mètres x 17.39 mètres - 206.9365 m. c
4. Combien faut-il de carrés de lambris pour couvrir un pignon dont la base est de 37 pieds 9 pouces et la hauteur de 53 pieds 4 pouces ? Rep. 463f p. c, = 4 cariés 63| p. c.
5. Déterminer le nombre de carrés de toiture en chaume, tuile, ardoise, bardeau, zinc, plomb, cuivre ou autre métal, etc., dans une croupe dont la base est de 65.4 pieds et la haureur d*î 37.3 pieds *?
Rep. 12 carrés 19,71 p. c.
1. Voir les faces composantes ou limitatives des pyramides et autres modèles du Tableau, et les sections ou coupes parallèles telles qu'indiquées par le trait à mi-chemin entre les bases ou faces parallèles. Le triangle, comme le parallélogramme, se rencontre fort souvent dans la pratique du mesureur, etc. Les pignons d'un édifice, les crouTes d'un toit, les côtés ou joues d'une lucarne, etc., affectent cette forte de figure; et il n'est pas rare non plus d'avoir à déterminer la surface d'un terrain triangulaire.
2ÊMB CAS.
Quand on a deux côtés de l'angle inclus.
(11) "ÏEQEE. Fuites le produit continu (41 G.) des deux côtés {tonnes et du sinus uat. l de Va/ngle inclus ; la moitié de ce produit sera la surface voulue.
On a (1331. 1° G.) comme dans le cas (8, T.) du parallélogramme, CD=AC x sin. A ou BC x sin. B ; or, surface ACB =
AB x CD , . ^^ . -, et puisque CD = AC x
sin. A ou BC x sin. B, on obtient A pour surf, du triangle l'expression i (AB x AC x sin. A) ou i (AB x BC x sin. B).
Ex. 1. Quelle est la surface d'un triangle dont deux côtés valent 30 et 40 mètres et l'angle iuclus 30° ? Rep. 300 m. c.
2. Déterminer la surface d'un triangle dont un côté est de 45 verges, un autre côté 37 verges et l'angle inclus 60° ? Rep. 725.9661.
3 Les autres données restant les mêmes, déterminer la surface par un angle inclus=45° ? Rep. 588.6664.
(12) Par Logarithmes. Ajoute: ensemble les logarithmes des deux côtés et le sinus logarithmique de leur angle inclus ; de cette somme soustrayez 10, log. du rayon, et le reste sera le log. du double de la surface du triangle.
Car, (G. 1229, 1°) E : sin. A : : AC : AD ou R : sin. B : : BC : CD .
AC sin. A BC x sin. B
et comme surf. ABC = AB x CD,
d'où,CD =
on a surf. ABC
AB x AC x sin. A.
AB x BC x sin. B
Ex. 1. On demande la surface d'un triangle dont les côtés sont AB = 125.81, AC = 57,05, et l'angle inclus A=57°25'?
1. Pour les tables de sinus naturels, etc., voir le "Nouveau traité de géométrie et de trigonométrie, reetiligne et sphérique, etc., par le même auteur.
\ xlog. AB 125.81 2.099715
Kep I xlog. AC 57.05 1.700799
Log. 2 ABC = | x log. sin. A 57°25 9.925020
[— log. R - 10.
Log. 2 ABC = 3.780140
Et 2 ABC=G111.4, ou ABC = 3055-7 = surface demandée.
2. Combien de verges carrées dans un triangle dont les côtés sont 25 pieds et 21.25 pieds et l'angle inclus 45° ? Rep. 20.8094.
