PROBLÈME LVII

Déterminer le volume près, d’un conoïde convexe ou concaveAa’ Cb/B, AaCbB ou d’un segment de fuseau terminé par une base convexe ou sphérique ADB. (Voir le Tableau.)

(499) REGLE I. Décomposez le solide par un plan passant par AB en un segment de fuseau ou de conoïde ACB et une ralotte ou segment de sphère ADB que vous évaluerez séparément par les règles déjà données pour prendre ensuite la somme des volumes composants.

(200) REGLE ET. À /a surface de la base convexe (ADB) ajoutez 4 fois celle d'une section convexe parallèle a'db', adb également éloignée de la base et du sommet et multipliez la somme par un sirième de la hauteur CD du solide.

Il suffit de ce que l’o:. a àtjà dit{(1077 G., 137, T.) à l'endroit du secteur sphérique et du conoïde ordinaire, pour faire comprendre de suite que l’on doive arriver par cette règle à une détermination assez correcte du volume du solide proposé.

REM. Si la hautenr CD était inégale à AC ou BC, c’est-à-dire, plus grande ou moindre que AC ou BC, il y

aurait évidemment à augmenter le vol. du conoïde proposé, ou à le diminuer de la différence des volumes des calottes respectives ADB ayant pour rayons CD=AC où BC et CD « ou > AC ou BC, suivant le cas.

De même, si la base du conoïde était concave, on ferait le vol. ‘u conoïde correspondant à base plane, pour en soustraire ensuite le vol. de la calotte évidée.

(201) REGLE ET. Faités d'abord le volume du secteur sphérique composant ADB-C, puis le volume du tronc de prisme continu dont le segment génératéur AoCa/A ou BeCb'B est la coupe ; la somme de ces volumes sera la solidité requise.