LA CHAINE DE VIS

de nombreuses applications (Y. §g 43 et 107). En définitive, la synthèse nous a donné ici quatre espèces de chaînes, qui fournissent six mécanismes, dont trois paraissent être entièrement nouveaux. Il nous reste maintenant à appliquer notre méthode au cas où Tun des éléments rigides se trouve remplacé par un élément ductile.

L'introduction d'un organe de tension ne fournit aucun résultat utilisable, mais il en est tout autrement avec un organe de près* sion.

Si, en effet, dans la chaîne trouvée en dernier lieu (S'FC), nous remplaçons d'abord le membre b par un liquide, nous obtenons une chaîne dont il est possible de tirer plusieurs mécanismes pratiques. La formule complète devient dans ce cas :

abc L ... I .t.o,U Q,P. . . I ...C^

et la formule concentrée :

en supposant la chaîne fixée sur c.

En choisissant a comme membre moteur, nous obtenons la for-

mule (S,jP,qC')c, qui représente plusieurs machines : la pompe hélicoïdale, la vis d'ARCHiMÈDE, le ventilateur à vis, le mécanisme principal de la presse à argile de Schligketsen, etc. Si, dans le même mécanisme, le membre moteur est l'organe de

pression 6, la formule devient : (S,? qC')b et représente alors la turbine hélicoïdale sans directrices*.

Avec la chaîne fixée sur b et avec a comme membre moteur, on a la

formule (Sq,P,qC')ï, qui représente le mécanisme principal des bateaux à hélice ; a est le propulseur (l'hélice), c le bateau avec le gouvernail, b l'eau.

Le mécanisme de la figure 390 est également appliquée dans une machine connue. Si, en effet, nous remplaçons le nombre b par un organe de pression (ici en particulier par un liquide), la formule devient :

V., par exemple, la turbifie dn moulin de Saint-'Naur, décrite par Leblanc.

^t SYNTHÈSE CINÉHATIQUE.

Cotle chaîne fixée sur c, avec Q;i comme membre moteur, donnn le mécanisme (S',i.îC')E, qui est celui de la turbine de JoNVAi. ou d'IlEHscHEL {fig. 592). Dans le bul de rendre l'action de l'eau cfTlcace, les vis 2 et 5 sont exécutées comme vis supérieures , ' de telle sorte que rigoureusement la formule devrait contenir S,i, au lieu de S,i..

En résumé, nous arrivons à placer ici les unes à cAté des autres, une série de machines qui, dans la pratique, diffèrent beaucoup par leurs formes et les fonctions qn'elles remplissent, mais qui, -en réalité, dérivent toutes d'une seule et même chaîne. Nous rencontrerons, du

reste, d'autres chaînes de vis au g 154.

Chaînes de cylindres.

Nous avons déjà eu l'occasion, au chapitre VIII, d'étudier les chaînes (C) et (Ct-) et nous avons trouvé qu'elles pouvaient se diviser en 12 classes, auxquelles correspondent 54 mécanismes. En réalité, la méthode que nous avons suivie alors se rapprochait assez du procédé synthétique pour que nous puissions nous dispenserde recommencer une nouvelle élude. Nous considércronsdonc ces résultats comme acquis et nous nous bornerons à chercher quelles sont les autres chaînes simples qu'il est possible de former avec des cou^ pies d'éléments delà forme (C).

Si nous essayons d'abord de former une chaine avec trois couples de cylindres, nous voyons immédiatement qu'ils conduisent à une clôture excessive {fig. 395) et qu'il n'y a pas lieu, dès lors, de pousser plus loin notre examen.

Cinq couples de cylindres, dont les axes sont parallèles ou situés sur un même cdne, nous donnent une chaîne simple non desmodromique, c'est-à-dire une combinaison qui est également pournous sans importance. ■

Si nous remplaçons l'un des couples parallèles par un couple normal ou croisé normalement, nous obtenons une chaîne qui est des-

CHAINES b£ CYLINDRES.

inodromiquc cl qui renferme cinq couples de cylindres, mais aucun mouvement ne peut se produire dans le couple normal. Ce dernier couple peut, dans ce cas, être complètement laissé de côté, sans affecter en rien le mouvement de la chaîne, laquelle se trouve n'être, en réalité, qu'une chaîne de quatre membres. Si le couple, au lieu d'être normal, est oblique ou croisé oblique-

Fig. 593.

Fig. 594.

ment, comme dans la figure 394, on tombe sur une chaîne à clôture excessive, dans laquelle aucun mouvement ne peut se produire. Il ne faudrait pas, d*ailleurs, conclure de là que nous sommes arrivés à la limite des combinaisons possibles avec les couples de cylindres ; les deux dernières chaînes mentionnées peuvent être considérées comme n'étant que des cas particuliers d'une chaîne qui contient un plus grand nombre de membres. En poursuivant notre étude, nous obtenons d'abord, par l'addition d'un autre joint en croix et par la suppression du parallélisme de 1 et de 6, la chaîne à six membres de la figure 395, qui, comme celle de la figure 394, n'est pas non plus susceptible de mouvements. Toutefois, il est possible de rendre la mobilité aux membres de cette chaîne, en divisant en

deux le membre qui relie les joints en croix, comme on l'a fait, par exemple, dans la figure 396, où se trouve intercalé un couple de cylindres, dont l'axe commun passe par 3 et 5. Les membres a et /* se meuvent dans des plans différents, mais sont à liaison desmodroinique, grâce à la disposition de la pièce bcde qui les

