t + àt),

Le vecteur MM' a pour projections sur les axes

(1) Comme il a été dit dans la Préface, ce chapitre constitue un résumé rapide de propriétés dont on suppose une certaine connaisi^ance chez le lecteur.