PROBLÈME XIX

Trouver la surface d’un anneau #1lliptique.

(60) REGLE I. Détlerminez séparément les surfaces des deux ellipses concentriques, et prenez en la différence qui sera la surface voulue.

REGLE HI. Multipliez la demi-somme des circonférences parallèles des deux ellinses limitatives par la largeur de l'anneau.

Ex. 1. Quelle st l'aire d’un anneau elliptique dout les d'amètres intérieurs sont 10 et 20 et les diamètres extérieurs 12 et 22 ?

Rep. 10+20+.7854=157.08, 12 x 22 x .7854=207.3456 ; la aifférence 50.2656 de ces deux résultats est la surface voulue de l’anneau.

2. La circonférence extérieure d’une ellipse est 100, la cireonférence intérieure 90, ia largeur de l’espace intermédiaire étant de 3.5; on demande la surface de l'anneau ? Rep. 322,5.

8. Déterminer la superficie d’un demi-anneau elliptique, dont les périmètres parallèles mesurent 93 et 77 pouces et la largeur 10 pces ?

Rep. 850 pouces carrés ou 5.9028 pieds, c.

4. Evaluer l'aire d’une partie quelconque Aa eC d’un anneau elliptique, dont l’are extérieur AC est 15, l’are parallèle ac 12, et la largeur 3? Rep. 405.

BED. [est à peine nécessaire d'observer que si la largeur de l'espace annulaire m'était Pas partout égale, où même si l’ellipse intérieure avait une position quelconque par rapport à son enveloppe extérieure, où un rapport quelconque entre ses diamètres, on n'eu obtiendrait pas moins la surface voulue par la première des deux règles de ee problème,