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=14S—BC. Or, AG x OG=surf, ACE, et AG x FG=surf, ABE, d’où AG+CF =surf, ACB ; et par triangles semblables, AG:CG :: DF:CF, ou comme AI CF; done AG x CF (surf. de ACB)=CG x DF = CG x AI; done AG x CF x CG x AI ou, ce qui est la même chose, AG x CF x CG x AI est égal au carré de la surf. ACB.

Mais CG x CF=(576 G.) CK x CL=Y#S x (4$—AB),

et AG x AI=(572 G.) AK x AL=(4S—AC) x (45—BC) ;

d'où, AG x CF x CG x AI = 48 x (45—AB) x (48 — AC) x (45— BC)= surf. ACB x surf. ACB= (surf, ACB) ? È

Ex. 1. Soit à trouver la surface d’un triangle dont les côtés sont

| 20, 30 et 40.

— 255 ler reste. 15=—2e reste. 5=3e reste.

2)90 45= demi somme.

Maintenant 45 x 25 x 15+5= 84375.

La racine carrée de ce produit est 290.4737, la surface voulue. 2. Les trois côtés d’un triangle étant 24, 36, et 48; quelle en est la surface ? Rep. 418.282.

3. On demande la surface d’un triangle équilatéral dont le côté est 25? Rep. 270.632.

(14) Par Logarithmes. Après avoir déterminé les trois restes, faites l'addition des logarithmes de la demi-somme et des trois restes ; la demi-somme de ces quatre logarithmes répondra à la surface voulue. Ex. 1. Combien y a-t-il de verges carrées d’enduits dans une surface triangulaire dont les côtés sont de 30, 40, et 50 pieds? Rep. 664. 2. Les trois côtés d’une parcelle de terre mesurent 505.3, 330.7, et 402,5 mètres. Quelle en est la surface ?