U0O : <J(J0=la gravité spécifique de l'orme
2. Un morceau de cuivre, pesant dans l'air 27 onces et dans Veau 24 onces, est attaché à un morceau de liégè qui pèse dans l'air G o :es, et le composé ne pèse dans l'eau que 5 onces: quelle est la gravité spécifique du liège ? Rep. 0.240.
PROBLÈME LXIII
Déterminer la quantité de chaque ingrédient ou élément dans un composé de deux substances ou éléments.
(223) RE&iLE. Trouvez d'abord le poids spécifique du composé,
'■f. ou alliage, et de chacun de> éléments rompos ints, el multipliez
la différence de chaque deu:c de c?s trois poids spécifias par le trois-
F lit ; alors : le plui gr ind produit, ( : ) est à chacun des autres
produits, (:: j comme le poids de l'alliage, (:) est au poids de chaque
ingrédient.
Ex. ï. Une masse d'or et argent pèse 62 onces, et sa gravité spécifique est 16126; quelle est la quantité de chaque ingrédient, la gravité spécifique de For étant 19640, et celle de l'argent 11091 ?
Rep. (19640 - 11091) x 16126=137,861,174. Alliage. (1! 6 10-16126; x 11091= 33,973,774. Argent. (16123-11091) < 19640= 93,867,400. Or. 137,831,174 98,837,400 : 63 : 45 onces 3 gros 19 grains d'or. 137.881,174 : 33,973,774 :: 63: 17 onces 16 gros 5 grains d'argent.
2. Une masse de cuivre et or pèse 43 onces, et sa gravité spécifique est 17150, la gravité spécifique de l'or est 19G40 et celle du cuivre' 901)0: quelle est la quantité de chaque élément du mélange ?
Rep. L'or=42 onces 2 gros 2 j^î'j grains, le cuivre= 5 onces 17 gros 21 î»$«! grains.
3. Un alliage d'argent et cuivre pèse 60 onces, sa gravité spécifique étant de 10535 : ou demande le poids de chaque ingrédient, leurs gravités spécifiques respectives étant 11091 et 9009 ?
Rep. 46 onces 7 gros 9 1-IIII79- grains d'argent, 13 onces 12 gros 14 ?f£|-f?g grains de cuivre.
-S. Un alliage de cuivre et étain pèse 112 livres et sa gravité spécifique est 8/84: quelle est la quantité de chacun des ingrédients du mélange, leurs gravités spécifiques respectives étant 9000 et 7320 ? Rep. 100 livres de cuivre, 12 livres d'étain.
5. On demande le poids de l'or, dans un composé de quartz et or dont la gravité spécifique est 3503, celle de l'or étant 19340 et celle du quartz 3000 ?
Rep. 19640 -3000=16640, 16610 < 3500 1,000=
Facteur pour le corps composé.
19640-3500 16] il), 1 il 10 3 10=
Facteur pour le quartz.
Factçur pour l'or.
58240000: 9820000:: 100: 15.8612633 -onces d'or; si ce résultat est foncer, le poids du quarte doit être égal à la différence entre le poidsdel'oret celui du mélange, et en eff Î0000::
100: 83.1 387362 + onces de quartz; la somme de ces nombres — 100; donc, etc.
PROBLÈME LXIV
Déterminer le volume du plus grand plançon, ou morceau
de bois éearri qu'on puisse tirer d'un billot rond ou
d'un arbre abattu ou sur-pied.
('Ï2)6) UrGLE. Multipliez le diamètre de V arbre ou billot par le. demi-diamètre, et ce produit par la longueur : ce rus., Ual sera le ro'uine demandé.
En effet, il est clair que le diam. AB multiplié „
par le demi-diam. OC (ou i AB) donne pour produit la surface du carré inscrit ABCD, c'est-à-dire, la surface d'une coupe, du plançon à évaluer, par ^ ■ ;
un plan perpendiculaire à sa Longueur, et cette surface multipliée par 1 ; longueur du billot donne (78, T.) la solidité requise.
RC.H. Cette règle suppose que le diam. de l'arbre es1 partout le même ou que l'on se sert d'un diam. moyen, tel que pris au milieu de la longueur, et c'est ce qui se fait d'ordinaire loi'squ'il n'y a pas trop de différence entre les diamètres des extrémités opposées ; mais pour être précis (148, T.) il faut comme on l'a déjà dit (9', T.) ajouter à la somme des surfaces des extrémités du plançon on de l'arbe à évaluer quatre fois h surface d'une section pi ntreet
multiplier le tout par la sixième partie de la Longn ur, ou ce q li est la même chose, multiplier la somme d ;s surfa ;es p ir la lo tière et prendre la sixième partie du résultat.
Ex. 1. La circonférence d'un billot, dont la longueur est de 12 pieds, est de 6.2S pieds, déduction faite de L'éc rce s'il y a lieu: combien y aura-t-il de pieds cubes de bois dans le plançon éearri qu'on pourra en tirer.
îî«4t?. La rire. 6.23 correspond à un diam. 2, la coupe duplançon sera donc de 2 x 1 = 2 pieds carrés en surface, et comme la longueur est 12, le volume sera 24 pieds cubes.
3. Un arbre dont la hauteur est de 50 pieds, a pour diam. sup. 30 pouces, et pour diam. inf. 36 pouces ; pour diam. interm. '3'ï pouces : quel est le volume du morceau de bois carré qu'on pourra en tirer ?
R«»jr». Sarf. petit bout=2£xl£ pieds=3.125 pieds sup., surf, gros bout=3 1-1 = 4,5 pds. sup., surf, intermédiaire =2.75 x 1.375 - 3.78125, 4 surf, interm. = 15.125, la somme des surf. = 22.75 et cette somme x 50 -f- 6=189.6 pieds cubes.
3. On a mesuré en 5 endroits à peu près équidistants au moyen d'un compas d'épaisseur, le diam. d'un arbre irrégulier qu'on vient d'abattre; ces diamètres sont respectivement 39, 39£, 33, 37£ et 36 pouces, et la longueur de l'arbre 40 pieds: quel sera son volume après qu'on l'aura écarri ?
lien». La somme des diamètres 190 pouces -f- 5 = 33 pouces = diam. moyen = 3,1- pieds, 3.163 x 1.533 = 5.012 près = surf, de la section, multipliant cette dernière par la longueur 40, on a 200+ pieds cubes.
