PRÉFACE. III

organes de pression, forment précisément la contre-partie des organes de tension qui viennent d'être mentionnés, et il paraît dès lors naturel de les comprendre, comme ces derniers, dans l'étude des mécanismes. Les résultats fournis par ce mode de traitement des fluides sont très-remarquables.

Le chapitre YI indique, en traits généraux, les origines et les perfectionnements successifs de la machine, considérée comme produit de l'esprit humain, en même temps qu'il fait connaître la loi de son développement et ses causes déterminantes.

Le chapitre VII est consacré à l'exposition d'un système de notation cinématique qui est de nature à faciliter notablement l'usage de l'analyse. Ce système, qui se recommande par sa grande simplicité relative, est le fruit de plusieurs années de réflexion et le professeur Reuleaux, dans sa préface, exprime le désir qu'on évite de modifier arbitrairement les symboles d'éléments, lesquels ont été choisis avec le plus grand soin, de manière à s'adapter aussi convenablement que possible aux principaux idiomes européens.

Les chapitres VIII à XII sont consacrés à l'analyse cinématique des mécanismes, organes de machines et machines complètes. L'analyse des mécanismes conduit à des conséquences d'une grande importance. C'est ainsi, par exemple, que dans la série des machines et des pompes examinées dans le chapitre IX, celte analyse a permis de reconnaître que plus de trente machines rotatives se trouvent être dérivées de la môme chaîne cinématique que la machine à vapeur ordinaire, bien que les formes constructives présentent entre elles des différences très-prononcées. Le chapitre XII, relatif à l'analyse des machines complètes, conduit à des conclusions très-intéressantes sur la nature et l'usage des machines. Il se termine par l'exposé des idées de l'auteur sur le rôle de la machine au point de vue social.

Le dernier chapitre est consacré à la synthèse cinématique, c'est-à-dire à la recherche synthétique de couples d'éléments, de chaînes cinématiques, de mécanismes et de machines. En cherchant à montrer qu'il existe des procédés scientifiques

If PHÉFACE.

permettant de former de nouveaux mécanismes cl de nouvelles machines, l'auteur n'a pas eu la prétention d'enlever toute valeur à l'invention ; il a voulu bien plutôt mettre à la disposition de l'inventeur de nouveaux moyens de recherche, d'une grande puissance, et favoriser ainsi son activité intellectuelle.

Après ce rapide exposé, nous devons faire une observation sur la manière dont nous avons rempli la tâche que nous nous étions imposée, La profondeur des conceptions développées dans l'original, à laquelle la langue allemande se prête si efficacement, et la nouveauté de la nomenclature nous ont présenté de sérieuses difficultés, que nous ne sommes pas bien sûr d'avoir surmontées toujours de la manière la plus satisfaisante. Dans tous les cas, il nous a semblé que, pour une œuvre aussi importante, c'était un devoir étroit de suivre le texte d'aussi près que possible, et, pour ce motif, nous n'avons pas hésité à sacrifier la forme à l'exactitude. D'un autre côté, toute idée nouvelle entraîne l'emploi de mots nouveaux, et nous avons dû, pour éviter des périphrases inadmissibles à cause du grand nombre des répétitions, créer toute une série d'expressions spéciales, dont les plus importantes se trouvent expliquées par des annotations insérées au bas des pages, ou intercalées dans les notes qui se trouvent placées à la suite du texte.

Il nous reste, en terminant, à exprimer l'espoir que cette nouvelle publication soit aussi favorablement accueillie du public que l'a été celle du Constructeur.

Avril, 1877.

Les considérations suivantes ont pour but de découvrir les aspects divers sous lesquels se présentent, en général, les machines, afin d'arriver à établir les lois auxquelles satisfont leurs nombreuses variétés. C'est pour ce motif qu'elles ont été intitulées : Principes fondamentaux d^une théorie générale des machines.

En réalité, la science qui a pour objet l'étude complète de la composition des machines, la Cinématique j peut se diviser en deux parties, essentiellement distinctes, dont la première est purement théorique, tandis que la seconde embrasse les applications. La partie théorique est celle qui fait l'objet de ce traité. Ici elle s'occupe, en première ligne, de l'établissement des principes, proprement dits, qui sont communs à toutes les applications et elle s'écarte essentiellement, sur un grand nombre de points, de la voie généralement suivie jusqu'à ce jour.

Du moment où il s'agit d'études purement théoriques, il semble, au premier abord, que les théoriciens soient les seuls dont on puisse espérer exciter l'intérêt. Mais il importe de remarquer qu'entre la théorie et la pratique il n'y a pas, en réalité, antagonisme, comme on l'admet parfois tacitement; sans doute, il peut se faire qu'une chose théorique ne soit pas pratique et, inversement, qu'une chose p]*atique n*ait aucun caractère scientifique ; mais cela n'arrive pas nécessairement ; bien au contraire, dans le domaine de l'activité humaine, supposé librement ouvert à la science, ce qui est vraiment pratique se trouve forcément conforme à la théorie, à condition, bien entendu, que cette dernière soit juste.

L'axiome tellement en vogue de l'antagonisme ne s'applique, en vérité, qu'à la lutte de Vempirisme contre la théorie. Cette lutte ne

BIVUUIJX. ORÛIATIQCB. i

cessera jamais, mais il convient de reconnaître qu'elle tourne, de plus en plu^, à l'avantage de la théorie, à mesure que celle-ci se développe. Les procédés théoriques ne sauraient donc rester indifférents au praticien instruit et ami du progrès; toutefois, il pourrait arriver qu'il se tînt quelque temps encore sur la réserve. Mais, comme, en définitive, les questions théoriques traitées dans cet ouvrage sont de nature à entrer profondément dans la matière, j'espère qu'à côté des théoriciens, proprement dits, il se rencontrera de véritables praticiens, disposés à se lancer dans la nouvelle voie, et je me crois obligé de rendre compte à ceux-ci, comme aux premiers, des raisons qui m'ont amené à abandonner les méthodes en usage et à les remplacer par d'autres.

En essayant d'établir la théorie de la composition des machines sur de nouvelles bases, j'étais bien pénétré de cette idée qu'un pareil travail ne mériterait d'être livré à la publicité que s'il arrivait à offrir une véritable utilité pour l'intelligence des machines. Ce résultat, je crois l'avoir obtenu, et c'est avec cette conviction que je le présente au lecteur. Il est incontestable qu'on amve à tirer des machines un parti d'autant meilleur qu'on les comprend mieux et qu'on a pénétré plus avant dans l'étude de leur constitution intime.

Mais, pour cela, il est bien évident qu'il ne saurait suffire de présenter, sous une nouvelle forme et dans un ordre différent, les notions depuis longtemps acquises, d'établir une nouvelle classification, ou une nouvelle nomenclature, à la place de l'ancienne. Des améliorations de ce genre auraient peut-être pour résultat de rendre l'enseignement plus facile ou plus élégant ; mais, au point de vue pratique, elles n'auraient qu'une importance secondaire, et, dès lors, on pourrait, longtemps encore, se contenter de l'ancienne théorie.

En réalité, la nouvelle théorie, pour mériter d'être l'objet d'un intérêt plus général, doit permettre d'arriver à des résultats véritablement nouveaux et rendre possible la solution de problèmes qui, jusqu'ici, n'avaient pu èivc résolus d'une manière rationnelle par les procédés connus. En d'autres termes, il s'agit, si c'est possible, de donner à la cinématique une forme vraiment scientifique.

A vrai dire, la cinématique, jusqu'à ce jour, a bien été traitée d'une manière scientifique, dans un certain sens, en tant que quelques-unes de ses parties rentraient dans le domaine des mathématiques. Mais ce caractère scientifique, qui se rencontre dans

quelques questions isolées, n'existe pas pour Fensemble et ne constitue pas l'essence même du système d'enseignement ; d'ailleurs, il faut bien le reconnattre, ce qui s'y trouve de méthodique appartient aux sciences mathématiques et mécaniques, et non à la cinématique proprement dite. Cette dernière, dans son ensemble, dans ses principes essentiels, est restée jusqu'ici entourée d'obscurités, et ce n'est, pour ainsi dire, qu'accidentellement que la lumière a pénétré sur quelques points isolés. On peut la comparer à un arbre qui a poussé dans l'intérieur d'une tour obscure et qui a lancé ses branches dans toutes les directions possibles ; là où elles ont été soumises à l'action de l'air et de la lumière, ces branches sont couvertes de fleurs et de fruits, tandis que le tronc ne présente que des ramifications rachitiques et des bourgeons isolés.

