PROBLÈME XX

Trouver la surface d’un segment d’ellipse dont la base

est parallèle à l’un ou à l’autre axe de l'ellipse.

(61) REGLE. Divisez la hauteur du sCgment par. celui des deux diamètres dont cette hauteur Juit partie, et trouvez dans la table annexée à ce traité le segment de cercle dont le sinus-verse est égal «au quotient. Failes alors le prodruit continu du sCyment ainsi trouvé et des deux axes de lellipse ; ce produit sera la surface voulue,

Ex. 1. Evaluer l'aire du segment

A elliptique AGH dont la hauteur AK — € PTAE ” 10, et les deux axes AB, CD, 34 et 25? D En | À

y Rep. 162.02 À O0 BC 0 ÿ 2. Quelle est la surface d’un segment d’ellipse, dont la base GI est à 96 du centre O, les axes étant 120 et 40, Rep. 536,75.

8. Déterminez la surface d’un segment &ellipse, dont la hauteur CL est 8 pouces; les deux axes étant 4 et 3 pieds, Rep.

(62) REM. Si les segments d’ellipses ACD, acd, ace, de la fig, du par. (1140 @.) répondent à la définition de l'énoncé de ce prob. on pourra au besoin faire l'appli ation de la règle ici donnée pour en exprimer les surfaces. On estimerait de même au besoin la superficie du segment d’ellipse qui forme la surface supérieure de l'onglet fige, ? du par, (4448 @.) Et si le segment à estimer était la sone ou partie AEFB, CGHD, on aurait la surface voulue égale à la différence entre les demi-cllipses ACB, CAD ct leurs segments respectifs LCF, GAH,

ts

1 Plusieurs des onglets de cylindre, de cône et de sphéroïde du tableau présentent dans leurs coupes ou sections des segments d’ellipse, les uns plus grands, les nutres plus petits que la demi-ellipse ; d’autres, des demi-ellipses; d’autres oufin, des zones d’ellipse.

54 CLYF DU TABLEAU,