Trouver la superficie d'un dodécagone don! le côté est
Rep. 403.0614864.
5. Le côté d'un terrain en forme de triangle équilatéral mesure
3 arpents 7 perches et 6 pieds j quel en est le contenu "?
R«p. 37£per.x37£ per. = 1393g ou 1393.77777, x 0.4330127 = 603.5234787 ou 6 arpents carrés, 3J perches carrées à peu près.
PROBLÈME VIII
Trouver la circonférence d'un cercle * dont on a le
diamètre, ou le diamètre d'un cercle dont
on a la circonférence.
(29) REGLE. Multipliez (685 G.) le diamètre par 3.1416, et le produit sera la circonférence ; ou divisez (6§7 G.) la circonférence par 3.1416, et le quotient sera le diamètre ?
Ex. 1. Quelle est la circonférence d'un cercle dont le diamètre est 25 ? Rep. 78.54
2. Si le diamètre de la terre est de 7921 milles, quelle en est la circonférence? Rep. 24884.6136.
3. Déterminer le diamètre, dont la circonférence est 11652.1944 ?
Rep. 3709.
4. On demande la circonférence, quand le diamètre est de 17 mètres ? Rep. 53.4072.
5. On donne la circonférence d'un cercle = 354 pieds pour en déterminer le diamètre ? Rep. 112.681.
1. Voir les bases et sections ou coupes parallèles des cylindres, cônes et troncs de eônes droits, troncs et segment de sphères, etc., partiales modèles du Tableau.
REM. Le rapport 7 : 22 donnerait pour ce diamètre 112.636. ce dernier résultat est, trop faible de y-^ d'une unité ou de T^£^ du tout, et met en mesure de juger de l'exactitude relative des deux rapports.
PEOBLÈME IX. Trouver la surface d'un cercle.
(30) REGLE 1. Multipliez (431 G.) la circonférenee par la moitié du rayon.
RFGLE II. Multipliez (1024 G.) le carré du rayon par 3.1416. REGLE III. Multipliez (dém. de 684 G.) le carré du diamètre par .7854.
Ex. 1. Quelle est la surface d'un cercle dont le diamètre est 10?
Rep. 78.54.
Si le diamètre était 100, la surface serait 7854
Si le diamètre était 1000, la surface serait 785400
2. On a le diamètre 7 et la circonférence 21.9912 pour trouver la superficie du cercle ? Rep. 38.4846.
3. Combien y a t-il de verges cariés dans un cercle dont le diamètre est de 31 pieds ? Rep. 1.069016.
4. Le diamètre étant 7, quelle est l'aire du cercle ? Rep. 38.4846.
5. Trouver l'aire d'un cercle dont le rayon est de 30J perches ?
Rep. 2922.4734 perches carrées.
(31) REGLE IV. Multiplies le carré de la circonférence par .07958: le produit sera la surface du cercle. Car, soit e la circonférence donnée, d le diamètre et ^=3.14] 59 ; alors (686 G.) c—7îd, et
e xjh
(687 G.) d= ~; de là l'aire du cercle = 4 puisque (1024 G.) la
surf, d'un cercle dont le rayon est r=wr et que d =4r; mais puis
que d = -, on a d= (-) =-2', et comme £ = J x d ,