Les travaux mathématiques, auxquels nous venons de faire allusion, ont eu pour objet d'étudier, avec tout l'appareil d'une grande science, les propriétés des mécanismes donnés, et, dans cette voie, ils ont accumulé de riches matériaux, qui non-seulement conservent, pour l'avenir, toute leur utilité, mais encore sont destinés à augmenter de valeur. Quant à la partie jusqu'ici inexplorée de la cinématique, partie qui est, sans contredit, la plus profonde et la plus importante, elle est caractérisée par les questions suivantes : Comment est-on arrivé aux mécanismes, ainsi qu'à leurs éléments? Quelle est la loi qui doit être observée dans le procédé qui sert à combiner un mécanisme? Une telle loi existe-t-elle, en réalité, ou doit-on, au contraire, prendre pour point de départ les résultats fournis par l'invention? Dans ce dernier cas, le problème scientifique se réduirait-il à l'analyse de ces résultats et ne nous resteraitil, dès lors, qu*un simple procédé descriptif ou historique?

Ce dernier procédé est celui dont on a fait, pour ainsi dire, exclusivement usage jusqu'à ce jour, et c'est à peine si Ton trouve quelques traces de recherches destinées à pénétrer derrière la scène. De là cette situation vraiment singulière que, dans l'étude de la composition des machines, on est arrivé à se servir des moyens les plus développés pour éclairer des résultats de l'invention, c'est-àdire des produits de l'esprit humain, sans avoir aucune connaissance des procédés que la pensée a dû mettre en œuvre pour fournir œs résultats. Avec cette absence d'homogénéité, au moins suqirenMite, qui ne serait oertaînement pas tolérée dans toute autre partie da domaine des sciences exactes, on s'accorde à regarder l'invention comme une espèce de divination, comme la consé-

qucnce d'une inspiration supérieure. Sur cette idAe, qu'on n'énonce pas toujours, mais que, du moins, on sous-entend, repose cette espèce particulière de respect qui s'attache à tout inventeur d'une machine. Dans le cas où il s'agit simplement d'apprendre à connaître ou d'enseigner le résultat d'une invention, on a pris l'habitude de laisser entièrement de côté la marche suivie parla pensée, pour lui donner naissance, en entrant de suite, co mme on dit, in médias res.

Supposons, par exemple, que nous voulions étudier, d'après les méthodes en usage jusqu'à ce jour, le dispositif si connu de guidage en ligne droite, que Watt a imaginé pour sa machine à vapeur, ou les dispositifs du même genre d'EvAKs, de Reichenbach, etc. Lorsque nous aurons déterminé la classe à laquelle appartiennent ces mécanismes, il ne nous restera plus qu'à trouver les lois du mouvement auxquelles ils obéissent, à fixer les meilleures règles pour leur construction et, à la rigueur, à rechercher le degré de parenté qui peut exister entre eux. Quant à la question de savoir comment chaque inventeur est arrivé à son dispositif spécial, nous n'aurons pas à la résoudre, quel que soit l'intérêt que nous puissions y attacher. Si parfois il nous arrive de chercher à surprendre le génie dans le laboratoire de ses pensées, c'est bien plus par un sentiment de curiosité que par un véritable esprit d'investigation. Il semble pourtant, d'après ce qui précède, que nous devrions pouvoir faire, dans cette voie, un pas en avant d'une importance capitale. Essayons donc.

Dans sa correspondance. Watt nous a laissé quelques indications sur la marche de la pensée qui l'a précisément conduit au mécanisme dont il s'agit. En particulier, dans une lettre à son fils, qui porte la date du mois de novembre 1808, il s'exprime ainsi à ce sujet : <x L'idée prit naissance de la manière suivante : comme je trouvais l'emploi des doubles chaînes ou des arcs dentés avec crémaillères très-peu satisfaisant pour passer du mouvement rectiligne du piston au mouvement angulaire du balancier, je m'avisai de rechercher s'il ne serait pas possible de réaliser celte transformation, en ayant recours à des mouvements autour d'axes de rotation, et, au bout de quelque temps, j'arrivai à trouver que si AB et CD sont deux rayons égaux, mobiles autour des centres B et C et réunis par une bielle AD, ces rayons, en tournant d'un certain angle, éprouvent, par rapport aux lignes horizontales passant par leurs centres, des déplacements égaux, de sens contraire, en même temps

que le point E décrit une ligne sensiblement droite; je reconnus, en outre, que dans le cas où il serait nécessaire de faire le rayon CD égal à la moitié seulement de AB, la même propriété subsisterait encore, à la condition de prendre le point E plus rapproché du

Fig. 1.

point D. Je me suis ainsi trouvé conduit au dispositif, qu'on a désigné plus tard sous le nom de parallélogramme. Bien que je n'aie pas pour la gloire un amour exagéré, je. dois avouer pourtant que je suis plus fier de l'invention de ce dispositif que d'une quelconque de mes autres découvertes en mécanique. »

Quelque intéressante que soit cette lettre, nous devons reconnaître, en l'examinant de plus près, qu'elle ne répond pas plus à notre attente qu'elle n'a dû le faire pour l'auteur de la question luimême. Elle nous fait bien connaître les motifs et quelques-uns des résultats définitifs des recherches de Watt, mais elle ne nous fournit aucun indice d'une marche méthodique. Il importe, d'ailleurs, de remarquer que cette description est postérieure de vingt -quatre ans à l'invention elle-même, et qu'elle est, par conséquent, le double produit de la réflexion et du souvenir, ce qui lui enlève nécessail'ement le caractère qu'elle aurait présenté si elle eût été faite immédiatement après.

Watt se montre bien plus vivant dans une lettre écrite, en 1 784, à son associé Boultom, pour lui communiquer la première idée de son mécanisme, «c Je suis sur une nouvelle piste, lui écrit-il. J'ai Tidéc d'une méthode dont l'application doit avoir pour résultat d'obliger une tige de piston à se mouvoir verticalement dans les deux sens, à la condition de la relier simplement au balancier par une pièce en fer, sans chaînes, sans glissières ou frottements nuisibles, sans secteurs ou autres pièces pesantes. Grâce à cette disposition, si elle répond complètement à mon attente, il deviendra possible d'économiser cinq pieds environ sur la hauteur du bâtiment d'une machine

de huit pieds de course, réduction que je considère comme ayant une très grande importance. Cette disposition peut, d'ailleurs, être utilisée pour toutes les machines, qu'elles soient à double ou à simple effet. J'ai commencé par exécuter un petit modèle d'essai, d'après lequel on ne peut pas encore construire... Toutefois, je vous prie de ne rien dire de la chose, jusqu'à ce que j'aie produit la spécification de ma patente (1) ».

Si l'on examine en détail la patente à laquelle il vient d'être fait allusion, on n'y trouve pas moins de six méthodes spécifiées pour le guidage en ligne droite, parmi lesquelles figurent celles qui ont été précédemment indiquées par Watt comme vicieuses, telles que les glissières, les têtes de balancier en forme de secteurs, etc. Deux de ces méthodes correspondent aux deux formes que peut prendre noire mécanisme. Une chose vraiment digne de remarque, c'est que, de ces six métliodes, celle qui repose sur l'emploi d'un levier oscillant se trouve être précisément le dispositif de guidage en ligne droite de Reiche:nbach. Évidemment Watt n'a pas su profiter de ce mécanisme, qui, dans la suite, a même fini par lui échapper tout à fait ; ce que l'on s'explique parfaitement, si l'on veut bien réfléchir qu'à cette époque l'élégant mécanisme que nous connaissons aujourd'hui ne pouvait être réalisé que par la combinaison de lourdes pièces de bois et de tiges de fer forgé brut.

Là conclusion de ce qui précède, c'est que nous ne trouvons pas, chez un penseur comme Watt, les éclaircissements que nous cherchions. Toutefois, il convient de faire observer que, cliez l'inventeur, une pensée est toujours le développement d'une autre pensée; que de cette succession résulte une véritable échelle de progression qu'il lui faut nécessairement gravir, de telle sorte qu'il n'avance, en réalité, que pas à pas, et qu'il n'arrive au but qu'à force de travail et de luttes continuelles. Le résultat obtenu procure, d'ailleurs, à l'inventeur d'autant plus de considération qu'il a opéré sur un terrain plus vierge. Quant à une inspiration d'un moment, à un éclair de l'esprit, on ne peut en attendre aucune découverte. Dans la lettre de Watt, précédemment citée, le membre de phrase « au bout de quelque temps, j'arrivai à trouver » indique nettement que le résultat cherché n'a été obtenu que par un travail continu et prolongé de la pensée. « C'est en y pensant constamment », répondit Newtom, auquel on demandait comment il avait été conduit à la loi de gravitation. C'est encore la même idée qui se trouve résu-^ mée, sous une forme saisissante, dans cet aphorisme de Gobihe t

INTRODUCTIOÎI. 7

Qu est-ce que V invention? C'est la conclusion dune série de re-^ cherches.

