YIRATION ET ROULEMENT DE SURFACES RÉGLÉES. S
terminer, pour passer de la position intermédiaire P^Q'R' à la position PiQjRj. D'après cela, le mouvement le plus général de PQR, par rapport à ABC, peut toujours être obtenu par la œmbinaison d'un glissement parallèle et d'une simple rotation autour d*un axe^ et cela d'une infinité de manières difTércntes.
Il n'est, d'ailleurs, nullement nécessaire que la direction du glissement ou de la translation soit parallèle à la droite de jonction de deux positions d'un même point. Dans le nombre infini des modes de réalisation du mouvement composé, il en est un qui présente une simplicité particulière : c'est celui dans lequel la translation est parallèle à l'axe de rotation. Dans ce cas, le mouvement se réduit à une rotation autour d'un axe* et à un glissement le long de cet axe. Si les changements de position de PQR par rapport à ABC sont infiniment petits, tous les axes de rotation instantanés, le long desquels se produit en même temps le glissement, deviennent euxmêmes infiniment rapprochés les uns des autres.
Tiration et roulement de surfaces réglées.
On a cherché de plusieurs manières à exprimer par une image sensible, ce qui, du reste, n'est pas facile, la nature du mouvement que nous venons de décrire. PoirtsoT a proposé d'imaginer le corps immobile (ou considéré comme tel) relié invariablement à une vis et le corps mobile à un écrou ; dans ces conditions, la translation a lieu suivant la direction de l'axe de la vis et la rotation autour de cet axe, conformément à "ce qu'exige le genre de mouvement considéré. Mais, comme le mouvement peut avoir lieu avec une vitesse variable, aussi bien pour la translation que pour la rotation, on est obligé d'admettre que la vis et son écrou sont d'une nature telle, qu'elles changent d'inclinaison à chaque instant. On arrive alors à une représentation dont il est assez difficile de se rendre parfaitement compte ; un objet d'une forme aussi variable n'est plus un corps défini; avec les plus grands eflbrts d'imagination, on ne parvient pas à se faire une idée bien claire de cette variabilité de forme de la vis et de son écrou, et, en toul cas, on n'est guère plus avancé
M PllINCIPES PHORONOHIQUES.
que lorsqu'on cherche simplement à se figurer le double mouvement de rotation et de translation dans Tcspace.
Bélanger a proposé deux modes de représentation : le premier consiste à assimiler le mouvement des deux corps à un roulement conique (§11), dans lequel les deux cônes, reliés à ces corps, posséderaient un mouvement de translation par rapport au système fixe dans Tespace. La rotation autour d'un axe serait alors donnée par le roiUement conique^etle glissement par Idi translation des deux cônes. On arrive bien ainsi à se faire une idée exacte du mouvement relatif des deux corps considérés, mais à la condition d'introduire une troisième espèce de corps (les cônes), ce qui, tout en étant avantageux dans quelques cas et parfois même indispensable (voy. §9), doit cependant, en général, être évité, toutes les fois qu'il est possible d'employer un mode de représentation plus simple.
La seconde proposition de Bélanger consiste à représenter le mpuvement relatif des deux corps par celui de deux surfaces réglées, déterminées, pour chacun de ces corps, par les positions successives de l'axe instantané de rotation et de glissement ; dans ces conditions, le mouvement considéré se trouve ramené à un roulement de ces deux surfaces réglées, avec glissement, à chaque instant, le long de la génératrice de contact. A ce mode de représentation s'en rattachent un certain nombre d'autres, qui se sont produits plus récemment. En réalité, il peut se déduire, comme conséquence directe, de ce que nous avons dit précédemment, puisque, en prenant pour chacun des deux corps l'enveloppe des positions successives de l'axe de rotation et de glissement simultanés, on obtient précisément ces surfaces réglées comme lieux des axes instantanés.
Cette espèce particulière de mouvement, dans lequel il y a à la fois glissement et rotation le long et autour d'une même droite, constitue ce que nous proposons d'appeler une viration* Nous proposons également de comprendre, sous une désignation commune, les corps dont il vient d'être question et dont le mouvement fournit une image sensible du mouvement relatif dans le cas le plus général. Comme ces corps sont toujours constitués par une succes-
Dans rimpossibilité où nous nous trouvions de traduire exactement le mot allemand schroien, employé par l'auteur pour exprimer le mouvement particulier dont il s'agit nous avons dû nous résigner à adopter le mot virer (aller en tournant), en lui attachant le sens qu*il possède surtout dans le mot dérivé vireton (trait d*arbalète empenné en hélice, avec des lamettes de bois, de corne ou de fer, qui le faisaient tourner en l'air sur lui-même. F. Littré).
