MM

Ax, Ay, A<2?. Le vecteur —- — » qui a pour projections

Aa; Ay As?

TT' TT' TT' est ce Quc Tou appelle le vecteur vitesse

moyenne du point mobile pendant le temps A^^ Quand A< tend vers zéro, les trois expressions précéda; dy de ^

dentés tendent vers — » -^t — • Ce sont là les projec-

dt dt dt

tiens d'un certain vecteur V qui est dit vecteur vitesse (instcmtcmée) du point mobUe à l'instant t.

Sa grandeur a pour expression

ds "dt

en appelant « l'arc de la trajectoire compté à partir d'une origine quelconque. V est la vitesse du point M. V est supposé, dans cette formule, essentiellement positif. On peut aussi poser

^ - dt'

et considérer alors la vitesse V d'un point comme positive ou comme négative suivant qu'il décrit sa trajectoire dans un sens ou dans l'autre, le sens positif étant d'ailleurs arbitraire.

Le vecteur vitesse V a pour cosinus directeurs

1 dx dx dy dz y dt ds ds . ds

Ce sont les cosinus directeurs mêmes de la tangente en M. Ainsi, le vecteur vitesse d'un point est tangent à sa trajectoire. C'est d'ailleurs évident géométriquement.

M0T7YBHENT d'uK POINT 29