CHAINB DE VIS CROISÉE ET OBLIQUE

même temps les membres soient reliés de telle sorte que les axes de 6 et de 4 ne soient pas dans le même plan, nous obtiendrons une chaîne qui est représentée, eu élévation et en plan, par les figures 408 et 409. Cette chaîne, qui se trouve être à clôture desmodromique, peut être désignée sous le nom de chaîne de vis croisée. Sa formule (en commençant par le couple i) est : (C'S'^Ci-C^G-^-C'*') .

Un cas plus général de la même chaîne peut être considéré comme constitué par la chaîne de la figure 406. Il importe de remarquer qu'une condition de mobilité de cette chaine, c'est que les axes des couples 4 et 2 se coupent constamment, ainsi que ceux des couples 6 et 1 .

Si, dans la chaîne de la figure 407, on remplace le couple de cylindres 2 par un couple de vis, en laissant encore les axes de 4 et de 6 dans un même plan, il ne peut se produire aucun mouvement dans les couples 4 et 6, qui peuvent, dés lors, être supprimés. La chaîne prend, dans ce cas, la forme représentée dans là figure 410.

Fig. 410.

Ici, au lieu de sept membres, nous n'en avons plus que cinq ; foie se trouvent, en effet, réunis pour former un seul membre, de même

Fi?. 411.

que d et c. La formule de la chaîne est : (CS^CJC"*^) . Celte chaîne à cinq membres trouve, dans la pratique, de nombreuses applications. En la fixant sur d, par exemple, on obtient un mécanisme qui est utilisé dans les distributions à vis pour locomotives; de même.

SOR SÏNTKËSB CINËÏHTEQUE.

la fixation sur e fournit un mécanisme qui est employé pour la manœuvre du gouvernail d'un bateau, dans les presses k genoux, etc.

Si, dans la chaîne précédente, on suppose, en outre, que le membre c devienne inCniment long, on tombe sur la disposition de la figure 411, qui trouve également ungrand nombre d'applications. Sa formule est : (C'S-^C-^P*C^}.

Si l'on suppose maintenant que le membre e devienne également infini, ou, en d'autres termes, que l'axe 5 se trouve reporté à une distance infinie, la chaîne prend la forme représentée dans la figure 412. L'anglevariabte,comprisentre les membres &etc,dansla figure 411, devient ici constant et, par conséquent, l'accouplement cylindrique 3 est superflu, de telle sorte que nous obtenons, en définitive, une chaîne à quatre membres (C'S^P^), qu'on peut désigner sous le nom de chaine de vis oblique.

Cette chaîne, fixée surd, fournit un mécanisme qui a trouvé uncingénicuseapplicationdans la machine à diviser de Nas- HTTH*, qui est représentée dans la figure 415. Le pont d est ici la plate-forme de la machine à diviser et c le chariot. En rendant variable l'angle compris entre les

couples 3 el4, le mouvement d'avance du chariot, pour chaque tour de rotation de la vis, peut être rendu très-faible, entre des limites assez étendues.'

■ Civil Jngtm'fiir, 1K03, p, 315, et 1HIU, p. 21.

SUBSTITUTION DE COUPLES SUPÉRIEURS AUX COUPLES DE ROFOlDES. 590

La chaîne générale (S:;^) se prête, comme nous le voyons, à un grand nombre d'applications pratiques, assez remarquable;», sans compter qu'elle se trouve également utilisée dans plusieurs chaînes composées.

§155. Substitution de couples supérieurs aux couples de rotoldea.

Nous ^avons vu précédemment que les chaînes (C,), (CJ, (C,) et (C4), avec leurs différents cas particuliers, peuvent être considérées comme dérivées de la chaîne (S?), qui est la forme la plus élevée des chaînes formées de couples d'emboîtement. Quant à l'élément C, on peut le considérer comme un cas particulier, non-seulement de S, mais encore d'autres formes supérieures, notamment des cylindres et des cônes à bases quelconques S et R, qui, comme nous l'avons vu (Chap. IH, § 21 et suiv.), peuvent entrer dans la composition des couples d'éléments d'ordre supérieur. Si donc nous introduisons le couple (C) dans les chaînes où se rencontre le couple (C), les lois des mouvements de ces chaînes se trouveront essentiellement modifiées. Nous pouvons arriver ainsi à former une classe de chaînes extrêmement nombreuse et à [réaliser, par suite, une très-grande variété de mouvements desmodromiques.