SYNTHÈSE GIHÉHÀTIQUE.

réunit. La chaîne nouvelle se compose de sept couples de rotoîdcs et peut être désignée, d*une manière générale, parle symbole (Ct). Les mécanismes à manivelles croisées qui sont formés avec celte chaîne sont assez fréquemment utilisés dans la pratique, comme, par exemple, dans les machines à raboter, pour donner le mouvement à la fourchette qui, en faisant passer la courroie d'une poulie sur une autre, produit le mouvement de va-et-vient du châssis. . La chaîne (C^) donne lieu à un très-grand nombre de cas particuliers, qui permettent de former des mécanismes et qui mériteraient un examen complet et systématique ; mais cet examen nous conduirait trop loin, comme il est facile de s'en convaincre en se reportant à ce qui a été fait au chapitre YIQ pour la chaîne (Cl'), qui est évidemment beaucoup plus simple. Nous devrons donc nous borner à traiter brièvement quelques-uns des cas les plus intéressants que nous ofTre la pratique.

Sous certaines conditions, la chaîne à six membres (Ct) peut également être rendue mobile et desmodromique. Elle trouve alors, dans la pratique, certaines applications qui ne se présentent pas, d'ailleurs, toujours sous une forme facile à reconnaître. Un point à noter spécialement c'est que, dans ces applications, le principe de la réduction du nombre des membres (§ 76) se trouve généralement utilisé. Pour arriver à bien comprendre les mécanismes de ce genre, il est nécessaire d'ajouter ou de supposer ajoutés les membres supprimés .

Prenons, comme exemple, le mécanisme représenté par la figure 507, qui sert encore parfois à faire tourner d'un quart de

tour les disques signaux, le disque étant supposé invariablement relié au membre e. Dans le mécanisme réduitparla suppression des membres b et d, les membres cet/* sont croisés normalement, a et e ont des cylindres parallèles. Par suite

^.. lI^JL^^w^^r^ ^^ ^^**^ disposition, les deux cy-

l . ^^^^"--^ I lindres creux 2 et 4 du membre c

ont des mouvements hélicoïdaux, par rapport aux cylindres pleins de a et de e, sur lesquels ils tournent. Pour rendre de nouveau la chaîne complète, il serait nécessaire d'ajouter les deux membres b et d, qui sont tous les deux

Fig.

CHAINES DE CÏUNORSS. 691

de la forme G". . . î| . . . P''ct de faire des éléments de c un couple de prismes creux.

Un autre exemple de la même chaîne nous est fourni par le mécanisme de la figure 598, proposé par Robertsos pour une machine à vapeur*. Le membre a a la forme C^. . . || ...C*; le membre 6,

C~ Il ■ ■ -P* est supprimé, mais le membre c est conservé. En

raison de la suppression de b, il ne se présente pas sous la forme

Fig. 398. Fis. 399.

qui lui est propre P . . . | . . . C, mais sous la forme C . . . J . . . C. 11 se trouve embrassé par le membre d ^ C . . . || . . . C. Rodertson a utilisé ce dernier membre comme tige de piston, c'est-à-dire comme membre moteur de la clialne, en supprimant, d'ailleurs, le membre c = C... Il ...P, dételle sorte que le piston est obligé de prendre un mouvement de rotation oscillatoire autour de son axe, en même temps qu'un mouvement rectiligne alternïtif suivant l'axe du cylindre. La formule concentrée du mécanisme non réduit est :

\e iiuluttrieUe, IXU, p. ii>i; Diii!{lor :=, Jaui^

b{H SYNTHÈSE CINÉMATIQUE.

(C'C''P-*-C'C'P-^)a; par la suppression de b cl de c el la l'éuuion des symboles de même espèce, elle devient :

Nous n'avons pas ù examiner ici la valeur de cette machine au point de vue pratique; nous nous bornerons à faire remarquer que cet exemple de synthèse empirique est bien propre à montrer comment la passion d*inventer amve à faire passer sur toutes les difQcultes de construction.

BoB' nTsoN a encore utilisé, pour sa machine, une autre forme de la môme chaîne, et a été ainsi conduit à la disposition de la figure 399. Ici le membre e seul est supprimé, mais les membres conservés sont disposés dans un ordre différent. La formule de la

chaîne non réduite est : (C"C-*'C-^P"Kl"P-*-)d; par la suppression de eei la réunion des symboles de même genre, elle devient :

(C"CiP"K;"P^)i - e.

Il est facile de trouver d'autres formes de la chaîne (Ct); nous laissons au lecleur le soin de les chercher, en nous bornant à faire

remarquer que quelques*unes de ces 3 formes ont trouvé des applications dans la pratique.

La chaîne de cylindres à sept membres peut être rendue desmodromiquc par Tadoption de dispositions différentes de celles que nous avons précédemment mentionnées; c'est ce que montre, par exemple, la figure 400.

En faisant un ou plusieurs membres de longueur infinie, on peut obtenir, pour cette chaîne, une très-grande variété de formes. Comme exemple très-intéressant, nous citerons le mécanisme de la figure 401, qui a été appliqué par Brown* comme mécanisme principal d'une machine à vapeur. Cette disposition, si nous ne nous trompons, avait déjà été utilisée antérieurement dans le même but par Maudslay (53). Ici le membre a est de la forme C"*" ... Z ... C"^ ; le membre b est représenté par C" ... D ... G, c'est-àdire qu'il se compose d'un cylindre et d'une sphère dont le centre

' Engineering, fév. 1867, p. 158.