La corde d’un segaent—16, le diamètre=20 ; quelle est la

surface ? Rep. 44.764.

4. L’arc d’un segment contient 90° sous un rayon=9; quelle est

la surface ? Rep. 23. 1174.

5. Déterminer l’aire d’un segment dont la corde de l’arc est 24 et la corde de la moitié de l’arc=13 ? Voyez (536 ou 539 G.) Rep. 82. 53332.

(4I) REGLE IT. 1° Divisez la hauteur ou le sinus-verse par le diamètre et trouvez le quotient dans la table des sinus-verses à la fin de ce voluine. 29 Multipliez alors le nombre à la droite du sinus-verse par le carré du diamètre, et le résultat sera la snrface demandée.

1 Voir parmi les modèles du tableau les bases et coupes parallèles de certains onglets de cylindre, cône, sphère, fuseau, etc.

(42) La table dont il est question contient les surfaces ou aires des segments d’un cercle dont le diamètre est 1 et que l’on suppose divisé en 1000 parties égales. On y trouvera done la surface d’un segment ayant pour hauteur la millième partie du diamètre, celle d’un segment dont la hauteur égale les ? millièmes du diamètre, celle du segment ayant pour hauteur ou sinus-verse les +45 du dium, et ainsi de suite jusqu’au segment dont la hauteur est de 99, du diam. c'est-à-dire jusqu'au demi-cercle en entier,

(48) Il est clair que cette règle est analogue à la règle IT du problème VIT et qu’elle n’exige pas une démonstration spéciale ; car il suffit de rappeler, pour en faire comprendre Pexactitude, que dans deux cercles différents les segments semblables sont (ŒIL G.) ceux qui correspondent à des angles égaux au centre et dont les cordes (double-sinus (216 G.) des moitiés de ces angles) et les sinns-verses ont en conséquence entre eux le rapport des diamètres de ces cercles et que (557 G.) ces figures semolables sont entre elles comme les carrés de ces diamètres.

(44) Il est a peine nécessaire d'ajouter que s’il s’'agisait d'un segmenti plus grand que le demi-cerele on n'aurait qu'à opérer sur l’autre segment, pour le retr. cher ensuite du cercle entier, et si le quotient du sinus-verse donné par le diamètre ne se trouve pas dans la table, il sera facile de déterminer par une simple proportion la différence de surface correspondant à la partie fractionnaire de tel sinus,

Ex. 1. Le sinus-verse d’un segment de cercle étant 10 et le diamètre 50: trouvez l'aire du segment ?

Rep. 10--50= 19 = = .2 = sinus-verse de la table; l'aire qui correspond à ce sinus-verse est .1118%3 laquelle multipliée par 2500 le carré du diam. donne pour surf, du segment proposé 279,5575.

2. On demande la surface du segment dont la hauteur est 6 et le diam. du cercle 21 ?

Rep. 6-+-21=.5.=2=.2855—.sinus verse de la table,

auquel correspond surf............ssssnséasese e 0290 . 184521 La surface qui correspond au sinus-verse plus grand sui-

vant est...... ipods ae ed de dibio = nd ressens . 185495 La différence entre ces surfaces est. ........-. es ÉÈTERS . 000904 Cette différence x $, c’est-à-dire x 5 et--7 donne pour surf.

COOP: Dh seen des ss so suatét à Gaule. n'a Si s dd .-.. 000646 À laquelle j'ajoute la surf. qui cor. à 285......-..-...... . 184521

Pour avoir la surface entière du segment 2855 de la table. .185167 Maintenant, multipliant par le carré du diam. 21 x 21=.. 441

On obtient pour surface du segment proposé............. 81.658647

3. Trouver l'aire d’un segment dont la hauteur est 2 et le diam. 527 Hep, 26.88.

4. Le sinus-verse est 5 et le diam. 25; quelle est l’aire du segment ? Rep. 69.889375.

5.: La hauteur d’un segment est 9 pouces et le diam. 34 pieds; trouvez la surface ? Rep. 205 .4118 pouces carrés.