demi-somme

+ log. demi-somme 619.25............ 2.7918660

+ log. ler reste DO rss ns ess 2.0567143

+ log. 2ème reste 288.55............ 2.4602211

+ log. 3ème reste 216.75............ 2.3359591 2)9.6447605

Ce log. correspond à 66432.447 qui est la surface demandée.

(15) Le même exemple par nombres naturels fera voir l'avantage qui résulte, dans le cas actuel, de l’emploi des logarithmes pour diminuer le travail ; mais, de leur côté, les nombres naturels ont cet avantage sur les logarithmes, qu’en faisant entrer en compter toutes les décimales, avec l’addition même de zéros pour continuer au besoin la division ou l'extraction de la partie fractionnaire de la racine voulue, on peut porter la précision à tel dégré d’approximation que l’on voudra, tandis qu’on ne saurait avec exactitude donner à la réponse qu’on obtient par logarithmes, un plus graud nombre de chiffres que n’en contient la partie fractionnaire du log. lui-même, comme le fait voir d’ailleurs l’inexactitude du dernier chiffre (7) de la réponse ainsi obtenue.

Preuve. 12,6) 813 66432.4493 + 756 66432.4493 + — 132,4) 5727

(16) REGLE IX. Prenez pour base du triangle donné quelconque ADE, son plus grand côté DE ; faites (578 G.) DE: AD + AE :: AD—AE:DC, différence des segments BD, BE de la base par la perpendiculaire AB ; alors, (867 G.) BD=#DE + 4DC ou BE=4DE— 3DC ; maintenant vous aurez (308 G.) la perpendiculaire ou hauteur AB du triangle=YAD?- BD: ou, faites (1229 G., 1° alt. ou 12385 G.) AD: sin. B (—=R):: BD: sin. BAD, pour avoir ensuite (12381 G., 2°) AB = AD x cos. BAD, quand R=1, c'est-à-dire, si vous opérez par

AD x cos. BAD , nombres naturels, ou AB sè vous opérez par logaritlmes, où log. R=10. Enfin vous aurez surf. ADE=YKDE x AB). A

Ex. Les données étant encore les mèmes que dans le dernier exemple ; on aura, d’après la règle :

AD=402.5 AD=402.5 DE=505.3 =base +AE=—330.7 — AE =330.7 + 2 =252.65-demi-base =s0om. 733.2 =dif. 71.8

DC=104.1831/8—dif. des segm. 3DE= 9252.65 + 2= 52.091589=demi-dif. + +DC= 52.091589

=s8eg.BD=304,741589

Sin, nat. trouvé=.7571220 correspond à 49° 12’ 40.0737/—BAD DE: AD +AE :: AD—AE:BD-—BE (ou DC) 505.3:733.2 :: 71.8 :104,183178 + =DC

(1) C’est parce que ce quotient doit entrer dans le caloul à faire pour trouver le sinus de l’angle BAD qu'il est nécessaire de porter les décimales asses loin pour s’assu. er d’une exactitude suffisante dans les derniers ocüiffres de ce sinus.

Jill {|

Sin. nat. trouvé=.7571220