L'AVIATION

Il est énorme. Les formules que Ton a posées jusqu'ici sont parfaitement vraies. Les lois de la mécanique sont infaillibles.

Quel est le travail nécessaire pour qu'une masse en mouvement, convenablement disposée» reste indéfiniment dans les airs?

/!€ trojvaU qu^ engendre la rémtance de Vair^ ni plus ni moins.

On le voit bien, Taccord le plus parfait existe entre la science et les lois de la nature. *

^ La loi que je viens d'établir et qui nous a découvert l'application convenable des lois de la mécanique, paraîtra sans doute exagérée à beaucoup de personnes qui ne la comprendront pas bien ou qui ne se donneront pas la peine d'examiner attentivement ses fondements. Soit, elle est exagérée, parce que Ton ne doit pas supposer qu'on puisse arriver à la perfection; mais ceci ne prouve guère qu'elle ne soit pas parfaitement vraie; son importance, du reste, restera toujours la même. Si par hasard quelques incrédules doutaient encore, je vais démontrer succinctement le même principe, en me fondant sur une autre base que je puise dans la nature de certaines familles de volatiles.

On se. rappellera que j'ai décomposé l'oiseau en deux parties, l'une dense, l'autre tenace, légère et élastique. Jusqu'ici je n'ai pas tenu compte dans mes calculs des modifications que peuvent leur apporter les propriétés physiques de la matière. Sont-elles sans importance, ces modificatiops?

Pour peu que l'on ait observé le vol des oiseaux, on aura remarqué qu'ils décrivent toujours deux trajectoires, l'une à courbes raccordées {^g. 7), l'autre à

Fig. 7,

courbes ayant dans le point a, dans lequel la valeur de l'abscisse x est la plus grande {Jîg. 8], deux éléments successifs dont la prolongation est une perpendiculaire h l'horizontale.

Fig. 8.

Si l'on réfléchit un peu, on reconnaîtra que la trajectoire représentée dans la Jig. 7 est précisément celle que doU décrire l'oiseau, quand dans son vol il suit Les plans inclinés dont on a parlé. Dans ce cas, les courbes qu'il décrit ne doivent présenter aucun point où la vitesse change brusquement de sens : on sait que dans les changements brusques de direction il y a une perle de force vive et par conséquent de travail.

En exaTnÎDaot »ttentiyeineBt la forme de l'autre trajectoire, on comprend bien facilement qu'aux points a, a, a il s'est opéré un changement brusque dans le sens du mouvement, un cImc a eu lieu entre la masse de l'oiseau et la masse d'air mise en mouvement.

Qu'arrive-t-il quand un corps élastique, une boule d'ivoire, par exemple, vient frapper une surface élastique?

Si celle-ci est fixe, le corps est rappelé avec une force égale à celle quftl possédait au moment du choc.

Or, c'est précisément là ce qui se passe dans des circonstances convenables, entre les ailes de l'oiseau et l'air. Je n'oublie pas que l'air a été choisi par nos poètes comme type de la mobilité; mais s'il était possible de l'emprisonner, pour ainsi dire, les choses se passeraient vis-à-vis de l'air comme dans le cas très-connu de la boule d'ivoire et du plan de marbre.

Soient W la vitesse d'un système tombant d'une hauteur H, les plans résistants étant parallèles au mouvement; W la vitesse de chute quand les plans résistants sont perpendiculaires au sens du mouvement; MW sera la force vive de la masse M, quand elle aura parcouru k hauteur H; M'( W — W")^ sera la force vive qu'opposera la masse M' d'air. Qu'on mesure W très-petite, ou qu'elle soit trèspetite par rapport à W\ dans les deux hypothèses très-possibles, on aura

W étant commune aux deux membres de l'équation précédente, il s'ensuit que M = M'.

