CALCUL DU POIDS DES MOTEUBS LÉGERS

Les seuls moteurs auxquels on puisse songer, dans Tétat actuel de nos connais* sances, pour réaliser la navigation aérienne, sont :

Les ressorts solides, préalablement tendus;

Les moteurs électriques;

Les moteurs agissant par l'expansion d'un ^az (vapeur, air comprimé, acide carbonique, poudre à canon, etc.).

1^ Occupons-nous d*abord des ressorts.

Il ne parait pas qu'aucune substance solide élastique puisse emmagasiner autant de travail mécanique que les ressorts d'acier. Dans ces ressorts, quand ils sont tendus, le métal se trouve comprimé sur la face concave et dilaté sur la face convexe, et les fibres moyennes ne sont ni allongées, ni raccourcies. Il résulte de là que le travail nécessaire pour fléchir en ressort une lame d'acier, c'est-à-dire le travail emmagasinable dans un ressort d'acier, est moindre que celui qu'il faudrait dépenser pour allonger cette lame jusqu'à ce que rupture s'ensuive. Or ce dernier travail peut être aisément évalué, puisqu'on connaît les allongements limites et les charges limites que peuvent supporter les meilleurs aciers. Sans reproduire ici les détails de ce calcul, je me contenterai de dire que l'acier supportant une charge de 60 kilogrammes par millimètre carré de section, et s'allongeant sous cette charge de 2 millimètres par mètre, ne peut pas emmagasiner plus de 8 kilogrammètres de travail par kilogramme de poids. A ce compte un moteur de la force d'un cheval et capable de fonctionner une heure pèserait plus de 3oooo kilogrammes.

Cet acier n'est pas le meilleur qu'on puisse se procurer, mais les chiffres que je viens de citer montrent néanmoins qu'il est absurde de chercher à construire ^es moteurs très-légers en emmagasinant de la force inotrjice d^ns ^es ressorts (*).

a® Moteurs électriques.

(*) Les ressorts pourrdnt et devront remplacer avec avantage. les volants dans toutes les machines légères, car, s'ils sont mauvai» pour emmagasiner beaucoup de travail , ils seront au contraire excellents pour condenser l'excès de travail ^ui se produit dans une fraction de seconde, et pour régulariser les mouvements.

5o MÉMOIRE

On pourrait utiliser raictioii des courants sur les courants, ou leur action sur le fer doux, et construire ainsi des moteurs d'une extrême simplicité. Ils auraient un excellent rendement» car M. Joule a pu obtenir au moyen d*électro^aimants les I du travail équivalent à la chaleur produite par la dissolution du zinc. Ce rendement est énorme comparé k celui des meilleures machines à vapeur, lequel n'atteint pas au dixième du travail absolu produit par la combustion du charbon.

Malheureusement les substances au moyen desquelles on engendre aujourd'hui Télectricité sont très-lourdes, et les moteurs électriques très-légers ne deviendront possibles que quand on sera parvenu à remplacer le combustible zinc et les acides comburants par les combustibles hydrocarbonés et par l'air atmosphérique. C'est ainsi que tous les animaux produisent de l'électricité, et peiil*étre produisent toutes leurs forces motrices, mais leur procédé nous reste inconnu.

3® Moteurs à expansion de gaz.

Les moteurs k expansion de gaz peuvent être à action directe ou à réaction. Les moteurs k réaction dépensent beaucoup plus de gaz que les moteurs k action directe pour produire un même travail, mais leur mécanisme est plus simple. Cette dernière raison est la seule qui milite en leur faveur; or, nous reconnaîtrons tout k l'heure que, dans les conditions pratiques de toute navigation aérienne, le poids des organes des moteurs k action directe est insignifiant vis-k-vis du poids de la substance gazogène ; il parait donc inutile de se préoccuper actuellement des moteurs k réaction.

Dans les moteurs k action directe nous avons k considérer trois choses : le poids des oi^anes (cylindres, pistons, bieHes, etc.), le poids du générateur, et le poids da combustible ou de la matière gazogène.

