CHAINE DE COULISSE EN CROIX UECTANGULÂIRE

La grandeur de a est variable, autant, du moins, que le permet rélargisscment du tourillon 1, ce qui, joint à la faculté de déplacement de P, donne le moyen d'obtenir la plus grande variété dans les ellipses décrites par l'appareil; b étant le membre par lequel est donné le mouvement, la formule complète du mécanisme doit

s'écrire : (Cl[Pi)6. On pourrait également disposer l'installation de telle sorte que le membre d, qui est tout à fait l'équivalent de 6, fût le membre conducteur (F. g 76).

On ne doit pas perdre de vue que les trajectoires des points du disque c étant décrites par le plus grand des cercles de Cardan sont des péri-trochoïdes. Le centre de la coulisse se déplace sur le petit cercle et le parcourt deux fois, pour chaque rotation complète de b et de d.

Mécanisme (CÏPt)^ — H nous reste encore à examiner la fixation de la chaîne sur le membre c, qui est la coulisse en croix. Cette fixation fournit la manivelle à coulisse en croix oscillante, qui, sous le nom de compas à ellipses et sous différentes formes, est fréquemment employée, dans la pratique, pour le dessin sur planches, la gravure sur plaques, etc. ; sous une forme plus grossière, on s'en sert également pour le tra- ^^^^^^fc^^^..,^^^*'''^ '

vail de décoration {fig, 248). ^^^^Kl^^mM^^--

Le compas à ellipses porte aussi J^^^S^^^^^^P quelquefois le nom de compas ^^^^lJBI^^^^^^ de menuisier, La formule spé- mg. 248.

ciale de ce mécanisme est :

(CÏP^)5^. Chaslks a découvert qu'entre CQt instrument et le tour ovale de Léonard de Vinci il existe une relation analogue à celle que nous avons déjà signalée au paragraphe 3 et qui est la conséquence de la propriété des chaînes cinématiques, désignée par nous sous le nom d'inversion; nous devons ajouter que la véritable loi sur laquelle repose cette relation avait échappé à cet éminent chercheur. La chaîne (CÏPi) a, comme on le voit, des applications assez étendues; mais, plus encore que beaucoup d'autres chaînes, elle se trouve dissimulée, dans ses applications pratiques, par les formes accessoires: aussi, jusqu^à ce jour, était-on resté dans l'ignorance la plus complète sur Tétroite connexion qu'elle présente avec d*autre8 chaînes.

^.■(ALÏSE CIHÉMATIQUK.

Chaîne de manivelle d'impalsioD déviée.

La richesse, déjà si grande, des formes que peut afTeclcr la chainc à manivelle, est cependant encore susceptible d'une augmentation considérable, puisque, dans la chainc de la manivelle d'impulsion ((^P-^), ainsi que dans ses diverses transformations, rien n'oblige à supposer d'égale longueur les membres pour lesquels on admet que cette longueur croit indéfiniment. C'est ce que l'on conçoit facilement, si l'on observe que les points de départ des pièces supposées de longueur infinie se litiuvent dans la partie finie, qui correspond à noire mécanisme lui-même, et que, par suite, la grandeur infinie de CCS pièces ne fait pas disparaître les différences des positions iiispectives de ces points de départ. Nous allons eiamincr sommairement les nouvelles formes qui résultent de ce genre de considérations.

Si, dans la chaîne à manivelle (C") de la figure 249, on suppose

infiniment longs les membres c et d, et si, en môme temps, on fait c plus grand que d, on obtient les chaînes représentées par les

figures 250 et 251. La direction de l'impulsion, suivant laquelle se meut l'articulation 3, par rapport au membre d, ne passe plus par

CIIAIHE DE HAMVELLB D'IIPULSIOK DËfIBE. 3f1

le point 1 et elle su trouve à une distance de ce point égale k la différence c — d. La chaîne résultante, que nous désignerons sous le nom de chaîne de manivelle d'impulsion déviée, aura pour notation :

C*. . . Il . . XlC-. . . Il . . .C=C-.. .L. . .P^P-. . . + . . .C;: (fig. 250)

C*...||...C*C-...||...C:;C-... + ...I^P-...L--C={/îff.251)

Dans ces formules, à la place du signe correspondant à rectangulaire, nous avons introduit, dans le membre c ou le membre d, le signe qui exprime normal-ou croisé à angle droit.

Fig. Ï5I.

Mise sous forme concentrée, la formule devient (Cl?*) . Cette chaîne, comme la chaîne plus simple ((^P~), fournit quatre mécanismes, qui correspondent aux quatre fixations sur d, b, a ou c. Les dénominations peuvent être les mêmes que précédemment, à la seule condition de leur ajouter l'adjectif dévié. Nous obtenons ainsi : la manivelle d'impulsion rotative déviée {CjP*)', la manivelle à coulisse oscillante déviée, etc.