Or deux masses égales et élastiques venant se choquer avec une vitesse égale, elles se repoussent à une distance égale à* celle qui a engendré leur quantité de mouvement, si une force extérieure ne s'y oppose. Dans le cas présent, la gravité empêchera la masse M de remonter à la hauteur H, et si t représente le temps nécessaire pour s'y élever, la perte de hauteur sera gt.

Or, cette perte de hauteur est d'autant plus minime que / ou que W sont, Tun plus petit, l'autre plus grand : on conçoit donc que théoriquement gt soit négligeable; dans ce cas la masse M s'élèvera à la même hauteur H que celle d'où elle sera descendue.

Toujours donc le travail pour séjourner dans l'air n est que celui engendré par sa résàtance, si l'on sait y rester (').

(*) Pour vérifier expérimentalement xm^ théories, il n'y a qu'à prendre un appareil disposé ainsi :

Deux plans résistants pouvant tourner ^jjliamière autour d'un axe qui supportera un poids P; un ressort

convenablement placé entre les deux plans les ouvrira quand une ficelle qui les relie au commencement de

Texpérience sera brûlée par un petit pétard, par exemple, qui éclatera à volonté après un temps plus ou

moins long. Supposons-le d'une seconde , et qu'on laisse tomber l'appareil d'une hauteur plus grande que

îèo L'AVIATION

Maintenant que le vol deToiseau n'est plus un mystère; essayons de nous élever dans les espaces immenses pfiu{)lés des joyeux êtres qui s'y bercent doucement en chantant les louanges d'un ciel toujours riant; osons faire une excursion à tra«* vers le r<)faume des aigles que bientôt nous posséderons. Là-haut nous verrons à chaque pas se confirmer les résultats auxquels nous a conduit l'analyse mathématique* La parfaite concordance que nous trouverons entre les faits qui s'y passent et les lois que nous venons d*exposer nous servira k vérifier et à démontrer les harmonieuses combinaisons que partout on observe dans la nature.

Tous les êtres qui volent peuvent se ranger en trois catégories. La première comprend ceux dont la masse est très-légère par rapport à leur volume; leur vol continu leur permet de rester fixes en un point de l'espace. Tout le monde a pu remarquer les mouches^ par exemple» immobilisées pour ainsi dire dans le rayon du soleil d'octobre qui prolonge leurs courts instants de vie. Ces petits êtres, malgré leur légèreté, dépensent peut-être une somme fy)uleuse de travail; mais leur organisme exposé à de si rudes épreuves est bientôt usé, ce qui sans doute a une grande influence sur la courte durée de leur existence. Je n'ai pas fait d'études très-sérieuses sur la mouche, mais le fait si remarquable que je viens de constater et que je n'ai guère observé que quand les rayons du soleil environnent ce petit être, me fait supposer (*) que la chaleur extérieure doit avoir une influence marquée sur l'agent qui alimente son vol. Cette influence peut éire de nature à permettre à l'insecte de voler sans dépenser la force énorme qu'on est en droit de supposer. Peut-^tre le principe de Mongolfier avait-il été appliqué par la nature à toutes ces petites créations dont le but semble être tel, qu'elles ne puissent se transporter par elles-mêmes à de grandes distances, et doivent se prêter ainsi à l'accomplissement de leur mission, qui, en général» est de servir d'ahment à d'autres êtres plus puissants et plus utiles.

Je ne suis pas un partisan aveugle de ces idées, et je ne soutiens pas qu'elles soient très-exactes : je cite le fait, l'explique qui voudra. Mais ce que je tiens beaucoup à faive remarquer, c'est que dans la nature il n'y a guère, k ma eonnaissanee, que les insectes qui puissent rester immobiles dans l'air quand ils volent, ce qui s'explique encore par la vitesse immense qu'ils eemmuniquenl k leurs làles extrêmement tenaces et légères k la fois. Or, on sait que dans la n^iture, surtout

lo mètres: 20 mètres, je suppose. Si la relation ^ a été bien 4Mlie ou si Ton imprime une impulsion à

Tappaceil, on verra la loi que j'ai trouvée tout à fait confirmée par Texpérience.