Dans toutes les machines k action directe, imaginées ou imaginables, l'organe principal consiste en un volume de fdrme variable, ordinairement cylindrique, qui se dilate et se contracte alternativement sous l'action du gaz, et transmet son mou* vement aux autres pièces de la machine. le crois que Ton peut admettre sans témérité que le poids de toutes ces autres pièces réunies ne surpasse pas ou ne surpasse guère le poids de ce cylindre, car le volant qui est la pièce la plus lourde peut tou* jours être supprimé en construisant des machines k plusieurs cylindres, et la théorie de la résistance des matériaux indique que le poids total minimum des cylindres est k peu près le même, quel que soit le nombre de ceux-ci.

La théorie de la réstsiance des matériaux {voyez Lamé, Leçons sur VÉhsticité} indique également que le volume de la paroi latérale d'un cylindre dont la capacité est y est égal k

^•— A— ' o étant la pression intérieure comptée en atmosphères et A un nombre qui exprime

SUR LA NAVIGATION AÉRIENNE SANS BALLONS. 5i

la résistance du métal. Ce nombre A varie beaucoup pour te même métal, selon qu*on emploie les qualités ordinaires qui servent dans la grosse industrie, ou les qualités de premier eboix. Pour le meilleur aeier que je connaisse, celui des fines cordes de piano, le nombre A s'élève jusqu'à aooooetplus (*). Pour le bronze d'aluminium, A parait atteindre au moins la moitié de cette valeur. En supposant seulement A= 1600 afin de rester dans des conditions de sécurité exagérée, et en supposant que la densité du métal composant la paroi cylindrique soit égale à 8, le poids du cylindre capable de contenir un litre de gaz à la pression effective de gt atmosphères

sera égal à — kilogrammes.

Or un litre de gas agissant en plein à la pression effective de cr atmosphères équivaut à un travail dé 10 9 kilogrammètres. Si un vase d'un litre de capacité se vide et se remplit seulement une fois par seconde, il suffit à un moteur de la force de

-^chevaux. Par conséquent, l'enveloppe cylindrique qui pèse 1 gramme et se vide

une fois par seconde suffit à un moteur de «^de cheval. Le poids du cylindre d'une

machine à simple effet ne donnant quun coup de piston par seconde peut donc être abaissé à près de 76 grammes environ par force de cheval.

Comme rien n'empêche de marcher beaucoup plus vite, ce poids peut encore être fortement réduit. C'est pourquoi , tout en tenant compte de l'excès de capacité nécessaire pour la détente {**) et des diverses exigences de la construction, on peut affirmer qu'il est aisé de faire dès à présent des moteurs tels, que le poids du cylindre, du piston et de toutes les pièces qui en dépendent soit inférieur à i kilogramme par force de cheval.

Ce résultat sera d'autant plus facile k obtenir que l'on construira des moteurs à plus forte pression. Ceux-ci auront d'ailleurs un meilleur rendement que les moteurs fonctionnant à des pressions modérées, et tiendront moins de place {***).

Cherchons maintenant quel pourrait être le poids du générateur.

La nature et les dimensions des générateurs les plus convenables dépendent surtout de la durée du temps pendant lequel les aéronefs devront rester en l'air. S'ils ne doivent y rester que quelques minute3» le meilleur générateur est incontestablement un réservoir d'air comprimé.

(* ) Des cordes de piano dont le diamètre est o""",75 ne se rompent que sous une charge de 96 kiiogrammes, c'est-à-dire une charge de plus de aoo kilogrammes par millimètre carré de section.

(** ) Afin d'économiser le. poids, la détente devrait se faire dans des cylindres plus minces que le cylindre principal. • ^

(***) On a plusieurs fois déjà construit des machines à vapeur fonctionnant à la pression de 3o atmosphères. On éfC même que M. Giffard a atteint la pression de 60 atmosphères et qu'il ne compte pas sVrrèler à cette limite.

Pour qu'un réservoir d'air comprimé fût aussi léger que.possible» il devrait être sphérique. Mais on ne pourrait peut-être pas» quant k présent, faire des réservoirs spbériques dans de bonnes conditions » tandis que Ton peut en construire de cylindriques. Un réservoir formé de tubes cylindriques pèsera, à capacité égale» les I d'un réservoir spbérique» et son poids en kilogrammes sera donné par la forniule

dans laquelle D désigne la densité de la matière du réservoir et Y le volume intérieur compté en litres» z^ et A ayant les mêmes signific>ations que ci-dessus.

