Manivelle à joint en croix oscillante. . . (C^C

On rencontre, dans la pratique, plusieurs applications de ces mé-

REULEACZ, CmÉMATIQl'E 23

3»4 A!IU.TSB CDIÉMinQCE.

canismes. En particulier, wlui du n' 16 est fréquemment employé, sous les différent» noms de joitU univertd, joint de Cardan ou de Hook; j'ai proposé de lui donner la dénomination spéciale à'accouj^ement à joitU en croix. Si nous écrivons la formule sous sa formo la plus coropléle, en supposant la chaîne fixée sur a, nous aurons :

cr.:.]. 7TC;:tf^7!7l7~ czc^TTTTIx^-. . . Z . . . Cr .

Cette formule, qui correspond k la chaîne de la figure 260, a déjà été établie précédemment par nous, au g 58, pour l'accouplement à joint en croix {fig. 263).

Le membre conducteur pouvant être b ou d, la formule concentrée sera (CtC-)! ou (CiC'-)â. — Il est à remarquer que les membres b, c et d, sont complètement identiques, ce qui est facile à voir dans la figure 260, mais se trouve, le plus souvent, masqué dans les applications pratiques du joint universel. La chaîne actuelle fournit encore plusieurs autres applications très-remarquables, sur lesquelles nous reviendrons plus tard.

D. CHAine DB HiniVGLLE D'iHPnLSIOK DÉVIÉE FT COMQDB (C^'^). La

déviation de la chaîne de manivelle d'impulsion se trouve ici exprimée par la réduction des membres rectangulaires à un seul, le membre d. dans la figure 364. Nous obtenons, comme précédemment, qucUre mécanismes (du n* 18 au n* 21 du tableau), dont les applications doivent être très-rares.

E. Chacie de joint eh cnoii oblique (CHl'^),. Dans la figure 265, n et 6 sont des membres à angle aigu, 6 et d des membres rectan-

ulaires. — Celte cliainc correspond à la chaîne de coulisse en croix oblique, en même temps qu'aux chaînes de coulisse eu croix

QUADRILATÈRE A MANITELLE CONIQUE. 355

angulaires, indiquées par les lettres F et G dans le tableau du paragraphe précédent. On peut en déduire trois mécanismes (n*"* 22 à 24), dont les applications sont assez rares, bien que cependant on en rencontre quelques-unes.

Fig. 964.

Fig. 265

En résuméf le quadrilatère à manivelle conique fournit 24 mécanismeSf divisés en 5 classes et qui, pour la majeure partie, sont restés jusqu'ici inconnus. Pour le moment, il est indilTérent d'examiner si ces mécanismes, restés sans applications, sont pratiques ou non. Nous nous réservons, du reste, d'en tirer, un peu plus tard, des conséquences importantes, au point de vue de la sûreté de notre système d'analyse. En ajoutant ces derniers mécanismes à ceux du paragraphe précédent, nous arrivons à un total de 54 mécanismes, qui peuvent être rangés dans 12 classes et qui doivent être considérés comme représentant tous les mécanismes essentiels qu'il est possible de tirer de la chaîne complète à quatre cylindres.

5ÔG ANALYSE aNÉMATIQUE.

Réduction du nombre des membres d'une chaîne

Lorsqu'on se trouve en présence d'une chaîne cinémjBitique complète et qu'il s'agit de produire un certain mouvement, au moyen d'un des mécanismes qui en dérivent, sans qu'il soit nécessaire d'utiliser toute la série des mouvements auxquels donne lieu ce mécanisme, on peut, dans certains cas, supprimer un membre de la chaîne^ à la condition d'établir mi accouplement convenable entre les membres consei^és. On diminue ainsi le nombre des membres de la chaîne, sans modifier en rien le mouvement dont on a besoin. Ce procédé peut évidemment offrir, dans certains cas, quelques avantages, et nous allons immédiatement en donner un exemple.

Supposons qu'il s'agisse d'obtenir un mouvement rectiligne alternatif au moyen de la manivelle d'impulsion rotative (C^P-)** (fig. 266) et qu'on ait uniquement besoin d'utiliser le mouvement

Fig. 266.

de ce genre qui est fourni par le coulisseau c; on peut alors supprimer le lien b et établir un accouplement entre le coulisseau c et la manivelle a, 11 suffit, pour cela, par exemple, d'appliquer en 2 un tourillon cylindrique, de diamètre convenable, puis de munir le coulisseau d'un arc à coulisse, qui fasse corps avec lui et dont la coulisse soit tracée suivant l'enveloppe même des positions du tourillon, de manière à le toucher des deux côtés, comme l'indique la figure 267. Cet arc à coulisse, d'après son mode de tracé, forme alors avec le tourillon un couple d'éléments supérieur. Ce qu'il y a, d'ailleurs, de plus simple, c'est de prendre, pour le centre de ce tourillon, le point même d'articulation du lien supprimé, et de