A vrai dire, l'enchainement des difTërentcs pensées nous reste à peu près complélement caché, et nous devons, par suite, nous livrer à un travail intérieur pour essayer de le reconstituer. L'ensemble nous apparaît, en quelque sorte, comme une image légèrement esquissée ou déjà à moitié effacée, suc laquelle Tartiste lui-même n'a guère pu nous fournir plus d'éclaircissements que nous ne pou^ vous nous en procurer en dehors de lui. Et, en réalité, cette comparaison se trouve juste en plus d'un point. Sur chaque terrain nouveau de la création intellectuelle, la manière d'opérer de l'in* Tenteur est analogue à celle de l'artiste. D'un pied léger le génie franchit l'échafaudage aérien de raisonnements qu'il a édifié lui* même à chaque nouveau point d'appui. Il n'est que très-rarement permis de demander compte de leurs enjambées à l'artiste ou à l'inventeur*.

Des observations analogues à celles qu'on peut faire sur un cas isolé sont applicables à l'histoire de l'invention pendant une longue période, où l'on voit tous les efforts de l'esprit humain tendre à la production d'une chose nouvelle. Ainsi, par exemple, l'invention de la machine à vapeur se prolonge pendant près d'un siècle**, sans faire d'autres progrès que ceux qui correspondaient au développement nécessaire des autres connaissances scien* tifiques.

C'est à l'école de Galilée, dont la découverte des lois de la chute des corps avait percé« comme un rayon de lumière, les nuages de la scolaslique, répandus sur toutes les connaissances, que prit naissance, au commencement du dix-septième siècle, la science de l'observation de la nature, au progrès de laquelle se trouve intime* ment liée l'invention de la machine à vapeur. Ce n'est pas par hasard que cette science nouvelle fait ses premiers pas dans un pays où Tart avait déjà atteint un développement si remarquable; art et science prospèrent tous deux, à la fois, sur un riche sol. Aussi serait* on presque tenté de croire que les fiers Pisans n'avaient donné une inclinaison à leur fameuse tour de marbre que pour faciliter les expériences de Galilée sur la chute des corps. En 1643, à Florence^ l'un des disciples de Galilée, Torricelli, chez lequel la maturité de

* < Vous ne devez paê flairer met tableaux^ disail Rembrandt, le$ couleurs soiii mai" êttines. •

* V05. VAMgé de VhiUovre de la machine à vapeur, de Reuleâui. — Brunswick. iS64.

Fesprit avait devancé le nombre des années, découvre que l'air est pesant. Cette découverte est aussitôt combattue avec ardeur par les partisans du principe de Thorreur du vide et, en général, par tout le parti de la vieille science, qui se sent directement menacé. Le centre des discussions et des recherches sur ce sujet passe de Toscane en France, vers 1646, lorsque Pascal reprend la question et arrive, au bout de quelque .temps, à adopter le nouveau principe. En 1648, il provoque l'expérience de la mesure barométrique au sommet du Puy-de-Dôme. Cette expérience était décisive, et les cloches de Munster et d'Osnabruck annoncèrent, à la fois, la conclusion de la paix et le triomphe de la jeune science.

A partir de ce moment, la ligne géographique sur laquelle se meut le centre des nouveaux efforts se dirige vers le nord-est et pénètre en Allemagne, dans le pays du Grand-Électeur. Les bandes de TiLLY, en livrant Magdebourg au pillage, n'étaient pas parvenues à anéantir la vie intellectuelle. En 1650, le bourgmestre de cette ville, Otto de Guéricke, introduit un nouvel élément dans la question de physique à l'ordre du jour, celui de la force que peut exercer la pression atmosphérique. Au moyen de la pompe à air et d'autres appareils d'expérimentation, il démontre l'existence de cette force d'une manière à la fois scientifique et populaire. Alors commence, en tous lieux, la recherche des procédés susceptibles de produire un vide artificiel et de rendre ainsi disponible l'immense force contenue dans l'atmosphère. Pendant longtemps, on n'arrive à aucun résultat satisfaisant, et ce n'est qu'en 1696 que Papin finit par trouver, à Marbourg, la solution du problème, fondée sur la condensation de la vapeur d'eau dans un cylindre muni d'un piston, La machine à vapeur était découverte. Papin, qui, avec un esprit d'investigation extrêmement remarquable, avait abordé le problème par les moyens les plus différents, a fait également une série d'autres découvertes dignes d'attirer l'attention ; il est le véritable inventeur de la machine à vapeur. Toutefois, le dispositif qu'il avait proposé était encore très-imparfait et n'était pas pratique; l'idée était excellente, mais il était indispensable qu'elle sortit du cercle de l'enseignement et des dissertations latines, pour entrer dans la vie réelle. D'un caractère timide et indécis, Papin ne réussit pas à réaliser cette transformation. Son premier grand cylindi^e à vapeur, resté inachevé, se dresse aujourd'hui, comme un monument, dans la cour du musée de Cassel. Cependant, son idée, franchissant le détroit, avait pénétré en Angleterre, où elle ne tarda pas à entrer

dans le cercle des applications. En i 705, deux ouvriers, Newcomen et Cawle7, amènent la machine à vapeur à Tétat d'appareil utilisable* en la disposant pour l'élévation des eaux, et ils ne tardent pas à en faire des applications dans les mines.

L'esprit d'invention entre ensuite dans une période d'arrêt ; il semble qu'il ait été, en quelque sorte, épuisé par les efforts des dernières années. Mais il ne faut pas perdre de vue que ce repos est également la conséquence de ce que l'instrument intellectuel manque de certains éléments pour continuer sa marche en avant. Les notions sur la chaleur, cet auxiliaire indispensable, sont encore trèsincomplètes ; on ne sait même pas encore la mesurer. Il faut donc tout d'abord que le thermomètre ait reçu les perfectionnements qu'il réclame et que la théorie de la chaleur soit arrivée à un degré d'avancement suffisant.

A la fin de cette longue période de préparation, vers 1 765, apparaît le puissant génie de Watt. Il introduit dans la machine à vapeur toute une série d'inventions cinéma tiques et l'amène ainsi, dans un temps relativement très-court, à un haut degré de perfection, en même temps qu'il enrichit très-notablement le domaine de la science qui s'y rapporte. A partir de ce moment, l'usage de la machine s'étend rapidement, mille tètes et mille bras travaillent à raméliorer, jusqu'au jour où elle arriva à un tel degré de perfection qu'elle pût être considérée comme faisant partie du domaine commun à l'humanité tout entière.

Dans cette rapide esquisse, j'ai laissé entièrement de côté tout ce qui, suivant l'expression d'HuMBotor, constitue ce la désagréable querelle sur le droit de priorité. » A la suite d'un exposé aussi sommaire que celui que nous venons de faire, on pourrait presque croire à un développement des idées entièrement spontané, si certains progrès, fortement accentués, ne venaient pas rendre sensible l'intervention de facultés saillantes, et nous fournir constamment de nouvelles preuves du rôle important que remplit le génie dans le développement de l'humanité. En réalité, nous voyons partout une idée procéder d'une autre idée, comme la feuille du bourgeon, le fruit de la fleur ; en d'autres termes, les idées présentent exactement le même enchaînement que les divers degrés de chaque création dans la nature.

Dans ce qui précède, je pense avoir démontré que chaque invention renferme une succession logique de pensées, qu'il est, d'ailleurs, plus ou moins facile de mettre en évidence à posteriori.

iO ir^TRODUGTION.

Moins nous parvenons à la saisir et plus nous éprouvons d'admiration pour rinventeur ; celui-ci mérite également d'autant plus de reconnaissance que les procédés et les moyens auxiliaires dont il pouvait disposer étaient moins perfectionnés. Aujourd'hui, où les travaux techniques se trouvent favorisés, dans une si grande mesure, par l'application des procédés scientifiques, il n'est pas rare de voir se réaliser des progrès qui, d'une manière absolue, ont une véritable importance, et qui, cependant, sont bien loin de produire le même effet que celui qu'ils auraient produit quelques années plus tôt. Tout nous parait être extrêmement naturel et simple et n'exiger, pour être compris et exécuté, que des facultés de valeur moyenne. Mais la grandeur relative, à laquelle n'arrive que celui qui est doué de facultés spéciales, permet d'avancer aussi beaucoup plus qu'autrefois, et c'est là ce qui nous explique le développement d'une rapidité fébrile, qu'on remarque dans le domaine technique. Ce développement n'est pas,- comme on pourrait le croire, le résultat d'un accroissement de la faculté de production intellectuelle de l'espèce humaine; il tient uniquement, en réalité, au perfectionnement et à la propagation des instruments de la pensée. De même que les outils des nouveaux ateliers mécaniques, ces instruments se sont beaucoup multipliés et présentent, aujourd'hui, les formes les plus variées, mais ceux qui en font usage sont restés les mêmes qu'autrefois.

Revenons maintenant à notre sujet proprement dit et exami* nous d'un peu plus près, au point de vue historique, ce qui a été fait jusqu'ici pour la cinématique théorique. Le lecteur n'a pas, d'ailleurs, à craindre que j'aille secouer la poussière des vieux parchemins, pour arriver à établir le fondement d'une science sur des dates arides. Il s'agit simplement ici de rechercher les origines de ridée du sujet qui nous occupe, et cette subtile matière peut être extraite des vieux livres, sans troubler les vers qui les rongent.