Comme rien n'empêche de faire les tubes très-étroits et très-minces» on les amincira tellement» que s'ils éclatent leur déchirure ne produise aucune explosion. Dans ces conditions on n'entrevoit aucune raison pour ne pas les faire en acier et pour ne pas admettre que A soit au moins égal à 8000. En supposant D = 8» le poids de 1 enveloppe contenant un litre de gaz a la pression efTective ts atmosphères sera 2ZS grammes (').

Or» d'après la loi de Mariette» le travail que développe un litre de gaz k la pression zs atmosphères» en passant k la ppession de i atmosphère» est égal a

wio»3 (log.nép.ïT — 1 -H -) kilogrammètres.

En traduisant cette formule en chiffres» on voit que le travail mécanique enimagasinable dans une enveloppe pesant a kilogrammes serait environ

60000 kilogrammèlres si Tair était comprimé à 1000 atmosphères. 37000 — — 100 —

i3ooo — — 10 —

Admettons que» par suite de l'imperfection de la machine et par suite du froid qui se produit parla dilatation du gaz» le rendement ne soit que 9000 kilogrammètres» il faudra» pour un moteur de la force d'un cheval devant marcher une minute» le gaz contenu dans un récipient pesant i kilogramme. Le poids du gaz lui-même sera de o^"»G5 si ce gaz est de l'air; il sera négligeable si l'on comprime au lieu d'air de l'hydrogène pur qui pèse 1 4 fois moins.

On peut donc compter sur 1 kilogramme par force de cheval et par minute. Mais

(*) Ce résultat, qui n'est pas rigoureusement exact, peut être admis pour toutes les pressions inférieures à 1000 atmosphères.

ce poids est exagéré parce (fae le rendement que j'ai admis est trop faible (*) et parce que Ton trouvera très-probablement des enveloppes textiles résistant plus que Tacier k poids égal.

Quoi qu'il en soit, les moteurs k gaz comprimé sont applicables à la navigation aérienne sans ballons, et Ton pourra quand on voudra, grâce à eux, se soutenir en l'air quelques minutes, et faire sans peine le trajet qu'une locomotive à grande vitesse ferait dans le même temps, c'est-à-dire quelques kilomètres et même quelques lieues. Il n'est pas difficile de calculer ce que coûterait ce mode de locomotion (**).

L'inconvénient de Tair comprimé est manifeste : les récipients deviennent trèslourds quand il faut marcher longtemps. On pourrait croire que l'acide carbonique solidifié ou d'autres gaz solidifiés fourniraient un moteur préférable. Ce serait une illusion que je tiens k extirper. Un kilogramme d'acide carbonique à l'état gazeux occupe environ le même volume que G5o grammes d'air k la même température et à la même pression, par conséquent i kilogramme d'acide carbonique liquide ou solide, quelle que soit sa pression, ne vaut pas autant comme force motrice que G5o grammes d'air k la même pression , puisque, pour faire passer l'acide carbonique k l'état gazeux, on devra lui fournir de la chaleur, et que cela ne se pourra pas sans un supplément de poids. Or 65o grammes d'air peuvent être renfermés dans une enveloppe pesant moins de i kilogramme.

Donc I kilogramme d'enveloppe et 65a grammes d'air comprimé représentent plus de force motrice que i kilogramme d'acide carbonique liquide ou solide.

En se servant d'hydrogène au lieu d'air, on économiserait encore du poids, et il est tout k fait certain que l'acide carbonique ne fournirait pas des moteurs aussi légers que l'hydrogène comprimé. Le même raisonnement, appliqué aux autres gaz que l'on sait liquéfier, conduirait a la même conclusion. Il n'y a d'exception que pour le gaz ammoniac liquéfié, mais celui-ci même ne promet pas de grands avantages. Il équivaut sensiblement, poids pour poids, k de l'eau qui se convertirait spontanément en vapeur aux températures ordinaires^ en empruntant de la chaleur k Tair ambiant et il permettrait de réaliser une machine k vapeur k moyenne pression, sans foyer (l'atmosphère en tiendrait lieu), mais k très-grande surface de chauffe.