(*) Je prie le lecteur de ne pas confondre mes affirmations avec les suppositions auxquelles je donne une importance secondaire.

ET LE VOL DES OISEAUX. i3i

quand îl'â^agîrde la maUère animalisée, il n'y a pas de substances qui soient pourvue!» de ces deux propriétés autrement que dans des limites trës-bornées. L'acier mèoie ne serait'applicable que dans des circonstances tout à fait spéciales» en des tubes creux, par exemple, d'un diamètre extrêmement petit. On conçoit cependant qu'on puisse y arriver; l!intelligence de rhotnne ne surpasse pas la nature, mais elle puise en elle toutes sortes de moyens pour arriver à une perfection supérieure en quelque sorte à celle que la création semble s'être contentée de 'réaliser.

Que ce soit possible ou non, il est certain que lorsqu'il s'agit d'un nouveau-né il ne faut pas prétendre qu'il commence par être parfait; oublions donc cette singularité que nous offre la nature, et contentons-nous, pour le moment, de l'imiter dans sa règle générale, c'est-à-dire dans des conditions analogues k celles de la seconde et, s'il nous est possible, de la troisième catégorie.

Les êtres qui composent ces deux catégories, ce sont les oiseaux, et ils se distinguent les uns des autres surtout par le rapport entre la surface de leurs ailes et la masse de leurs corps. Dans les premiers, celles-là sont relativement très-petites et d'une forme concave très-prononcée (*); dans les* seconds, les ailes sont presque plates et très-grandes par rapport à la masse de l'oiseau.

En règle générale, ceux de la seconde catégorie ne peuvent s'envoler à de grandes distances; ceux de la troisième, au contraire, sont faits, on le r^connait bientôt, pour se transporter dans les airs à des distances énormes. Un des types de la seconde catégorie, c'est la perdrix. Le martinet, l'aigle sont des types de la troisième.

On peut remarquer que tous les petits oiseaux de la seconde catégorie sont dépourvus de ces longues pattes que l'on observe dans les grands oiseaux, ressorts puissants qui les poussent à une hauteur considérable et les placent dans des conditions convenables pour commencer leur vol .

Dans la troisième catégorie on observe que plus les ailes sont grandes, plus les pattes sont courtes, excepté dans les grands oiseaux, lesquels sont tous (à quelques exceptions près) munis de ces puissants auxiliaires. Tous indistinctement sont recouverts de plumes ou d'une substance très-élastique en même temps qu'extrêmement tenace, presque toujours enduite d'un corps onctueux insoluble dans l'eau.

Ces différences si frappantes dans l'organisation et dans la structure des oiseaux ont'Âne influence très-marquée dans les deux manières de voler, essentiellement différentes, que l'on peut observer chez les êtres qui peuplent l'espace.

{*) Ces surfaces sont gauches. Si le jApr arrive que je publie un traité sur l'aviation, j'exposerai la méthode qui m'a conduit à déterminer kur forme. J'avancerai pour le moment qu'elles sont gauches, parce que les molécules de l'air forcées à suivre les directrices des surfaces en question , parcourant dans un même temps plus d'espace, leur vitesse est plus grande, et l'elTet utile est par ce moyen beaucoup plus grand»

i32 L'AVIATION

La première, celle des oiseaux appartenant k la preniëre catégf|rie/é^ remarquable parla trajectoire a peu près parabolique (*) et à larges branches que l'oiseau décrit; la seconde, celle des oiseaux de la seconde catégorie, on la reconnaît par la trajectoire épicycloidale à ondulations plus ou moins larges.

On reconnaît, pour peu que Ton y réfléchisse, le but différent que la nature s'est proposé en donnant aux uns la faculté de s'élever avec une extrême facilité, aux autres les moyens de se transporter tout en s' élevant à des distances énormes.