Dans les premiers temps, chaque machine était considérée comme un tout, composé de parties qui lui étaient propres. A de rares exceptions près, les yeux de l'esprit ne distinguaient pas encore, dans les machines, les groupes de pièces que nous désignons aujourd'hui sous le nom de mécanismes. Un moulin était un moulin, un bocard était un bocard, et pas autre chose. C'est pour cette raison que, dans les plus anciens traités, chaque machine se trouve déci'itc entièrement, du commencement jusqu'à la fin.

INTRODDCTIOX 11

Ainsi, par exemple, en 1588, R4IIELU, dans les descriptions qu'il donne des différentes pompes mises en mouvement par des roues hydrauliques, part toujours, pour chacune d'elles, du canal supérieur de la roue, pour ne s'arrêter qu'au tuyau d'évacuation de la pompe. A cette époque, on avait bien sans doute, à peu près, la notion des roues hydrauliques, puisqu'on en rencontrait fréquemment d'installées ; mais la notion de pompe manquait encore complètement et, par suite aussi, le mot pour l'exprimer (2). C'est qu'en réalité, il faut que la pensée, sur un sujet donné, ait déjà fait bien des progrès pour être à même de distinguer ce qu'il y a de général dans ce qui est propre à ce sujet ; c'est la première distinction entre la pensée scientifique et la pensée ordinaire.

Le premier traité dans lequel se rencontrent plusieurs exemples de mécanismes isolés des machines est celui de Leupold, qui parut en 4724. Il considère ces mécanismes en eux-mêmes et ne s'occupe de leurs différents usages que d'une manière accessoii'e. L'idée n'est encore qu'en germe, et son développement incomplet s'explique par ce fait que les machines ne constituaient pas, à cette époque, une branche spéciale de l'enseignement ; elles rentraient encore dans le cercle de la physique, prise dans le sens le plus large. Mais, à partir de la fondation de la première école polytechnique, celle de Paris, en 1794, nous voyons aussitôt se consommer systé-> maiiquement la séparation, déjà préparée, entre l'enseignement des mécanismes de mouvement et celui de la mécanique gé* nérale.

Cette séparation se trouve intimement liée aux noms illustres de HoRGE et deCARKOT. La nouvelle branche d'enseignement, considérée d*abord comme une subdivision de la géométrie descriptive^ est arrivée, depuis, à s'en séparer peu à peu. Les indications fournies par MoNGE furent mises à profit par Hachette, qui était chargé de cette partie de l'enseignement à l'École polytechnique et qui, en 1806, dressa un programme dont le cadre fût rempli, en 1808, par Lanz et B^anoourt, dans leur Essai sur la composition des ma^ chines. Bb^oB avait désigné, sous le nom d'cc éléments des machines, )» les mécanismes propres à produire la transformation du mouvement, et la classification des mécanismes qu'il avait propo* sée était fondée sur les combinaisons possibles des quatre genres de mouvements considérés comme fondamentaux, savoir : les mouvements rectilignes ou circulaires, continus ou alternatifs. En supprimant les répétitions, on arrivait ainsi à dix classes, qui conte-^

naicnt les mécanismes correspondant à la transformation des mouvements ci-après :

rectiligne continu.

„ ,.,. ,, I » alternatif.

Rectiligne continu en ( , , .

° 1 circulaire continu.

» allernatif.

rectiligne alternatif.

Circulaire continu en l circulaire continu.

» alternatif.

j. ..,. ,, ,.p i rectiligne alternatif.

Rectiligne alternatif en . ,'^. ,, ,.^

° ( circulaire alternatif.

Circulaire alternatif en circulaire alternatif.

Ce système est, à la rigueur, susceptible d'une certaine extension; dans la seconde édition du traité de Lanz et Bétangourt, qui parut en 1819, cette extension se trouve, en effet, réalisée par Tadjonction aux quatre mouvements primitifs du mouvement sur une courbe, continu ou alternatif; on arrive ainsi à 21 classes, au lieu de 10, mais rien n'est changé au principe. Jusqu'à ce jour, c'est ce même système qui, avec des modifications de faible importance, est resté en usage et a acquis, par suite, la sanction d'une longue expérience. Hachette lui-même, qui a collaboré à l'ouvrage de Lanz*, Ta adopté, sans aucune réserve, dans son Traité élémentaire des machines^ qui parut, pour la première fois, en 1811. Dans son Traité complet de mécanique y publié en 1818, Borgnis se montre beaucoup moins satisfait de ce système, et on peut même dire qu'il le laisse de côté. Comme ses prédécesseurs, il aborde le problème d'une manière générale et propose une division des machines en six classes : les récepteurs^ les communicateurs, les modificateurs y les supports^ les régulateurs et les opérateurs. Il n'adopte pas la transformation du mouvement comme un principe fondamental, et il n'y a guère recours que pour l'établissement des subdivisions. Nous devons ajouter, d'ailleurs, qu'on n'a pas regardé le système de Borgnis comme constituant un système opposé à celui de Monge; la division qu'il avait proposée était considérée comme une simple classification, établie en vue de l'enseignement général des machines et plus ou moins bien appropriée à ce but.

Quelques-uns des termes du système de Borgnis sont restés dans

* En 1840, cet ouvrage donna lieu à une troisième édition, qui ne difiëre de la seconde que par un petit nombre d'additions et un plus grand luxe d'impression.

le langage scientifique ; ce sont ceux de récepteur, de transmission ei à^ opérateur , qui, grâce aux brillants travaux de ComoLis(3) et de PoNCELET (4), sont dcvcnus de véritablcs fondemcnts, on pourrait presque dire des articles de foi de la mécanique moderne. Au risque d'encourir le reproche d'hérésie, je crois de mon devoir de faire remarquer ici qu'il y a lieu de faire subir une modification à ces considérations. Que le vénérable Nestor de la mécanique appliquée* veuille bien me pardonner mon scepticisme : Amicus Plato, sed magis arnica veritas. Nous trouverons, d'ailleurs, plus tard, le moyen de les soumettre à un examen approfondi. Mais, dès à présent, il est bien évident que ces éléments de doctrine ne peuvent pas sortir du domaine de la science des mécanismes, en raison de l'importance de leur rôle, relativement aux mouvements des organes de machines.

L'ouvrage de Borgnis est aujourd'hui complètement mis de côté ; ses classifications des machines et de leurs organes ont porté peu de fruits. Poui' le lecteur, elles ne représentent guère, en majeui^ partie, qu'une œuvre mnémo/iique, tant soit peu ordonnée. Et cependant, comme nous le montrerons plus loin, quelques-unes des idées de l'auteur cachaient plus qu'on ne l'a supposé.

Vers 1830, il se produisit, dans l'enseignement des mécanismes, une révolution d'une importance d'autant plus considérable que les bases philosophiques du nouveau système étaient le résultat d'un examen critique approfondi. Ce fut l'œuvre du grand physicien Ampère, dans son Essai sur la philosophie des sciences. Dans son système de classification, Ampèf^e assigne à la science créée par MoNGE et Carmot le rang d'une science de troisième ordre et cherche à déterminer exactement les limites de son domaine. En cela, il se rapproche de V essai de Lainz, et dit, entre autres choses : « Elle (cette science) doit, par suite, définir une machine, non pas comme on le fait ordinairement : un instrument, à Vaide duquel on peut changer la direction et tintensité d'une force donnée, mais bien : un instrument à Vaide duquel on peut changer la direction et la vitesse d'un mouvement donné, d D'après lui, dans l'étude des problèmes que soulève le jeu de certaines machines, il est avantageux de laisser les forces entièrement de côté, et il ajoute : <t C'est à cette science où les mouvements sont considérés en eux-mêmes, tels que nous les observons dans les

* Le général Poncelct est mort, depuis que cette remarque a été publiée, pour la première fois, dans Tédition originale.

corps qui nous environnent, et spécialement dans les appareils appelés machines, que j'ai donné le nom de dnémàlique (de xivsfxa, mouvement) ». Plus tard, il recommande de traiter cette science dans des livres d'enseignement, qu'il annonce devoir éti^ d'une grande utilité. Il n'est pas, du reste, entré dans déplus longs détails sur cette question.

L'incitation d'ÀHPÈRE a été riche en conséquences ; en France, la cinématique n'a pas tardé à être enseignée, comme science spéciale, dans un grand nombre de chaires et à posséder sa littérature propre. Le nom proposé par Ampère, après avoir trouvé, en France, un accueil empressé, a fini par devenir également plus ou moins familier dans les autres pays (5). Toutefois, il faut bien avouer qu'on n'est pas arrivé à réaliser toute la clarté désirable, relativement aux limites de cette science et à la direction réelle qu'elle doit recevoir.