Les mouvements qui se pi-oduiscnt dans ces mécanismes sont plus compliqués, en raison de l'inHuence notable qu'exerce la dissymétrie des membres; mais ils conservent cependant une étroite connexion avec les précédents. Les applications en sont extrême-

Fis- Î5S.

ment rares. Une des plus originales est celle que ScHWARtaoPFF en n faite dans la clef à écrous, que représente la figure 252 ; c'est une

31^ ANALYSE CINÉNATIQUE.

clef universelle automatique, c'est-à-dire qui se met d'elle-même à Técartement convenable pour le diamètre de Técrou qu'elle doit faire tourner. Pour arriver à presser la joue mobile c contre cet écrou, on utilise le mécanisme de la manivelle d'impulsion rotative

déviée (C" P+)**, sous la forme spéciale (Ci'F)!. La pièce a, qui fonctionne comme levier, est la manivelle, laquelle peut tourner autour du tourillon 1, fixé dans le pont d. Elle agit, par l'intermédiaire du tourillon 2 qu'elle porte, sur le lien 6, articulé en 3 avec la pièce glissante c, et communique ainsi à cette dernière un mouvement de déplacement dans la direction CD. 4 est le couple de prismes entre les membres c et d. Si l'on fait tourner la poignée a dans le sens de la flèche, l'écrou se trouve serré entre la joue mobile et le pont d, d'autant plus fortement que la pression exercée sur la poignée est plus considérable. L'écrou et la clef arrivent, pour ainsi dire, à former un ensemble rigide, de telle sorte que le levier a devient, en quelque sorte, un bras de l'écrou et permet, dès lors, de le faire tourner pour lui donner le serrage nécessaire. En donnant à la clef un mouvement de rotation en sens contraire, on arrive à rendre l'écrou libre. Chaque fois que la clef est placée sur un écrou, le mécanisme (Cl P+) entre en activité pendant une faible période de temps.

La manivelle d'impulsion rotative déviée etisoscèle (CÏ^C"P+)*=^ et la manivelle à coulisse oscillante déviée et isoscèle (CÏ^C"P+)*'=* se trouvent avoir une bien moindre importance que dans la chaîne à manivelle d'impulsion symétrique; il est, d'ailleurs, facile d'imaginer des mécanismes de ce genre, par analogie avec ceux dont il a été question au paragraphe 69.

Comme mécanismes remarquables, nous devons encore signaler ceux qu'on obtient en faisant b=oo. Dans ce cas, la coulisse en croix rectangulaire se transforme en une coulisse en croix oblique (fig, 253). La formule de la chaîne doit alors s'écrire :

\J ..•II... \J^ * ... 1^ ... r 1 ... ^^ ... 1 ;^l ... I ... vi;^

Le signe de Vinclinaisoji normale se trouve ainsi remplacé par celui de Vobliquilé, En mettant en évidence, comme nous l'avons fait jusqu'ici, les symboles de relations caractéristiques des membres, nous obtenons pour la formule concentrée : {C','Pf). Les membres b et d se trouvant ici encore égaux et semblablement disposés,

GUAINE DB MANIVELLE D'IMPULSION DÉTIËE. 34S

nous pouvons tirer de cctic chaîne, comme précédemment, trois mécanismes, savoir :

Manivelle à croix oblique rotative. . . 1 /«rpi.,ti

ou coulisse en croix oblique oscillante . | ^ ' *'

Coulisse en croix oblique rotative .... (C,'Pi)'

Manivelle à croi^L oblique oscillante. . . (C|P^)°

En dehors de ces cas particuliers, la chaîne de manivelle d'impulsion déviée peut encore alTecler deux formes spéciales, égale-

ment dignes de mention. Ces formes s'obtiennent en supposant que les qualre membres deviennent tous infiniment grands.

Si l'on fait c:^d^», comme précédemment, et, en outre,

6=00 et a=:M, en supposant toutefois a<6, on obtient la chaîne représentée par la figure 25i, dont la formule est :

Nous pouvons la désigner sous le nom de chaîne de coulisse angulaire à di'vialion simple, et l'écrire d'une manière abrégée: (CPtQP^). Elle fournit quatre mécanismes, puisque ses quatre

344 ANALYSE GINËNATIQUE.

membres sont tous diversement disposés. Si Ton suppose maintenant cet d de grandeurs différentes, si l'on fait, par exemple, d>c, et si Ton admet, en outre, que la différence entre a et 6 ne soit pas la même que celle entre c et d, on obtient la chaîne de coulisse angulaire à déviation double^ représentée par la figure 255. Les

Fig. 233.

membres a et c sont semblablement disposés dans la chaîne, de même que les membres b et J, de telle sorte que cette chaîne ne fournit que deux mécanismes.

Dans les mécanismes dérivés des deux chaînes précédentes, les trajectoires polaires ne sont plus fermées et ont toutes des points à distance infmie. — La chaîne de coulisse angulaire à déviation simple donne lieu à quelques applications pratiques.

Tableau récapitulatif des mécanismes à manivelle

cylindriques.

Le nombre des mécanismes importants qu'on peut former directement avec la chaîne (C") ou qu'on peut en déduire est, comme nous venons de le voir, assez considérable, et il paraît, dès lors, convenable d'en présenter ici un tableau récapitulatif, sous une forme facile à saisir. Dans ce tableau, à la dénomination et à la formule de chaque mécanisme on a joint une petile figure schématique, dans laquelle le membre maintenu fixe est mis en relief par des hachures. Quant à l'accouplement supérieur qui peut être nécessaire pour certains mécanismes, on s'est dispensé de l'indiquer.