MÉCANISME A MANIVELLE ISOCÈLE

une seule formule : (Ci i^ Ci)*, ou encore par (CJ :^ CJ)'~^ si Ton tient ^ à exprimer l'équivalence de a et de c.

Il nous reste encore à indiquer la clôture par couples, laquelle est indispensable pour le passage des points morts. Si cette clôture est disposée comme i'indique la figure 208, la formule deviendra :

(^-^ et, dans le cas de la figure 209 : Ç^^; dans (p)a.c ^ (p)b.d

formules, p désigne la clôture par couples (voy. § 57) en elle-même,

tandis que la parenthèse et l'adjonction des signes des membres

accouplés représentent ce qui a lieu, avec une exactitude suffisante.

Assez souvent, il ne sera pas nécessaire d'exprimer l'existence de

cette clôture, puisque le maintien de l'antiparallélisme, qui est la

conséquence de la permanence attribuée au signe z , suppose déjà la

présence de cette clôture. Les manivelles antiparallèles trouvent

çà et là quelques applications, sans être pour cela bien connues ;

on en rencontre un exemple dans le joint de Dubs pour les voitures

des voies de fer du système Fairlie, où nos ellipses sont utilisées

comme profils pour les répulseurs.

Mécanisme à manivelle isocèle.

Un cas particulier de la chaîne (CI), qui mérite d'être signalé, au point de vue de la théorie, est celui que l'on obtient lorsqu'on fait a=r d, ft = c et, comme précédemment, a < c. Nous avons déjà examiné, dans le paragraphe 47, un mécanisme dérivé d'une chaîne de 'ce genre, avec clôture par couples supérieurs. Les figures 211 et 21 2 représentent respectivement ce mécanisme seul et avec clôture par couples. Une diagonale, réunissant les points 2 et 4 du quadrilatère 1 2 3 4, le divise toujours en deux triangles isocèles, et c'est pour ce motif que nous proposons de caractériser, par l'épithète isocèle, ce mécanisme à manivelle. La notation de la chaîne est facile à établir d'après ce qui précède. En utilisant le signe indiqué, dans le paragraphe 57, pour l'isocélisme, nous arriverons à la formule : (C^^Ci). Pour exprimer, dans cette formule, l'accouplement supérieur indiqué dans la figure 212, nous devrons la mettre

sous la forme : Vx --

31S ANALYSE CINÉMATIQUE.

De même que dans les manivelles antiparallèlcs, raccouplement, au lieu d'être établi entre a et c, pourrait l'être entre d et 6, mais

it »! (î

Fig. «11.

il n'en résulterait rien de nouveau ; la clôture par couples pourrait également avoir lieu, pour une partie, entre a et c et, pour l'autre, entre h et d.

Fig. «1«.

La chaîne fournil deux genres de mécanismes, qui correspondent, l'un à la fixation sur d ou a, l'autre à la fixation sur b ou c.

MÉCANISME A MAMYELLE ISOCÈLE. 315

Le mécanisme de la figure 211, dans lequel d est indiqué comme fixe, a pour formule : (C,^Q . La transmission du mouvement à c présente cette particularité curieuse que c, au lieu d'osciller simplement, a un mouvement de rotation, dont la vitesse moyenne est la moitié de celle de la manivelle a, comme nous l'avons démontré au paragraphe 47.

En fixant c (ou 6), on obtient le mécanisme que représente la figure 213, avec une clôture par couples ; en tenant compte de cette

clôture, la formule du mécanisme est-, 7" • Son mouvement n'est

pas moins intéressant que celui du mécanisme précédent ; il pré-

Fig. m. ,

sente de l'analogie avec celui du mécanisme à manivelle d'impulsion curviligne (C*)**. Le pont d de ce dernier se trouve être ici une manivelle, le membre a est devenu un lien, et b décrit autour de l'axe 3, symétriquement par rapport à c, une oscillation d'une amplitude telle que la distance de chacun des points extrêmes 2' et 2" au point 4 se trouve être précisément égale au double de a. Ces points 2' et 2" sont, par suite, à une distance, l'un de l'autre, approximativement égale à quatre longueurs de manivelle, tandis que, dans le mécanisme (C*)**, l'extrémité 3 de l'oscillateur ne parcourt approximativement que deux longueurs de manivelle. Nous reviendrons plus tard sur ce cas intéressant.

ANALYSE cniÉHATIQDE.

Chaîne de manivelle d'impulsion cylindriqne (('•ÎP')-

Tout en continuant l'examen critique de la chaîne (Cl), nous allons eilSayer sur elle une petite Iransformalion, consistant à remplacer l'oscillateur c par une portion d'anneau cylindrique, mobile dans une rainure qui l'emboîte et qui est lii^ d'une manière invariable avec la douille du tourillon 1 {fig.'Hii).

Si nous supposons le centre M de la rainure '"* '*' et du secteur c placé à

des dislances des points 1 et 5 précisément égales à celles qui précédemment existaient entre ces points et le centre 4, la pièce glissante c se trouvera avoir le même mouvement relatif que si elle appartenait k l'oscillateur c, cl elle peut, par suite, être substituée à celte dernière pièce; nous verrons un peu plus loin que, au point de vue cinématique, elle lui est complètement identique. Nous pouvons maintenant, en commençant par a, écrire, comme il suit, la disposition fournie par celte transformation :

C'...||...c;r.-...||...fcc-...||...A±A-...||...c=

puisque, d'après le paragraphe 57, le signe A (arc) peut désigner une portion d'anneau. D'une manière plus concise, on pourrait écrire (ÇiA"). Plus distinctement que dans la formule précédente, on peut reconnaître ici que les rapports de dimensions doivent être choisis de telle sorte que le membre c ail un mouvement oscillatoire suivant un arc de cercle, car autrement le couple A*A~ ne serait pas suffisant.

Quant au rayon de l'arc A. nous pouvons l'augmenter à volonté, sans arriver à nous exposer à des dif^cullés dans la construction ; il est évident que la rainure du membre d et le coulisseauc se rapprocheront d'autant plus de pièces à faces planes que ce rayon sera plus grand. Rien ne nous empêche de faire croître ce