La substitution de (C), à la place de (C), dans la chaîne générale (Ct), n'est, toutefois, pas possible dans tous les cas. Ainsi, par exemple, elle ne peut pas se faire avec la chaîne (C^) et, en général, toutes les fois qu'il s'agit de deux couples de cylindres inclinés l'un sur l'autre, pour lesquels il est essentiel que les axes des deux éléments conjugués de chaque couple coïncident, condition qui ne peut être remplie avec des éléments de couples de cylindres supérieurs. On peut, du reste, dans les cas de ce genre, supprimer la difficulté, en ayant recours à un accouplement par cônes, c'est-àdire en remplaçant (C) par (j^), puisque les axes instantanés d'un couple de cette espèce se coupent toujours en un même point.

Il ne faudrait pas croire, d'ailleurs, que l'introduction de (C) ou de (R), à la place de. (C), constituât un procédé purement spéculatif. On trouve, en effet, dans la pratique, plusieurs chaînes de la classe (C'4), dans lesquelles figure l'accouplement (C). Comme exemple

000 SYNTHÈSE CINÉMATIQUE,

très-rëpandu, on peut citer le mécanisnie d'IloRnsLowER {fig. 414), en regard duquel se trouve placé le mécanisme à manivelle dont il est dérivé {fig. 415). Ce dernier mécanisra,c est « une manivelle à

Tig. m. Fig. HZ.

coulisse rotative » diminuée (V. ^ 72 et 76}, dont la formule est : (CJP-i)' — b. Dans le mécanisme delà figure 4i4, le triangle curviligne C, que nous avons étudié précédemment (g 26) est introduit à la place du tourillon 2. Son élément conjugué, à section carrée, se trouve supprimé, comme le membre correspondant b dans l'autre chaîne; sa formule est donc : (C'CPt)'— b.

Flg. 41B.

En ramenant les deux chaînes à l'état complet par la i-éintroduclion des membres supprimés, on obtient les deux mécanismes re<

SUBSTITUTION DE COUPLES SUPËRlEUnS AUX CUUPLBS DE ROTOlDES. NH présentés dans les figures 416 el 417. 1.es trajectoires polaires entre a et csont assez compliquées; mais ce n'est pas le lieu de losexami-

Fia- il-.:

nerici. Le mécanisme dont il vient d'être question a été quelquefois employé dans la pratique sans réduction de membre. Au moins ' pouvons-nous citer un cas où le couple 2 se trouve, en réalité, complètement utilisé. La figure 418 représente ce mécanisme sous forme schématique et avec les lettres que nous avons adoptées pour représenter les difTérents membres; sa formule est : (C'C'CP^]i. Il sert à faire mouvoir le tiroir de distribution d'une machine verticale de Woolf*, de la force de 100 chevaux.

Pour rendre la comparaison plus commodç, nous avons représenté à cflléle mécanisme (C!|P -)ï, que nous connaissons déjà. Dans les deux mécanismes on a fait usage, pour le couple 2, du procédé de l'élargissement (§ 71).

11 convient ici de mentionner, en passant, que toute la série des

formes que fournissent les élargissements de tourillons, dans la chaîne (Q, peut être utilisée directement dans les chaînes supérieures que nous venons d'examiner. C'est une remarque qui a à peu près complètement échappé jusqu'ici à la pratique, et il en est

* Établie pir Ad. Uim, i l'usine du Logielbitcli.

602 SYNTHËSR CINÉMATIQUE.

résulté forcément qu'on n'a pas encore tiré parti d'un grand nombre de formes qui présentent cependant certains avantages, au point de vue de la construction. En réalité, ainsi que le démontre l'exemple précédent, il existe plusieurs cas pour lesquels les mécanismes à disques curvilignes peuvent être utilisés aussi facilement et aussi avantageusement que l'excentrique ordinaire des machines à vapeur.

Parmi les chaînes de la classe (C,), aucune de celles qui contiennent plus d'un couple supérieur de cylindres n'a été, jusqu'ici, utilisée, du moins à notre connaissance.il est, toutefois, assez probable qu'on pourrait trouver d'utiles applications pour une partie des formes, extrêmement nombreuses, que nous avons reconnues être possibles. Nous devons, d'ailleurs, nous borner ici aux indications générales que nous venons de donner.

Chaînes simples de roues.

Parmi les chaînes simples qu'on peut former avec des roues, leurs axes et certains accessoires (§ 43) , les chaînes à roues de friction se présentent en première ligne. Les roues circulaires, avec le pont qui ferme le couple, fournissent la chaîne (CtH,), avec les formes spéciales (C^K,) et (CJC,). Les roues hyperboloïdes sont rarement employées, mais elles ne sont pas cependant tout à fait sans applications. On trouve également certains exemples d'utilisation de formes encore plus élevées; ainsi, la presse de Dick pour le coton possède des roues à friction spirales. Les roues de ce genre ne se rencontrent guère, du reste, que dans des chaînes composées. Nous ne voulons ici que les signaler, en raison de leur importance dans quelques industries et, en particulier, dans celle du laminage, où les cylindres lamineurs eux-mêmes sont de véritables roues à friction.