On ne peut avoir de moteurs légers fonctionnant d'une manière permanente

(*) M. Jullienne, qui a fait de- belles et nombreuses expériences sur Tair comprimé, affirme que ce fluide rend les -|- du travail que l'on dépense pour le comprimer.

(** ) Supposons que l'on parcoure i kilomètre par minute^ qu'il faille pour chaque personne pendant ce temps une force de 3o chevaux, et que pour comprimer l'air que consomme ce moteur on emploie tout le travail d'une machine à vapeur de la force d'un cheval fonctionnant une heure : la dépense serait t5 à ao centimes par kilomètre*

qu'en recourant aux machines à feu. Ce n'est qu'au moyen de la chaleur que l'on peut engendrer moyennant un faible poids des yolumes considérables de gaz à de fortes pressions.

Aucune réaction chimique connue ne développe autant de chaleur pour un poids donné de matière que la combustion de l'hydrogène au moyen de Foxygène pris dans Tair atmosphérique. Ce serait donc l'hydrogène qui devrait être le seul combustible employé dans les machines à feu très-légères, ed l'on pouvait liquéfier ce gaz; mais comme cela est impossible, quant à présent, il faudra se contenter des carbures d'hydrogène liquides de la formule G" H" qui donnent en brûlant près de t2ooo calories par kilogramme, c'est-à-dire presque deux fois autant de chaleur que la houille ordinaire. Ces carbures se gazéifient très-aisément, et il sera sans doute commode de les brûler a l'état gazeux.

Les machines k feu sans chaudière, à foyer intérieur, prenant leur comburant dans i'air, et fonctionnant par l'expansion des gaz du foyer, sont les plus rationnelles de toutes. Malheureusement ces machines ne sont, pour ainsi dire, qu'à l'état de projet. La moins défectueuse de toutes au point de vue de la légèreté est la machine Lenoir. Sa construction est des plus simples, il serait facile de la rendre trèslégère, et, tout en lui laissant sa forme actuelle, de la transformer en machine à haute pression. Enfin elle parait ne devoir consommer que i kilogramme environ de combustible par heure et par force de cheval. Ce résultat n'a rien de surprenant, car les machines à vapeur ordinaires les mieux établies consomment moins de 3 kilogrammes de charbon par heure et par cheval, et elles ne consommeraient certaine ment pas i kilogramme de carbures d'hydrogène C'H" si l'on substituait ces carbures au charbon.

Mais la machine Lenoir, comme toutes les machines à gaz du foyer que l'on a construites jusqu'à ce jour, ne peut fonctionner qu'autant que son cylindre et son piston ne s'échauffent pas au delà de aoo à 3oo degrés. Il faut donc en refroidir constamment le cylindre, et cette réfrigération, outre qu'elle fait perdre inutilement la plus grande partie de la chaleur produite par la combustion, impose un poids mort considérable. Cet inconvénient n'est cependant pas aussi grand qu'on pourrait le croire, ainsi que nous le verrons dans un instant.

Si l'on pouvait supprimer la réfrigération, une machine à gaz du foyer réduite à ses cylindres, ses pistons et ses organes de transmission ne pèserait pas plus de r kilogramme par force de cheval, bien que ses cylindres dussent avoir plus de capacité que ceux des machines à vapeur ou à air comprimé.

Les machines à foyer intérieur prenant leurs comburants dans des produits chimiques et non dans l'air atmosphérique, telles que peuvent être les machines à poudre à canon, à fulmi-coton, etc., ne promettent pas de très-bons résultats. Elles pourront rendre des services parce que ce seront des moteurs à très-forte pression, tenant très-peu de pUce et faciles à amener à la légèreté théorique, mais elle»