Mais ce que Ton doit remarquer pour ne plus l'oublier, c'est que ni les uns ni les autres ne restent immobiles dans l'espace , c'est-a-dire que tous les oiseaux volent en décrivant des trajectoires plus ou moins courbes, dont la projection sur les plans des verticales est une courbe, ce qui nous enseigne que la ligne droite horizontale a été proscrite par la nature elle-même dans le ciel que nous voulons escalader.

L'homme pourrait-il surpasser en ceci la nature? Je doute beaucoup que personne soit en état de l'affirmer ou de le nier; cependant, quand on arrivera à faire des moteurs aussi légers que MM. Landur, Saveney et d'autres en réclament, la réponse ne devra plus nous préoccuper. Certes, quand nous disposerons de moteurs n'ayant que le poids de 12 kilogrammes par cheval et y compris l'approvisionnement p^r une-heure, alors je ne crains pas d'assurer que l'on pourra marcher en iKne droite; mais, en attendant que ce progrès soit accompli, s'il n'est pasimposdfcle, contentons-nous, comme j'ai déjà dit, de faire ce que la nature a appris aux martinets, par exemple : volons.

Et puisque le moment est arrivé de décrire le vol des oiseaux, choisissons ce beau type de la nature, le martinet, ce petit joujou si bien taillé, ce voyageur intrépide qui, selon M. Saveney (**), porte en lui-même un moteur ne pesant pas plus de 3 kilogrammes par force de cheval, et qui cependant, même en s'appuyant contre le sol, n'a pas la force suffisante pour s'élever à quelques centimètres ! J

Supposons-le donc placé à une hauteur H; il se laisse aller en étendant tout simplement ses ailes. Point de travail dépensé. Si H est assez grande, il se laisse tomber jusqu'à ce que, au bout de quelques instants, la résistance de l'air soit suffisante pour tendre l'extrémité de ses ailes, véritables ressorts qui fourniront à chaque instant voulu le travail que la gravité, en utilisant la résistance de l'air, s'est chargée elle-même d'y accumuler. Encore point de travail déjpensé. L'oiseau tombera donc avec une vitesse toujours croissante, et jusqu'à ce que celle-ci ioii suffisante à tendre les ailes d'une force telle, que sa réaction soit capable d'équilibrer la force de la gravité. A partir de ce moment, le corps de l'oiseau descendra

(*) Peut-être parabolique, je ne l'ai pas encore étudiée; dans des circonstances données elle doit Tètre.

(**) Auteur d'un très-sérieux article sur l'aviation publié dans la Reme des Deux Mondes (i5 septembre 1864).

ET LE VOL DES OISEAUX. i33

avec uDe ▼itesse'|rpiformei qui sera plus ou moins grande selon que S, surface des ailes» sera moins ou plus considérable. Le martinet, par exemple, tombera avec une vitesse de ^ mètres par seconde (*).

Si le centre de gravité de cet oiseau et le centre d'action de la résistance étaient dans la même ligue droite, d'après ce qui précède, quelque grande que fût la hauteur de laquelle il se serait laissé aller, il tomberait suivant la ligne verticale et arriverait au sol au bout d'un temps d'autant plus considérable que la vitesse de chute serait moins grande; il se poserait à l'aide de ses pattes, véritables ressorts encore, qui amoindriraient l'effet du choc, à peu près insignifiant. C'est déjà quelque chose; sans travail dépensé, l'oiseau s'est précipité impunément d'une hauteur immense. Mais chez les oiseaux le centre de gravité ne coïncide pas avec le centre d'action de la résistance, ce qui fait que quand le martinet se laisse aller, son corps, sollicité par deux forces en sens contraires, et dont le point d'application est dilTérent, varie à chaque moment de position, dans le sens longitudinal, de ta tête à la queue {**). C'est ainsi qu'il présente toujours la moindre surface possible

dans le sens de la tangente -j-^ a chaque moment que l'on considère, ce qui, uni

à la forme conique de cette petite surface et à son poli extrême, permet a l'oiseau d'y emmagasiner une quantité considérable et même énorme de travail, si la hauteur H est très-considérable ou si S est très-grand.