Quant à la chaîne simple de roues dentées (C^H.), avec toute la série de ses formes spéciales, nous pouvons évidemment nous dispenser de l'étudier, puisque nous avons déjà examiné (§ 144) les différentes formes que peut affecter l'accouplement U,. Nousavonâ, toutefois, à signaler ici, au sujet de cette chaîne, l'emploi d'un or-

CIlAinES A CAMES. 603

gane de pression. Les capsulismes à roues, dont il a été question au chapitre XI, appartiennent aux chaines composées; il existe, pourtant, des chaînes simples, dans lesquelles un fluide {un organe dé pression) se trouve remplacer une des roues, l'accouplement de ce fluideavec la capsule venant prendre la place d'un des couples de cylindres. Comme exemples de chaînes de ce genre, nous pouvons citer la roue hydraulique ordinaire, la roue èlévaloire, la roue à aubes des bateaux à vapeur (gg 61 et 62), ainsi que quelques turbines et quelques pompes centrifuges.

Chaînes à cames.

Nous avons déjà dit (g 120) quelques mots des chaines à cames et nous avons fait ressortir la nécessité d'en former une classe spéciale. La figure 420 représente une chaîne de ce genre, dont la formule doit s'écrire : (CJC,,) ; la virgule placée à la suite de C, est destinée à indiquer qu'il ne s'agit pas d'un véritable couple de roues dentées. Les formes spéciales dans lesquelles cette chaîne peut se transformer sont trèsnombreuses et pourtant la forme de la figure 420 se trouve être d'un degré trcs-infé- pig, iw. rieur, relativement à la forme la plus élevée. Cette dernière forme est celle de la chaîne (Cîfl;), constituée par deux couples du genre (R) = (C), classe I, et de la forme supérieure de la classe IV (g 146). On arrive à une forme supérieure, encore plus générale, en remplaçant, comme nous l'avons indiqué au para> graphe 155, (C) par (C) ou par (K); c'est là un procédé qui, même pour les chaînes simples de roues dentées, conduit aux problèmes de l'ordre le plus élevé.

De cette forme la plus générale des chaînes à cames dérivent, comme cas particuliers, les mécanismes assez importants que nous avons désignés sous le nom de mécanismes d'arrêt. On les obtient en introduisant, dans la chaîne dont il s'agit, les couples des classes VI et VII {§146), ce qui fournit les chaînes:

(Cn.;)et(C,Fl,:)

GOi SYNTHÈSE CINEUATlQtlE.

avec leurs simplifications diverses, extrâmcmenl nombreuses, donl nous avons appris à connaître les formes typiques au chapitre XI. Nous pourrions, pour ce motif, considérer la question comme épuisée ; mais, au point de vue des applications, il nous parait intéressant d'examiner brièvement une forme spéciale d'arrêt, dont les figures 421 et 422 représentent deux dispositions, qui, toutes les deux, peuvent 6tre utilisées comme encliquelages.

Celle de la figure 421 a été désignée par Bgdtenbachek sous le nom de roue à dent; mais la dénominalion la plus usitée est celle de croix de Malte, tirée de ta forme de la roue b ; elle porte aussi le nom d'arrêt Pig' jji, pii,, ijï^ de Genève, par suite de son

emploi dans les mécanismes des boites à musique, dont Genève est le principal centre de fabrication. Comme on peut te voir sur la figure 422, la présence d'une seule dent sur la roue a ne constitue nullement une condition essentielle de ce mécanisme. Toutefois, dans le plus grand n'ombre des cas, la roue 6, composée d'une série (le segments, se rapproche de la forme d'une étoile et c'est là une raison pour laquelle on a également proposé de donner au mécanisme le nom de roue à étoile*. Il est évident que nous nous li'ouvons ici en présence d'une forme spéciale de la chaîne (C,C„) ou encore, si on le préfère, de (C,Û„) et qu'il y a lieu de la représenter par une formule paiticuUère, afin d'éviter toute confusion avec les autres chaînes de roues. Comme le caractère le plus saillant de cette roue est sa denture en segments, nous pouvons utiliser le symbole A et représenter le genre de chaînes dont il s'agit ici par la formule (CiA,:) ou encore, d'une manière plus générale, par (CA:)-

Si, dans le mécanisme (CÏA,:j, on rend infini le rayon de la roue 6, cette roue se transforme en une ban-e, qui porte les entailles cui-vilignes et les cavités destinées à recevoir les dents. La formule devient alors ; (C-^P-^A":). Comme exemple intéressant, nous pouvons citer le mécanisme de mouvement du pêne dans la serrure de Bba-

■ V. Po\yt. Zenlralblall. IWH; Aster, Sifmrâdrr. i