CHAINES DE CYLINDRES

se trouve sur une normale à Taxe 2, menée par le point d'intersection de 2 et de 1 ; cette sphère a son élément conjugué dans la pièce à coulissée.

L'articulation sphérique que nous rencontrons ici est simplement le résultat de la suppression de l'un des trois couples de

Fig. 401.

Fijf. 402.

cylindres, dont les axes se coupent à angle droit en un môme point; elle doit, en conséquence, être indiquée par 3.4.5. Le coulisseau /*=?""... L.k.P"^ est, dans la machine mentionnée, la tige de piston, c'est-à-dire le membre moteur. La formule concentrée du mécanisme doit donc s'écrire : (C^C;f-P-^P") r — c — d.

Dans le but de rendre plus facile la comparaison avec la forme générale (G^), nous avons ajouté la figure 402, dans laquelle les deux couples de prismes (que nous pouvions déjà considérer comme R* ou C*) sont remplacés par les couples de cylindres 6 et 7. La

formule de ce mécanisme, supposé fixé sur jf, est : (C^C^"C"*") •

Les exemples précédents suffisent pour montrer l'importance des chaînes (C?") et (C^) et peuvent être considérés comme une introduction à leur synthèse complète. Le nombre des membres que possèdent ces formes parait, d'ailleurs, être le plus grand qu'on puisse utiliser dans une chaîne simple, desmodromique, formée de couples inférieurs d'éléments.

REDLEACX, CLn£JIATIQVE.

SVHTHËSB CINÉHATIQUG.

Chaînes de prismes.

Nous avons déjà eu plusieurs fois (^ 64 et 108) l'occasion d*cxaluiner la chaîne de prismes à trois membres (Ps-), qu'on peut ap-

peler aussi cliaine de coins. La ligure 403 reproduit cette chaîne sous une forme qui nous est familière ; la (ig. 404 représente une chaîne du même genre sous une autre forme, dans laquelle les couples de prismes sont tous les trois des couples fermés. Si, au lieu de trois couples, on essaye de n'en combiner que dcu\, on obtient, soit un couple uniquedc prismes, soit une chaîne à clôture excessive.

Avec quatre couples de prismes, au contraire, on peut facilement former une chaîne simple, comme celle de ta fig. 405, dont la formule est (P^-). On peut imaginer la chaîne fP^) comme dérivée de celte dernière, en supposant que l'angle entre les couples 3 et 4 décroisse jusqu'au point de devenir nul. La chaîne (Pf-) peut, d'ailleurs, elle-môme être considérée comme un cas particulier de la chaîne (C), dans laquelle

GllAIKE DE VIS CROISÉE ET OBLIQUE. 595

les quatre membres deviendraient d'une longueur infinie. En examinant la question de plus près, il est facile de reconnaître que la chaîne (Pf-) n'est pas à clôture desmodromique. Si, en effet, l'on suppose, par exemple, que les membres 6 et o soient fixés tous les deux ensemble (ce qui a pour résultat de rendre le couple 3 immobile), on voit que la chaîne reste néanmoins susceptible de mouvement et se réduit simplement, dans ce cas, à la chaîne de la figure 403,

Chaîne de vis croisée et oblique.

Dans les développements relatifs à la chaîne de cylindres (g 152), nous avons trouvé que sept était la limite du nombre des membres pour une chaîne simple de cette espèce. Mais nous n'étions pas ainsi arrivés au cas le plus général, puisque le couple de cylindres ne constitue pas, en réalité, la forme la plus élevée des couples d'emboîtement (ou couples inférieurs) et que cette propriété appartient, comme nous le savons, au couple de vis (S). Il résulte de là que nous devons arriver à la forme la plus générale des chaînes formées avec des couples inférieurs, en remplaçant partout (C) par (S) dans la chaîne de cylindres la plus développée ; cette forme la plus générale devra donc correspondre au symbole (S?"). L'examen synthétique comt)let de cette dernière classe de chaînes, dans laquelle rentrent, en réalité, comme cas particuliers, toutes les chaînes déjà discutées dans les paragraphes 151 à 153, constitue évidemment l'une des questions que doit encore traiter la cinématique synthétique. Nous reviendrons plus tard sur cette question. Pour le moment, nous ne croyons pas, d'ailleurs, devoir nous borner à l'indication du symbole de cette chaîne, et nous allons examiner quelques-unes des formes sous lesquelles elle se trouve appliquée dans la pratique.

Si nous nous reportons à la chaîne (C:;^) que représente la figure 400, nous pouvons remarquer que le cylindre 2, au lieu d'être disposé normalement, peut être établi oblique ou croisé, comme, par exemple, dans la figure 406, au moyen de laquelle on peut réaliser un mouvement très-compliqué* Sans nous engager dans l'examen

596 SYNTHÈSE CINÉMATIQUE.

de cette chaîne, nous pouvons voir ce qu'elle devient dans le cas particulier où les cylindres 1 cl 2 sont conaxiaux; nous obtenons alors la chaîne représentée par la figure 407. Cette chaîne n'est pas

Fig. 406.

à clôfure desmodromique ; car le membre a peut tourner autour de son axe (l'axe commun de 1 et 2), sans qu'il en résulte aucun mouvement pour les autres membres, tandis que, relativement à ces membrcs, elle est à clôture excessive, puisque, dans leur mouvement par rapport à a, ils se comportent comme un membre unique, ou mieux, comme un simple.élément.

Mais ces conditions peuvent être entièrement modifiées, si l'on transforme l'un des couples de cylindres 1 et 2 en couple de vis.

Fig. 408 et 409.

c est-à-dire si Ton change (C) en (S). Si nous supposons, par exemple, que le couple, ainsi transformé, soit le couple 2 et qu'er.