La nature même s'est chargée de montrer à l'oiseau l'instant le plus favorable pour dépenser le travail dont je parle, disposant le mécanisme de l'oiseau de façon que, quand la résistance de l'air est suffisante pour équilibrer^ sa masse, son corps se trouve placé horizontalement ou formant avec l'horizon un angle dont le sinus a un signe positif (l'angle de 4S degrés est le plus favorable).

Ceux qui ont observé le martinet en plein air, quand aucun obstacle ne le force à dépenser ses forces inutilement, auront bien pu remarquer que les ailes de cet oiseau restent immobiles pendant qu'il décrit, avec une vitÉfSse qui atteint quelquefois 4o tnelres par seconde^ la branche descendante de la courbe, presque /ow/bwrç symétrique (***), et de laquelle il ne se sépare que quand une cause exté-

(*) Le martinet pèse o^",o4o. La surface S est à peu près o",i. L'équation R = KSV nous donne, en substituant les valeurs de R = o*'",o4o, K = o",i et S = o", i,

^ = i /-s — ■ — =r- = 2-metres.

Vo",i4-o",i

(^*) Je regrette de ne pouvoir entrer dansées détails qui m'entraîneraient trop loin. Je dirai seulement

dy que les positions successives seront données par la prolongation de la tangente y- de l'élément infiniment

petit de la courbe.

(***) Il y a bien des espèces d'oiseaux presque dépourvus de queue. Que l'on remarque Ténorme longueur

de leur cou, au bout duquel une masse (la tête) sert à changer le centre de gravité.

i34 L'AVIAnON

rieure le force de le faire. C'est quand $on corps est horizontal, o^est-à-dire quand

le centre d'action de la résistance coïncide avec le centre de gravité, qu'il modifie

la position de ses ailes, étale sa queue, véritable gouvernail qui change le sens du mouvement de son corps et l'élève k une hauteur égale, comme on Ta vu, théoriquement parlant, à la hauteur de chute.

A-t-on vu jusqu'à présent le martinet battre les ailes?... Non. Eh bien, c'est parce qu'il n'a pas eu besoin de produire le moindre travail.

Il va sans dire que je ne prétends pas avoir trouvé le mouvement perpétuel dans les airs, et que le martinet, lui non plus, ne peut résoudre ce problème absurde. Encore une fois, je le répète, les grandes vitesses sont la vraie énigme du vol de l'oiseau; mais ces grandes vitesses engendrent des résistances dont on doit tenir compte. D'autre part, les obstacles que rencontre l'oiseau le forcent bien souvent à s'écarter plus ou moins des trajectoires qui facilitent son vol. Il y a donc des moments dans lesquels le martinet produit un effort très-grand, et c'est précisément -pour cette raison qu'il a été organisé comme M. Saveney et d'autres Font fait remarquer. Chez les oiseaux, en effet, les poumons sont d'une capacité énorme, et aucune membrane ne s'oppose à leur dilatation, ce qui, sans doute, nous indique que l'oiseau est fait pour produire des efforts énormes. S'ensuit-il que le travail qu'il dépense pour rester en l'air un temps / soit égal à cet efTort multiplié par ce temps? que cet oiseau porte en lui-même un moteur qui ne pèse que 3 kilogrammes par force de cheval et avec approvisionnement pour une heure, c'est-k-dire avec le combustible, avec le comburant, avec ses organes? En vérité je ne crois pas aux miracles dans l'ordre des faits naturels. Je ne nie pas la possibilité de faire des moteurs extrêmement légers, mais c'est à la condition qu'ils soient animés d'une vitesse énorme. Or j'ai observé dans les oiseaux qu'ils battent leurs ailes (l'organe utilisant directement le travail) avec des vitesses souvent appréciables à l'œil nu, et les grandes vitesses je les observe uniquement dans les insectes, comme je l'ai fait remarquer et comme j'en ai donné les raisons. En outre, l'organe générateur du travail, le poumon, est, chez l'oiseau, de dimensions aussi considérables que tout son corps le permet. «

Comment donc comprendre un moteur aussi léger que l'on prétend, et aussi lent et volumineux?

