PROBLÈME XIV

Trouver la surface d’un segment de cercle.’

(40) REGLE HF. 1° Trouvez (483 G.) par l'avant dernier problème, l'aire du secteur de même arc. 2° Trouvez ensuite l'aire du triangle formé par la corde du segment et les rayons du secteur. 3° La somme de ces surfaces sera (484 Gi.) celle du segment, si le segment est plus grand qu'un demi-cercle, et si le segment est moindre qu'un demi-cercle, sa surface sera égale à la différence de ces surfaces.

Ex. 1. Trouver l’aire du segment AEB dont E la corde AB est 12 et le rayon AC=—10,.

AD 10 comp. ar. log. 9.000000 À E7 e : AD=4AB 6 0.778151 | :: Sin. D 90° 10.000000

. Sin. ACD 36° 52/=36.879 9.778151 x 2

=73.74= les degrés dans l’arc AEB.

Alors 73.74 x (34 IREM. 1. T.) 0 0087266 x 20 = 12.87=— longueur (près) de l'arc AEB et AEB x 4AC=—12. 87 x 5=64.35= surf, secteur AEBC.

Maintenant CD=VYAC?—AD2=V100—36— 464 = 8 et 6 x 8 —48 surface du triangle ACB. De là, sect. AEBC— ABC=64. 35—48=— 16.35=seg. AEB.