auront comme les autres machines k foyer intérieur Tinconvénient d'exiger la réfri* gération continue de leurs organes. Ce qui surtout les condamne, c'est que le poids de leur combustible et de leur comburant réunis est beaucoup plus grand que celui du seul combustible nécessaire à toutes les machines k feu qui prennent dans Tair l'oxygène dont elles ont besoin. En effet, de tous les corps qui peuvent servir de comburants, le plus riche en oxygène sous un poids donné, celui qu^il &udrait par conséquent préférer ici, est l'acide azotique anhydre. Ce corps se décompose presque spontanément, et l'on peut admettre que les combustionf qui se font à ses dépens produisent autant de chaleur (peut-être même un peu plus) que celles qui se font dans l'oxygène pur ou dans l'air. Or, i kilogramme d'hydrogène absorbe en brûlant 8 kilogrammes d'oxygène pur, c'est-k-dire l'oxygène contenu dans ii kilogrammes d'acide azotique anhydre, et i kilo-gramme de carbone, pour se convertir en acide carbonique, demande ^ de kilogramme d'oxygène, soit tout l'oxygène contenu dans 3^'',5 d'acide azotique anhydre. Dans le premier cas, le poids d^une calorie, si Ton peut parler ainsi, c'est-k-dire le poids des matières qui par leur réaction produisent une calorie, serait environ 33 centigrammes; dans le second il serait environ 56 centigrammes. Or, quand l'hydrogène brûle librement dans l'air, le poids d'hydrogène qu'il faut pour dégager une calorie est moindre que % centigrammes, et le poids de carbone qui donne le même résultat n'est que de 12 centigrammes. Un carbure d'hydrogène liquide ayant la composition CE" brûlant dans l'air ne pèse que i kilogramme et dégage près de la 000 calories, ce qui met le poids de la calorie k 9 centigrammes, et le même corps en brûlant aux dépens de l'acide axotique demande 4^'\6 de comburant, ce qui met le poids de la calorie k 5o centigrammes environ, c'est«-a* dire près de 6 fois le poids du combustible. Ainsi, k égalité de rendement, lès moteurs dont nous nous préoccupons devront consommer près de 6 fois autant de matières gazogènes que les autres madiines a feu, en employant même les comburants les plus légers.

Si au lieu de choisir au mieux les comburants et combustibles, on prenait tout bonnement la poudre k canon, laquelle est composée d'ingrédients lourds et peu actifs, le poids de la calorie seraitr d'après les expériences de M* Martin de Brettos, égal k i<%6. Cela revient k dire qu'k rendement égal le kilogramme de poudre représente ]3 fois moins de puissance dynamique que 1 kilogramme de houille, et près de ao fois moins que 1 kilogramme d'huile de pétrole légère ou d'essence de térébenthine.

Il est peut-être injuste d'admettre que les moteurs k poudre ou moteurs analogues n'auront pas un meilleur rendement que les machines k vapeur et les machines Lenoir ; mais en leur accordant un rendement double, leur consommation serait encore trois foâs plus pesante.

Cependant, même en s'astreignant il ne produire par des réactions chimiques que

des gaz relativement froids, c*est-à*dire des gaz dont la température serait inférieure à 3oo degrés, ces moteurs seront bien préférables aux moteurs à air comprimé, et ils établissent une transition entre ceux-ci qui sont très-faciles à exécuter, mais qui ne peuvent fonctionner longtemps, et les moteurs définitifs a air chaud qui sont encore à l'état de problème et qui pourront fonctionner longtemps. Et si Ton consent à ne produire que des gaz refroidis» ces moteurs transitoires seront assez faciles à réaliser. 11 suffira pour cela de faire arriver d'une manière continue dans un réservoir à gaz la matière combustible, la matière comburante etdeTeau. Le comburant, pour être aussi léger que possible, devrait être de l'acide azotique, non plus anhydre, mais hydraté, ou de l'azotate d'ammoniaque qui se dédouble en présence d'un combustible en eau et en azote et ne développe pas, par suite de ce dégagement d'eau, beaucoup de chaleur. On réaliserait ainsi une sorte de machine k vapeur a forte pression sans chaudière. Le poids des matières gazogènes usées par heure et par force de cheval serait d'environ lo k 1 5 kilogrammes, et le poids du réservoir de gaz serait le même que celui d'un réservoir a air comprimé contenant autant de gaz que les machines à air comprimé en consomment en quelques secondes. C'est dire que le poids de ce réservoir serait facilement abaissé au-dessous de i kilogramme par force de cheval. Le moteur tout entier, avec sa provision de combustible et de comburant pour une heure, pèserait approximativement 1 5 kilogrammes par force de cheval.

