OK7T

7T3 4tt 4x3.14159 12.56636 J2.56636

Ex. 1. Trouver l'aire d'un cercle dont la circonférence est de 10.75. Rep. 9.196463750.

TOlSi: DES SURFACES. 39

2. Déterminer, en acres, la superficie d'un terrain dont la circonférence mesure un mille (soit 80 chaînes de G-unter = <><> ■ 80 = 5280 pieds anglais) ! Rep. 50.9312.

PROBLÈME X

Trouver la surface d'un anneau circulaire ou l'espace compris entre deux cercles concentriques. (*)

(32) REGEE I. Trouves (1144 G.) par le dernier problème les

surfaces des deux cercles: leur différence sera lu surface de Vanneau.

REGLE II. Multipliez (371 G.) la somme des diamètres par leur différence: ce produit multiplié par .7854 sera la surface voulue.

REGLE III. Multiplies la demi-somme des circonférences des

deux cercles par la demi-différence de leurs diamètres, c'est-à-dire par la largeur de Vanneau, et le produit sera la surface demandée.

Car chaque unité du diamètre correspond à 3 . 1416 imités de la circonférence ; doue si a C /^ ~~~^\

= a A = une unité ou partie quelconque du E/^y' >s\ \\ diamètre A B ou C D, l'excédant de la circon- [ajn''--j\ -n\ \ |-n férence a b sur la cire. C D sera égale à l'excé- \ '• \ J .- y

dant de A B sur a b ; d'où a b est moyenne \'*N-- - ^■'/'

aritliniéthique (1265 G.) entre cire. A et cire. ^"^Z^ff^