Le premier traité consacré spécialement à la nouvelle science est celui de Willis, qui parut, en 1841, sous le titre de: Principles of mechaniêm. Cet ouvrage remacquable traite, avec succès, un grand nombre de questions de cinématique appliquée et abonde en réflexions sur leur connexion intime. Le système qui y est développé diffère do celui de Mongg. Willm trouve que le système indiqué dans V Essai de Lasz, a malgré son apparence de simplicité scientifique », ne constitue guère, en réalité, qu'une cfo^^/îca^ionpopulaire. Il constate, en outre, que Lanz et Bétancouiit sont en contradiction avec la définition donnée par Ampère, puisqu'ils ont introduit dans le domaine des mécanisines les roues hydrauliques, les moulins à vent, etc. Quanta lui, il est d'avis de n'admettre, comme mécanismes purs^ que ceux qui sont composés de corps solides. Pour ces mécanismes, il fait ressortir l'importante propriété qu'ils présentent de déterminer, non pas, comme le dit Mongb, les mouvements véritables en vitesse et en direction, mais simplement les rappofHs de ces deux éléments, pour les mouvements qui se produisent dans les machines. Suivant que ces deux rapports restent tous les deux constants, tous les deux variables, ou l'un constant, l'autre variable, le mécanisme doit, d'après lui, rentrer dans l'une des trois seules classes qu'il admet et qui ne <x)mportent que quelques subdivisions, fondées sur les modes de transmission employés.

Parmi les observations de Willis, qui, d'une manière générale, portent l'empreinte d'un esprit d'investigation ingénieux et pro-

INTRODUCTIOV. 15

fond, il en est un certain nombre qui sont parlaitement justes, tandis que d'autres, au contraire, sont plus que contestables, comme, par exemple, celles qui l'ont conduit à l'exclusion des roues hydrauliques et des machines analogues. C*est un point sur lequel nous reviendrons. Quoiqu'il en soit, ce qu'il importe de remarquer, c'est que la classification de Willis n'a jeté aucune racine dans son propre pays; qu'on est, au contraire, rentré peu à peu dans la voie tracée par le système de L.\hz, et qu'aujourd'hui on continue à y marcher tranquillement^.

En Italie, l'innovation proposée par Ampère a eu également d'heureux résultats. Gwhio, ayec sa cinemaiicacq)pliccUa aile arti.didolé les écoles techniques de son pays d'un livre d'enseignement d'une grande valeur ; ce traité, qui parut d'abord en 1847, sous un titre légèrement différent, relie d'une façon intelligente la cinématique à la mécanique ; mais, pour tout ce qui a rapport, aux matières traitées, il reproduit à peu près fidèlement Wilus, non sans essayer, toutefois, de réintroduire les machines hydrauliques, supprimées par ce dernier, ce qu'il n*a, du reste, réussi à faire que d'une ma-< nière assez imparfaite. On sent, à travers toutes les pages de ce livre, le souffle d'un esprit très-firi, d'autant plus digne d'être remarqué, que l'ouvrage était écrit pour des lecteurs ne possédant que des connaissances élémentaires en mathématiques. L'expression mathématique, avec sa rigueur et son langage propre, devait, par suite, être fréquemment remplacée par des circonlocutions, procédé qui suppose, delà part de l'auteur, une intelligence plus profonde que celle qu'exigent maints ouvrages riches en formules, qui frappent l'œil par l'étalage de l'appareil analytique.

En 1849, Laboulate, dans sa Cinématique ^ entreprit également de répondre au désir exprimé par AaipàRB, en essayant de formuler en corps de doctrine la science des mécanismes .

II n'admet pas, comme Willis, que, dans un traité complet de cinématique, on doive se borner à l'étude des mécanismes formés de corps solides, et il est également d'avis qu'il n'est pas possible d'exclure les forces de la cinématique d'une manière aussi catégorique que l'avait fait âmpâre. Puis, partant de considérations nou-

* Depuis le jour où ces remarques ont été publiées pour la première fois, la seconde édition de l*ouTrage de Willis a paru à Londres, en iS7lk Celte daniière édition réalise de notaires progrte sur la première; toutefois, pour tous les points essentiels, elle est restée Adèle aui principes cités; elle ne fait, dés lors, que confirmer Topinion énoncée Ams le texte, puisque Willis a eonser?é ses propositions, tout en moditeit leur ordra

velles, il établit que tous les éléments de machines .peuvent se diviser en trois classes, qu'il désigne sous les noms de système levier, système tour et système plan.

Tout corps mobile rentre respectivement dans l'une de ces trois classes, suivant qu'il présente un, deux, trois (ou plus) points fixes ou inébranlables. En réalité, ces systèmes sont insuffisants pour la solution de la question, ainsi que nous nous réservons de le démontrer en temps utile. Aussi, leur auteur n'en a-t-il fait aucun usage véritablement péremptoire, probablement dans la crainte de ne pas en tirer des résultats suffisants, et, en fait, pour toutes les applications de la cinématique, il revient au système de Lanz, complété par des subdivisions appropriées. Il va même si loin dans cette voie qu'il cherche à établir, à priori, la classification de Momge et à démontrer qu'elle doit être considérée comme la base véritable et essentielle de toute la cinématique. Avec cet essai philosophique, Laboulate n'a pas contribué aux progrès de la cinématique scienti* fique, puisqu'il interdit ainsi à ses adeptes toute recherche ultérieure, et cela d'autant plus que sa démonstration se trouve présentée sous une forme en apparence concluante. Cet établissement

priori de la classification de Monge est tout au plus applicable à un système dans lequel on ne considérerait que le mouvement du point; mais il ne conserve pas sa valeur pour les mouvements du corps y c'est-à-dire d'un ensemble de points. Du reste, malgré celte imperfection, le livre de Laboulaye a rendu des services incontestables, en contribuant à répandre un grand nombre de connaissances utiles. Pour la partie pratique, l'auteur, ainsi qu'il le reconnaît lui-même, s'est appuyé sur les travaux du savant Willïs, dont il a même parfois reproduit les erreurs.

MoRiJN a également essayé de réunir les principales notions de la cinématique dans un petit traité, destiné à l'enseignement élémentaire, qui painit, pour la première fois, en 1851 , et qui, à la seconde édition, a été intitulé : Notions géométriques sur les mouvements. Ce livre, qui est rédigé dans un très-bon esprit, et d'ailleurs sans aucune prétention, renferme quelques idées excellentes, qui peuvent servir de guide ; mais, dans son ensemble, il est resté fidèle au système de Monge.

En Allemagne, pendant toute la période que nous venons d'examiner, on ne constate, pour ainsi dire, aucune tentative de développement de la cinématique théorique. Weisbach, dans un mémoire iniiiulé : Modifications du mouvement (Abànderung der Bewegung),

et publié dans FEncyclopédie de Hulsse, en 1841, s'en tient entièrement au système de LA^z; son aciivilé scientifique, d'ailleurs si i^marquable, avait pris, comme on le sait, une tout autre direction. Il semble qu'on devait attendre quelques idées nouvelles de Redtekbacheb, qui s*est particulièi'ement occupé de mécanismes. Avec son esprit éminemment philosophique, il sentait profondément, lui aussi, l'insuffisance du système de Mokge; mais, entraîné bien loin, d'abord par la création de son propre système de construction scientifique des machines, et, plus tard, par ses travaux sur la mécanique physique, il laissa de côté la cinématique, sans y avoir introduit aucune vue nouvelle. Convaincu qu'il n'était pas possible d'arriver à constituer un véritable système scientifique des mécanismes, il fut d'avis qu'on pouvait se borner à les classer d'après leur utilité pratique,- et qu'il n'y avait plus ensuite qu'à les soumettre à des opérations mathématiques. Ce nihilisme perce entre toutes les lignes de son estimable traité : Les mécanismes de mouvement (die Bewegungs mechanismen)^ publié en 1857, où il décrit et traite théoriquement les mécanismes de la collection de modèles de Carlsruhe. Comme ce traité, malgié l'absence de tout système, a rencontré un assez grand succès, on doit en conclure qu'il existe, dans notre public technique, un vif besoin d'éclaircissements théoriques sur le sujet qui nous occupe.

En attendant, il s'était produit en France, dans le domaine de la géométrie, un progrès d'une grande importance pour la cinématique. Chasles et surtout Poinsot avaient repris, en arrivant bientôt à le développer, le mode de considération géométrique du mouvement des corps solides, imaginé par Euler au siècle précédent. La Théorie de la rotation des corps de Poinsot, et sa Théorie des cônes circulaires roulants donnèrent notamment une vive impulsion à l'emploi du mode de représentation géomélriquc dans la science des mécanismes. Les propositions d'EuLEn, qui jusque-là .n avaient guère été enseignées qu'accessoirement, à titre de considérations théoriques intéressantes, ne tardèrent pas à devenir, entre les mains des cinématiciens français, les éléments principaux et fondamentaux de l'enseignement. Le résultat de leur introduclion dans l'étude de la cinématique fut d'insuffler, pour ainsi dire, une nouvelle vie à cette science devenue quelque peu inerte. C'est sous celle impulsion qu'on vit successivement paraître les Eléments de géométrie appliquée à la transformation du mouvement do Girault, en 1858, la Cinématique de Bélakger, en 1864, et, dans la même année, le

BEULBAirX, OKillATIQUS. 2

iB INTRODUCTION.

