PROBLÈME XV

Trouver la surface d’une zone de cercle, ou l’espace compris entre deux cordes parallèles quel-

conques et leurs arcs interceptés. !

(45) REGLE KI. Trouvez d'abord par la méthode du par. (574 G.) etc., le diamètre ou rayon du cercle et les autres éléments du calcul à faire. Déterminez ensuite (485 G.) séparément par les problèmes déjà donnés les surfaces des secteurs et des triangles composants, pour en prendre la somme, si la zone est centrale ; ou si la zone est soit centrale ou latérale, déterminez par le dernier problème les surfaces des deux segments ayant pour cordes les cordes de la zone ; la différence entre ces segments, on entre le cercle entier et la somme de ces segments, sera la surface voulue.

Ex. 1. Les deux cordes parallèles d’une zone sont 12 et 20'et leur distance perpendiculaire est 13; quelle et la

surface ? Rep. 252.87 2. Trouver l'aire d’une 7 rcle dont les cordes parallèl surent

12 et 16 et la distance entre euvus ? ?

Rep. 28.379.

3. Déterminez le contenu superficiel d’une zone dont les côtés sont 96 et 60 et la largeur 26? Rep. 2136.82

1. Voir, parmi les modèles du tableau les bases et coupes parallèles de certains nglets de cylindre, cône, sphère, etc.

4. Si deux cordes parallèles d'une zone circulaire sont 20 et 15

et leur distance perpendiculaire 17,5; quelle est la surface ? Rep. 595.4369.

5. On demande l'aire d’une zone dont chacune des cordes parallèles est 40 et la largeur 36?

6. L'une des cordes parallèles d’une zone de cercle est de 30 et passe par le centre du cercle, l’autre est de 16 ; on demande la surface.

REDT. On pourrait aussi considérer le segment donné comme composé du trapèze ABFD et des deux segments égaux AD, BF pour en déterminer de cette manière la surface.