J*ai vu voler un héron : j'ai compté un battement d'ailes par seconde. Il restait dans les airs, bien plus, il se transportait à une distance immense dans une minute.

ET LE VOL DES OISEAUX. i35

Je l'ai chassé, pesé, et j*ai mesuré la surface de ses ailes, après quoi je me sois posé le problème suivant : Qitet trwail dépemaù ce héron, pesant i kilogramme^ ayant ao décimètres carrés de surface des aHeSt les faisant momw wec une vitesse deo^fSo par seconde ?

J'ai remarqué que j'avais tout ce qu*il me fallait pour résoudre l'équaftion

T = KSW',

et j'ai trouvé

Supposons

T«*» = -^o,2Xo,2X 0,5» = ' g chevaux (*).

T^h = ?J?1 = -£- de cheval, 75 7000

et il volait.

Dans des circonstances semblables, un oiseau d'un poids cent fois plus grand volerait ('*) s'il produisait un travail cent fois plus grand, soit

X 100 =1 -= = -p de cheval.

Faut-il donc des moteurs ne pesant que 3 kilogrammes par force de cheval pour une heure (***)?

En résumant tout ce qui a été dit dans la seconde partie de ce Mémoire, on peut conclure :

1^ Que les résultats absurdes auxquels conduisent les formules jusqu'ici posées par les calculateurs qui se sont occupés du vol de l'oiseau ne prouvent pas que les formules mathématiques qu'ils ont trouvées soient fausses par rapport aux principes de la science, mais prouvent qu'elles le sont par rapport à l'application que l'on en a faite ;

là"" Que la caufe de l'erreur a été d'avoir cherché l'équiiUbre statique d^ns les airs, des masses plus demses (pins lourdes, si l'on veut) que l'air, au lieu d'étudier les eGAditions de l'équilibre dynamique;

(*) Je suppose K = 0,2; loin de croire ce chiffre exagéré, je crois qu'il doit être bien supérieur encore quand il s'agit des ailes des oiseaux, si admirablement disposées.

(^ Tolérait, dis-je; ne pas confondre voler et s'élever, s'équilibrer, etc., etc.

(***) Il faut vérifier les données du problème : mon but principal est de le faire résoudre en prenant pour modèles qualquea-una des oiseaux les mieux organisés^ J'attache beaucoup d'im|M)rtance à cela, parce que c'est un moyen expérimental de trouver le travail que les oiseaux dépensent en volant, et de démontrer par les résultats absurdes auxquels on arrive, que le vol de Toiseaur est incompréhensible si Ton n'admet pas les théories que j'ai développées plus haut.

i36 L'AVIATION

3^ Que les oiseaux sont organisés de façon à pouvoir produire un grand effort à un instant donné, mais qu'ils dépensent un travail très-minime en volant, quand des obstacles ne les forcent pas k perdre le travail emmagasiné dans leur masse ;

4"* Que l'oiseau donc n'est pas un moteur de la force de n chevaux, puisqu'il peut séjourner dans les airs pendant un temps / : il est tout simplement un moteur dont le

cylindre a une assez grande capacité pour pouvoir produire, pendant un temps y«

trës-petit par rapport k /, un travail -/i chevaux;

5® Que le vol de Toiseau et la possibilité de l'aviation sont fondés sur des principes qui dérivent des lois physiques du choc des corps élastiques et des lois mathématiques des corps glissant sur un plan incliné;

6^ Que le travail pour transporter à une distance £, par les airs» un poids P pouvant être représenté par la partie pleine de la ligne cui [fig. lo), quand on décrit

Ftg. 10.