Traité de mécanismes de Haton ; les deux premiers traités s*occupent principalement de la partie géométrique, c'est-à-dire théorique, tandis que le troisième se distingue surtout par des essais d'application de la théorie aux mécanismes mêmes. Malgré leurs qualités et leur importance incontestables, ces trois ouvrages, dès qu'ils abordent le domaine des applications, retombent dans les anciennes difficultés de la classification. Tout en s'écartant de Vancien système de MoNGE, dont l'insufGsance apparaît trop nettement à la lumière des nouvelles considérations, ils y restent, bon gré, mal gré, enfoncés en partie. Chacun d'eux présente, d'ailleurs, un mode de classiflcation différent des deux autres, et oscille, à sa manière, entre les systèmes de Monge et de Willis. Giiuûlt et Bélanger prennent tous les deux, comme base de leurs divisions principales, la transformation du mouvement, mais les établissent, du reste, d'une manière tout à fait différente ; quant aux subdivisions, elles sont déterminées par la variété des moyens de transmission ; chez Bélanger on retrouve les rapports de vitesses de Willis. Haton commence par constater les imperfections de l'ancien système et fait remarquer, à ce sujet, qu'on serait conduit, par exemple, à chercher les engrenages dans presque toutes les vingt et une classes qu'il comporte, si on supposait ces classes convenablement établies ; puis, renversant le mode d'attaque, il propose de prendre les organes de transmission comme base de la classification. Il est ainsi conduit à créer neuf classes, dont les six premières sont : les galets, les glissières, les excentriques, les engrenages^ les bielles, les cordes; les trois dernières classes portent la fatale désignation commune d'appareils accessoires. 11 y a donc un tiers du sujet qui a dû être traité, pour ainsi dire, sous forme de notes, au bas des pages.

Cette école toute nouvelle, dont je passe sous silence les autres productions, n'a donc pas conduit, en déûnillve, à une conception commune de la cinématique appliquée. De là un état d'incertitude qui s'est manifesté surtout en France. Ceux qui inclinaient à donner à la cinématique un caractère purement scientifique se montraient convaincus qu'il n'y avait rien à faire sur le terrain des applications. Us retombaient ainsi sur le nihilisme de Redtenbacheb. C'est à cela qu'il convient d'attribuer l'origine de la séparation qui ne tarda pas à se produire entre la cinématique pure et la cinématique appliquée. A ce nouvel ordre d'idées appartient le traité de cinématique pure de Résal, qui parut en 1862 et qui montre que.

dans cette voie, il est bien difficile d*empécher la diffusion des problèmes de la cinématique dans ceux de la mécanique pure.

A côté de ce livre, nous devons encore mentionner ici, comme fruit de cette même incertitude, une science particulière qu'on a tenté de constituer, dans ces dernières années . sous le nom d'Automatique^ et dont le but est d*établir la théorie des méthodes permettant de réaliser, par des mécanismes, des rapports de mouvements imaginés ou donnés sous forme d'expressions mathématiques. Cette tentative, due à l'ingénieur E. Stamm, revenait, en définitive, à la séparation, déjà proposée, de la science pure et de la science appliquée et elle s'est traduite, en fait, par la publication, en 1865, d'un Essai sur F automatique pure. Stamm a rendu des services essentiels à la cinématique des métiers à filer self acting, c'est-à-dire à un genre particulier d'applications de la cinématique, en facilitant singulièrement l'étude de la technologie des filatures. Mais sa séparation de l'automatique ne doit pas être considérée comme pratique, puisque, en réalité, l'automatique ne peut avoir une existence propre; elle n'est, en définitive, qu'une application de la méthode synthétique^ avec emploi de principes cinématiques, et, pour ce motif, elle se trouve liée d'une manière indissoluble à la cinématique elle-même.

L'examen de la littérature spéciale au sujet qui nous occupe est terminé, et il ne nous reste plus qu'à résumer nos observations. D'un côté, nous avons constaté une confusion peu satisfaisante dans les essais de formation d'un seul et même domaine d'idées. Autant d'auteurs, autant de systèmes, aucun point de repos, toujours des tâtonnements et des recherches, et finalement, lorsque toute la matière scientifique possible a été mobilisée, la science, dont les contours ont été sommairement esquissés par Ampère, parait vouloir se diviser en deux et même en quatre sciences distinctes, comme si elle pouvait être comparée à l'un de ces infusoires qui se reproduisent par la division. D'un autre côté, cependant, nous avons pu faire cette remarque, assez consolante, que les considérations émises ont présenté de plus en plus de rigueur et de finesse, en même temps que le nombre des méthodes d'investigation et celui des mécanismes à examiner augmentaient successivement dans d'assez fortes proportions. En définitive, les deux côtés de la question, celui de la théorie et celui des applications, tout en se développant parallèlement, ont conservé une existence distincte ; on n'est pas parvenu à les amalgamer, à les faire passer de l'un dans l'autre. Quant à la

cause d'un pareil état de choses, on ne peut guère la rechercher que dans les systèmes, puisque, dans la pratique des machines, les applications, les mécanismes eux-mêmes, 'ont continué à se développer tranquillement par l'invention et les perfectionnements, sans s'inquiéter des considérations théoriques qui ont eu successivement la vogue. En réalité, les théories formulées jusqu'ici n'ont contribué à ce développement qu'à un seul point de vue, celui des formes d'exécution, comme, par exemple, dans les méthodes de dentures des engrenages, etc. ; mais aucune déciles na fourni des mécanismes nouveaux. C'est là une circonstance sur laquelle on ne saurait trop appeler l'attention et qui peut servir à expliquer la persistance avec laquelle, malgré toutes les promesses des nouvelles théories, les mécaniciens, toutes les fois qu'il s'agissait pour eux de traiter une question théorique, en sont toujours revenus à l'ancien système de Mokge, qui parait si naturel ; c'est là un fait que démontre suffisamment la lecture des divers journaux techniques de tous les pays.

Dans ce qui précède, je crois avoir démontré l'insuffisance de la cinématique théorique, telle qu'on renseigne actuellement, et, par suite, la nécessité d'une réforme. Maintenant se pose la question de savoir en quoi consiste, à proprement parler, l'imperfection du genre de considérations admises jusqu'à ce jour dans l'enseignement de cette science.

En premier lieu, la classification de Monge, toute naturelle qu'elle paraisse, ne répond pourtant pas à l'état réel des choses. S'il en était de cette classification comme, par exemple, de celles de Linké et de Cuvœn pour les règnes de la nature organique, elle aurait pu, comme ces dernières, prendre solidement pied, et, au fond, la ténacité avec laquelle elle s'est maintenue jusqu'ici s'explique par ce vague sentiment qu'elle doit reposer sur des motifs analogues. Mais cette analogie n'existe pas en réalité. En supposant même qu'il s'agisse uniquement de former des classes pour les mécanismes, la classification fondée sur les transformations de mouvements ne peut pas être utilisée, puisqu'elle conduirait à des répétitions sans fin. Presque tous les mécanismes devraient être cherchés dans deux classes au moins, la plupart dans quatre à six, et quelques-uns môme dans dix à quinze, chacun d'eux devant forcément être introduit dans chacune des classes qui correspondent aux divers genres de transformation de mouvement pour lesquels il peut être, en réalité, utilisé dans la pratique. Dans Waus, 1 investigateur si sévère pour lui-

INTRODUCTIOI^. 2i

même, à côté du sentiment très-accentué de la nécessité d'une classification rationnelle, se trahit une certaine méfiance relativement à l'élasticité des bases de son système, de telle sorte que sa classification ne produit pas l'impression d'une chose absolument convaincante. Comme, pour rester conséquent avec lui-même^ il s'en tient fidèlement au principe des rapports de mouvements, il se v.oit obligé de traiter, les uns à côté des autres, des mécanismes de genres très-difTérents. D'ailleurs, comme chacun de ces mécanismes, considéré séparément, peut correspondre à plusieurs mouvements relatifs, il lui est également impossible d'éviter les répétitions. On pourrait, de la même manière, formuler les objections auxquelles donnent lieu les classifications de Laboulate, Girault, Béjlanger, Baton, etc.; ces objections pourraient être présentées aussi bien contre l'ensemble que contre chaque système considéré isolément, puisqu'il est bien évident qu'une science qui mérite véritablement ce nom ne saurait se laisser façonner, à volonté, de six à huit manières différentes.

