L'AVIATION

plication coïncident entre eux. Si, comme l'indique la fig. a, la surface résistante peut se projeter selon la ligne droite R'R', le système prendra la position R"R'', et il descendra verticalement et avec la vitesse toujours croissante due à la force de la gravité g. Deux moyens se présentent d'éviter une chute terrible (* ) : on peut placer le centre de gravité trës*bas [fig. 3) en le fixant invariablement aux plans R»R,

ou bien donner aux surfaces des plans R, R une forme spéciale, par exemple celle de \^fig' 4* Dans le premier cas, là théorie des moments des forces par rapporti^

Fig. 4.

un centre de giration démontre que les plans R, R prendront la position indiquée dans \^ fig' 3 par la ligne pleine; dans le second cas, l'introduction d'une nouvelle force, qui donnera une composante perpendiculaire en RM {fig. 4)f maintiendra le système dans la position indiquée par la ligne pleine.

On peut combiner les deux moyens que je viens d'indiquer, et la nature aussi bien que la science nous apprennent que c'est là ce qu'il faut faire; l'air frappant toujours normalememt les surfaces des plans R, R, une décomposition de force aura lieu , une partie de la résistance de l'air s'opposera k la force de la gravité, et l'autre partie communiquera une vitesse horizontale, laquelle, combinée avec la vitesse verticale du système, produira une vitesse en intensité et direction égale à la diagonale // {fig. 5).

Si Ton suppose la projection R'R' des plans RR égale k la surface S, le système décrira, non plus la ligne droite verticale, mais une ligne courbe dont les coordon-

(*) Il m'est impossible de développer la théorie des centres de giration, variables selon la forme des surfaces R, R et la position du centre de gravité : cette étude, quoique très-importante, surtout au point de vue de la stabilité des systèmes d'aéronefs de diverses formes, ne peut être convenablement traitée qua dans un travail complet sur l'aviation.

nées seront représentées par

x = Ct, C = const.,

y = y K' sin a — x\

et il glissera le long d'un plan incliné It avec une vitesse toujours croissante et proportionnelle à l'intensité de la force //. Si pour plus de simplicité on suppose

la ligne courbe ///' une ligne droite, d'après la théorie des plans inclinés» la vitesse i^, que possédera le système après le temps /, sera, si K'' représente l'accélération,

vz^^K" slaat.

L'espace parcouru dans ce temps t sera

Supposant que l'espace parcouru dans ce temps soit la totalité de la longueur /, on aura

s = /, et, par conséquent,

/=-K''sin«/S

d'où

éliminant i entre cette équation et celle qui nous donne l'expression de Vf on a

V = K-'sin oc i/ïp^^^= V^K'^/sin a.

Le produit /sin a n'étant autre chose que l'expression qui nous donne, la hauteur de laquelle est descendu le système, si on la représente par H et qu'on substitue,

on a

v = s/ÏK^H.

• a6 L'AVIATION

D'un autre côté, en se rappelant que dans l'instant considéré la force vive du système sera

g • Pif'

ce qui représente un travail — 9 substituant à (^ sa valeur, ce travail r sera

donné par Téqualion

Si dans cette expression on suppose K" < g^ elle nous dit que : Quand te système sera descendu de la hauteur H , il possédera en lui-même un travail capable de Féle^ ver à une fraction de cette hauteur.

Si

K'=gr, t = PH,

le système possédera un travail capable de C élever à la même hauteur que celle d*où il est descendu.

Finalement, si K" > g^le travail que posséderait le système pourrait V élever à une hauteur plus grande que celle d'où il est descendu.

Ces trois conclusions sont extrêmement importantes; en les étudiant on peut en tirer des enseignements très^utiles. Je ne ferai pas cette étude, je me bornerai au cas où Ton a la relation suivante»

c'est-à-dire

Dans cette hypothèse la valeur de t est