A défaut des moteurs légers k air chaud, la vulgaire machine a vapeur pourra elle-même être appliquée d'une manière sérieuse et définitive k la navigation aérienne. Cela parait d'abord absurde, mais quand on y regarde de près, rien ne parait plus simple. J'ai déjk dit que le poids d'un combustible choisi et convenablement utilisé serait inférieur k i kilogramme par force de cheval, et que le poids des organes solides, non compris la chaudière et le condenseur, pouvait aisément descendre aussi k i kilogramme. Je n'ai donc plus k m'occuper que du poids de la chaudière, de l'eau et du condenseur.

La chaudière, pour être très-légère, doit contenir très-peu d*eau, et celle-ci doit être condensée instantanément au sortir des cylindres, de manière k servir indéfiniment. Le poids de l'eau est alors négligeable.

La chaudière devant avoir beaucoup de surface et peu de capacité sera formée de tubes très-étroits, presque capillaires, et ces tubes étant très-étroits seront, pour ainsi dire, aussi minces que l'on voudra. L'épaisseur qui leur suffira pour résister k d'énormes pressions sera bien aur-dessous de celle des tubes les plus minces que l'on parvient a se procurer aujourd'hui. — Je suppose que ces tub.es soient en cuivre, que leur épaisseur soit -^ de millimètre et que la densité du métal soit 8.

Dans ces conditions le mètre carré de surface de chauffe pèsera 8oo grammes, et comme un mètre carré de surface par cheval est beaucoup plus qu'il ne faut, jere^

terai encore au delà de la vérité en fixant à 5oo grammes par force de cheval le poids de la chaudière» eau comprise.

Le poids du réfrigérant sera plus considérable. Ce réfrigérant ne peut guère consister qu'en tubes très-minces dans lesquels passe la vapeur et autour desquels Tair circule librement. Des expériences nombreuses faites sur des tuyaux servant au chauffage des appartements, tuyaux qui ne sont ni très-minces ni entourés d'un rapide courant d'air, montrent qu'un mètre carré de surface de tuyaux de fonte ou de cuivre se laisse traverser chaque heure par 1000 calories environ, Tune de ses faces étant à 100 degrés et l'autre à i5. En admettant ce chiffre et supposant qu'une machine k vapeur a haute pression et à détente vaporise par heure 12 kilogrammes d'eau, auxquels le réfrigérant devrait enlever 12 fois 55o calories, c'est-à-dire 6600 calories, nous voyons qu'une surface réfrigérante de 7 mètres carrés par cheval serait plus que suffisante. En construisant cette surface en tubes d'aluminium de ^ de millimètre d'épaisseur, elle pèserait i4oo grammes {*). J'arrive ainsi à un total de moins de a kilogrammes par force de cheval pour la chaudière, le piston, cylindre, bielles, etc., et réfrigérants réunis.

Je dois ajouter que l'eau ne circulera dans les chaudières presque capillaires que si on l'y contraint moyennant une pompe foulante. C'est le procédé auquel on a recours en Amérique, où l'on emploie quelquefois des chaudières en tubes étroits, moins étroits pourtant que ceux que je propose. Cette pompe ayant à faire un travail qui est nul théoriquement ne consommera sans doute pas, en réalité, une fraction considérable du travail de la machine, et ses dimensions seront si faibles, qu'elle n'ajoutera guère au poids total.

Si, pour des raisons que je ne prévois pas, cette machine était irréalisable, il faudrait, provisoirement, s'çn tenir aux forces motrices qui dérivent des réactions chimiques qui s'opèrent en vase clos.

Quoi qu'il en soit, le problème si complexe de la navigation aérienne sans ballons ne présente aucune difficulté insurmontable, et sa solution demande de la persévérance, du travail et des capitaux bien plus que du génie.

(*) Ce système de réfrigération peut aussi être appliqué au moteur Lenoir.

Paris, 10 mai iS64-