Il résulte de là que la raison de l'imperfection des systèmes proposés ne réside pas dans la classification elle-même et doit être cherchée plus haut. Ainsi que je l'ai déjà indiqué précédemment, elle tient à cette circonstance que jamais, dans les recherches, on n'est remonte suffisamment aux sources des idées, qu'on n'a pas suffisamment suivi leur marche jusqu'aux conclusions, qu'on a commencé à classifier, sans avoir préalablement «cherché à se rendre bien compte de l'objet de la classification. Pour une science à former, il n'est pas admissible qu'on entre tout d'abord in médias res; une telle science exige précisément que, comme pour les mathématiques, la science maîtresse par excellence, on commence par remonter aux principes les plus simples, à ceux qui reposent sur des axiomes. Si on ne cherche pas d'abord à découvrir quels sont ces principes, il n'est pas possible d'arriver au but. C'est ce que montre clairement l'examen de quelques-uns des points de la méthode ordinaire.

Ainsi, par exemple, jusqu'à ce jour, on jugeait convenable de commencer par la transformation d'un mouvement rectiligne en un autre mouvement de même nature, mais sans se demander d'où était venu le premier mouvement rectiligne, pour quelles raisons il existait et de quelle manière on pouvait le produire. Pour citer un cas particulier, Hachette et Lakz, par exemple, commençaient Tétude des ; mécanismes par l'examen des poulies dites fixes.

Si INTRODUCTION.

D'api^ès eux, le mouvement rectiligne du brin qui se déroule est transformé en un mouvement semblable du brin qui s'enroule. Pourquoi le premier mouvement est-il rectiligne? ils ne nous rapprennent pas. Bien plus, il n'y a même aucune nécessité que ce mouvement soit rectiligne, puisqu'on peut tirailler dans tous les sens le brin qui se déroule, sans que le mécanisme ctiange, â la seule condition de conserver à ce brin une tension sufGsante. Remarquons maintenant que le mouvement de ce même brin se trouve transformé, d'abord en mouvement circulaire des points de la poulie et du bout de corde qui l'entoure, et, après cela seulement, en celui du brin qui vient s'enrouler. Par conséquent, pour ce premier problème, les auteurs ne sont même pas restés fidèles à leur système. 11 convient d'ajouter, d'ailleurs, que le mouvement du brin qui s'enroule présente, au même degré, l'indétermination que 'nous avons déjà signalée pour l'autre brin. On voit, d'après cela, que le premier exemple abordé renferme déjà une foule d'inexactitudes. Incidemment, nous devons faire remarquer qu'en ce qui concerne les notions théoriques à appliquer à sa solution, le problème des poulies fixes présente de trës-gi*andes complications* ainsi que nous nous réservons de le démontrer ultérieurement.

En général, pour un mécanisme simple, les notions qui à elles seules permettent d'y arriver peuvent être très-compliquées ; dans certains cas, l'inverse peut également avoir lieu. Mais, qu'il s'agisse d'un mécanisme simple ou compliqué, si l'on veut comprendre ou traiter le simple côté scientifique, il est indispensable d'embrasser, dans son travail, toute la série des notions qui se rapportent à ce mé^ canisme, en remontant successivement de chaque notion particulière à une notion plus élevée, qui contienne la précédente, jusqu'à ce qu'on soit arrivé à des principes véritablement généraux. Quelques difficultés que puisse rencontrer ce genre de travail, et même quelque faible utilité qu'il paraisse présenter, au premier abord, il n'en est pas moins indispensable, et c'est précisément pour n'avoir pas compris cette nécessité, jusqu'à ce jour, que les cinémaliciens ont vu toutes leurs théories faire successivement naufrage. J'ai signalé, précédemment combien était irrationnelle la manière d'opérer qu'ils avaient adoptée et qui consistait à prendre des mains de l'inventeur les mécanismes simples ou paraissant tels, qu'il s'agisse d'inventions dues à des personnages connus, ou de celles dont la tradition se perd dans la nuit des temps.

Un examen de cette tradition, environnée d'obscui'ités, est pour

IKTRODUCnOM. S3

le cinématicien un sujet de considérations singulières. Je dois renoncer à approfondir ici cette intéressante question, pour laquelle je me réserve d'entrer ultérieui*ement dans de plus grands détails ; pour le moment, je me bornerai à en tirer une seule remarque. Dans les temps historiques, à partir desquels il nous est permis de suivre les traces de la constitution des machines, jusqu'à son état actuel, nous constatons l'usage, en difTérents lieux, d'appareils de nature diverse, depuis les machines véritablement complexes, jusqu'aux dispositifs les plus simples, qui méritent à peine le nom de machines. Il ne saurait être question d'examiner en ce moment quel est le critérium de la facilité relative qu'a rencontrée l'invention de chacun d'eux ; mais on peut cependant signaler ce fait qu'ils se sont pi*oduits en des lieux différents, indépendamment les uns des autres. Les cylindres dont les constructeurs, en Assyrie comme en Egypte, se servaient, pour rouler leurs colosses de pierre, font partie de ces machines primitives. Les chariots de bois et de métal, employés, soit pour le transport des fardeaux, soit pour les combats, se rencontrent, dans les temps les plus reculés, chez les Égyptiens, les Babyloniens, les Indiens, etc. ; les roues hydrauliques étaient en usage dans l'ancienne Mésopotamie et l'Egypte ; mais elles l'étaient de même aussi en Chine, dans les Indes et dans l'Asie centrale ; les roues dentées n'étaient pas moins connues des Grecs que les vis, les moufles, certains appamls à leviers, etc. Quelques-unes de ces dispositions ont été transmises d'un peuple à l'autre, tandis que d'autres se sont développées progressivement sur le sol où nous les rencontrons. Toutes étaient le produit de l'esprit humain, auquel on attribuait parfois une inspiration divine, puisque certaines inventions étaient considérées comme des présents des dieux. En définitive, elles étaient toutes le résultat d'un procédé de la pensée qui avait parcouru certains degrés de développement.

Il résulte de là qu'aujourd'hui aussi c'est aua: procède* de la pensée qu'il convient de recourir pour la recherche des mécanismes^ et c'est là le problème que la cinématique théorique doit se proposer de résoudre avant tout. Tant qu'elle reste impuissante à arriver aux éléments et aux mécanismes des machines, sans recourir à l'historique des inventions, elle n'est pas en droit de revendiquer le caractère d'une vraie science; dans de pareilles conditions, elle n'est, à vrai dire, qu'un vulgaire empirisme, qui se montre parfois faisant parade de vêtements empruntes à des sciences étran-

gères. Mais si, par une détermination rigoureuse du chemin à parcourir, elle arrive à fournir le moyen de produire des mouvements dune espèce déterminée^ elle commence à être véritablement une science et peut, dès lors, arriver spontanément à une classification de ses matières. La question relative à la transformation d'un mouvement dans un autre venant ensuite à se poser, la nouvelle science pourra décider» par elle-même, s'il y a là véritablement une base de classification et de quelle valeur cette base peut être pour elle. D'une manière générale, comme science véritable, elle trouvera en elle-même ses propres lois et n'aura nul besoin de Tintervention d'un Lycurgue, qui les importe de l'extérieur.

Nous allons arriver maintenant à une autre série* de conclusions d'une grande importance et qui méritent de fixer l'attention. Si l'on suppose qu'on soit parvenu à déterminer avec exactitude . les procédés de la pensée qui ont conduit à la formation des mécanismes connus, il est évident que ces procédés doivent permettre d'aller plus.loin dans la même voie, c'est-à-dire qu'ils doivent être suscep- ,tibles de fournir les moyens à l'aide desquels on peut arriver à de nouveaux mécanismes, et qu'ils peuvent, par suite, tenir lieu de l'invention, cette expression conservant le sens qu'elle a eu jusqu'à ce jour. J'espère, en parlant ainsi, qu'on ne viendra pas me soupçonner de vouloir exprimer une platitude. Ai-je voulu dire par là qu'une fois en possession de la nouvelle recette, tout individu d'une intelligence ordinaire pourrait s'installer à son aise sur le siège du génie et formuler des inventions sous forme d'oracles ? Non, j'ai voulu simplement exprimer cette idée qu'il est possible d'introduire, dans le domaine des problèmes de machines, ces mêmes opérations intellectuelles que la science utilise, sur d'autres terrains, pour poursuivre ses recherches. Précédemment déjà, j'ai essayé de démontrer €{\y'inventer c'est penser. Si donc, pour le sujet qui nous occupe, nous parvenions à coordonner les procédés de la réflexion^ nous aurions, par cela même, frayé la voie pour l'invention. . Gœthe, dont l'attention s'est particulièrement portée sur la manière donts'opèi*e l'extension de nos cercles d'idées, a résumé ses observations sur ce point dans cette remarquable sentence : « Tout ce que nous appelons inventer, découvrir, dans un sens plus élevé, est la réalisation représentative d'un sentiment original de latérite qui, après s'être longtemps développé en silence, se manifeste inopinément avec la rapidité de l'éclair, en donnant naissance à une notion féconde ». Schopckhaueb, le penseur que nous surprenons

