CLEF DU TABL'AU

(426) In quatrième lieu, Après avoir démontré l'ex: actitude de‘ l'erpression générale dans le cas de la sphère et du cône, solides engendrés par la révolution du cercle et du triangle, les deux sections extrêmes du cône (et les plus dissemblables) Pune par un plan parallèle à sa base, Pautre par un plan perpendiculaire à sa base ct passant par le sominet du cône, on est porté à croire qu'il en sera de même par analogie, des corps engendrés par la révolution des trois autres scetions coniques propréement-dites, savoir: l'ellipse (génératrice de l’ellipsoïde où sphéroïde), la parabole (génératrice du para-

boloïde) et lhyperbole, (génératrice 4

e l'hyperboloïde), et cela à cause de la position intermédiaire qu'oceupent ces trois sections entre les deux autres, chacune de ces dernières ayant à passer suecessivement à l'état d'hyperbole, de parabole et d'ellipse, où vice versa, pour, de triangle devenir cerele, on pour, de cerele devenir triangle ; ou ce qui est 1x même chose, le cône ayant à passer successivement à l'état d'hyperboloïde, de paraboloïie et d'ellipsoïde pour devenir sphère, eu la sphère pur le chemin contraire pour devenir cône.

Et en effet, les expressions que fournit le “calcul différentiel et intégral” pour les volumes respectifs du sphéroïde, et des eonoïdes parabolique et hyperbolique ou des segments de ces corps, se traduisent et se réduisent facilement à celles contenues dans lFénoncé de cet article et dont elles ne diffèrent que par la forme.

(1%7) Inmfin. Il reste à démontrer que quand le segment AC d'un fuseau, par exemple, ou de tout autre solide de révolution, ete., n'est