ici, comme assez souvent, en communauté d'idées avec Gœthe, Vex* prime, sur des questions du même genre, dans des termes que nous croyons utile de rappeler. «Nos pensées les meilleures, les plus ingénieuses, les plus profondes, se présentent subitement à notre esprit, comme une inspiration, et il arrive fréquemment qu'elles s'offrent de suite, sous la forme de sentences significatives. Ces pensées sont évidemment les résultats d'une longue méditation dont on na pas con«aence et d'un nombre infmi d'aperçus, qui, souvent, remontent très-loin en arriére et sont même, en partie, oubliés. Bien rarement le mode de procéder de nos pensées et de nos décisions se montre tout entier à la surface, c'est-à-dire forme un enchaînement d'opinions nettement formulées, malgré tous nos efforts pour arriver à pouvoir rendri) compte de ces pensées et de ces décisions à nousmêmes et aux autres ; en réalité, le plus ordinairement, il se produit au fond de nous-mêmes, et dans une région fort obscure, une action de rumination, grâce à laquelle l'impression, venant de l'extérieur, reçoit de la pensée une nouvelle forme ; ce travail s'opère, en quelque sorte, d'une manière aussi inconsciente que celui de la transformation des aliments en sucs et substances propres à l'entretien du corps humain. Il arrive, par suite, que nous nous trouvons souvent impuissants à rendre aucun compte de la provenance de nos pensées les plus profondes ; elles sont le résultat de l'élucubration qui se produit dans notre mystérieux intérieur. Opinions, idées, conclusions s'élèvent de ses profondeurs à l'improviste et non sans nous causer à nous-mêmes une certaine surprise (6). »

Les opinions qui concourent utilement à la création d'un mécanisme sont de celles qu'on peut considérer comme « nettement formulées, » pour nous servir d'une expression empruntée à la <^itation précédente, et sont, par suite, susceptibles de conduire au résultat cherché, de même qu'en mathématiques les propositions bien nettes et bien enchainées permettent d'arriver au but final. En d'autres termes, pour le cinématicien préparé scientifiquement, l'invention d'un mécanisme devient un problème synthétique, susceptible d'être résolu par des méthodes bien déterminées, qui ne peuvent présenter que des difTicultés d'application. Le mécanicien qui se trouvera en mesure d'utiliser des instruments aussi puissants laissera naturellement bien loin en arrière celui qui, après commeavant, n'en saura pas faire usage, de même que le mathématicien créateur s'élève bien au-dessus de celui qui ne connaît que la pratique de l'algèbre et n'a, par suite, à sa disposition,

i6 INTRODUCnON.

pour ses travaux, que les simples opérations de cette science, telles qu*on les lui a enseignées.

Il ne faut pas perdre de vue, d'ailleurs, que la connaissance approfondie des anciens mécanismes est et doit rester plus importante que la création de mécanismes nouveaux. On est, en effet, en droit d'être surpris, lorsqu'on constate à quelle faible profondeur ont pénétré, dans la constitution des mécanismes, les méthodes* d'investigation en usage jusqu'à ce jour, et, comme conséquence, à quelle connaissance imparfaite on est arrivé pour la plupart des mécanismes employés. A ce point de vue, une cinématique vraiment scientifique doit être extrêmement utile au mécanicien capable, habitué à raisonner et à traiter sérieusement les problèmes qu'il a à résoudre. Elle aura, en effet, pour résultat d'aplanir complètement les difficultés de son travail et de le dispenser, par suite, des recherches approfondies et souvent fastidieuses qu'exigeraient, sans elle, les solutions de ces problème^. Deméme,letcchnologiste, qui, jusqu'ici, a fait à peine usage de la cinématique, découvrira en elle un puissant auxiliaire pour l'intelligence des anciennes machines et les jugements à porter sur les nouvelles. En approfondissant ces deux genres d'applications, on trouvera 4a garantie que la science transformée saura dignement concourir à un but d'une grande importance : le mouvement progressif de la théorie générale des machines et de ses applications.

Si maintenant nous embrassons d'un seul coup d'œil les difTérentes parties de la description que nous avons essayé de donner du mode de considérations en usage jusqu'à ce jour et de l'idéal vers lequel doivent tendre tous les efforts, il est facile de reconnaître que ce mode de considérations se présente, en réalité, comme s'il ne possédait pas une unité intrinsèque, bien qu'on persiste à considérer cette unité comme devant forcément exister, en raison de ce que les procédés d'investigation employés sont scientifiques. Mais nous avons démontré que ceci ne suffit pas et qu'il s'agit, en première ligne, de déterminer les idées fondamentales propres à l'objet des recherches et qui lui sont inhérentes. Toutefois, nous devons reconnaître, en même temps, qu'il s'agit ici, en réalité et sans aucun doute, d'un domaine d'investigation qui appartient aux sciences exactes. Cette remarque faite, il est évident que le procédé en usage jusqu'ici doit être regardé comme insuffisant, et qu'il ne saurait éti*e conservé plus longtemps, puisqu'il ne permet de tirer des conclusions que dans une mesure très-limitée et qu'il n'est pas susceptible

de fournir de bases pour ce qui existe. Quant à la transformation de la science, dont la nécessité se trouve ainsi démontrée, il est indispensable de rétablir solidement sur des principes à la fois logiques, simples et clairs. Ce qu'on peut conclure de la critique des systèmes actuels, tout ce que j'ai essayé de développer sur des exemples particuliers et que je suis parvenu, en quelque sorte, à condenser dans les sentences philosophiques précédemment citées, tout cela peut, au point de vue de la question spéciale qui nous occupe, se résumer dans une seule phrase : La science des machines doit être fondée sur la déduction. Il s'agit, pour cela, de donner au système d'enseignement de cette science une forme telle qu'il repose, en définitive, sur un petit nombre de vérités fondamentales qui lui soient propres. La richesse de ce système doit être tout entière en rapport avec le caractère sévère et simple de ces vérités, auquel elle doit emprunter tout son développement. C'est précisément sur ce point qu'il est facile de constater la faiblesse du mode de conception en usage jus* qu'à ce jour. S'il se trouvait tellement éloigné de ce que nous avons indiqué avec raison comme l'idéal, ce n'est pas pour avoir employé la méthode inductive, de préférence à la méthode déductive, ce qui, tout en n'offrant certainement aucun avantage, pourrait cependant, à la rigueur, se défendre. Non, la véritable cause de son infériorité tenait à ce que précisément il n'était pas méthodique. Il n'avait fait choix d'aucun point de départ, nettement déterminé, pour ses investi^ gâtions, ou, plus exactement, il n'en avait trouvé aucun, malgi^é d'ardentes recherches. Il est vrai de dire que le cri retenliâsant de Eurêka avaitéléfréqucment poussé, et que, grâce à. la répétition de ce cri, on avait pu s'abandonner à une douce quiétude, en pensant que le véritable point de vue était découvert.

Toute science exacte doit passer une fois par une semblable période de transformations et ne peut avoir la perspective d'arriver véritablement à la clarté que quand son sujet a pris une extension suffisante pour permettre de généraliser les considérations. La cinématique est précisément arrivée à ce moment critique. Le nombre des mécanismes a augmenté presque au delà de toute mesure, de même que celui des applications. Avec les procédés enseignes jusqu'ici, il est devenu à peu près impossible de conserver le fil qui pourrait servir de guide dans le labyrinthe de toutes ces productions.

D'un autre côté, il ne faut pas se dissimuler que la transformation de la science actuelle doit rencontrer de grandes difficultés.

Souvent nous ne savons même pas] comment les idées que notre esprit a été obligé de percevoir se meuvent dans les limites que nous ont tracées l'éducation et Tétude. Si donc de nouvelles idées doivent être substituées à celles dont on a Thabitude, il devient nécessaire d'expulser, en quelque sorte, ces dernières et de vaincre, par suite, la résistance de puissantes forces de cohésions intérieures, qui s'opposent à cette expulsion. Ces résistances sont dues à diverses causes, parmi lesquelles on doit citer la direction de l'enseignement reçu dans les écoles, la littérature qui s'y rapporte, avec toute l'importance que lui donne sa puissante extension, l'habitude si difûcile à acquérir et, par suite, si persistante ; enfin la difiiculté réelle résultant de ce que la méthode présentée ici ne peut se contenter d'être étudiée partiellement con amore et par occasion, mais doit, au contraire, être comprise dans son ensemble. D'après cela, le chemin que j'ai à parcourir pour arriver à des vérités d'une grande simplicité ne saurait avoir une faible longueur. La nécessité de mettre scrupuleusement de côté les préjugés existants, la recherche forcément assez lente du sentier le plus convenable parmi tous ceux qui se présentent s'opposent à un mouvement rapide. Pour tous ces motifs, le contenu des chapitres suivants a moins pour but d'augmenter les connaissances positives du mécanicien, proprement dit, que d'exercer une influence sur la manière de comprendre ce qui est déjà connu et de lui en assurer ainsi solidement la possession, car, pour conclure avec Gœthe : On ne possède • que ce que ton comprend.

d'uhe