TABLEAU X
Déviation Vitesse pour du ri II. T2, 15 T3; IE, Th) IT. l'état variable. commutateur 10 X 100 1000 1000 1000 — 0,2 Grande.
10 X 100 10000 1000 10000 RO Très grande.
10 X 100 1000 10 X 1000 10000 + 2,3 Ordinaire. 100 1000 1000 10000 + 1,5 Id.
100 100 1000 1000 + 0,1 Très grande.
100 TO 1000 100 — 0,1 Id.
100 10 2 X 1000 2 X 100 — O,1 Id.
5 X 10 10 1000 2 X 100 — 0,1 Id.
10 10 2 X 100 2 X 100 0,0 Id.
HIER 10 100 2 X 100 — O,1 Id.
On voit, en outre, que la bobine 10000 donne une déviation très notable. Il ne suffit donc pas qu’un fil ait été ployé en double, avant d’être embobiné, pour qu’il soit sans influence sensible sur la période variable (voir Chap. VI, n°° 81, 88).
Examinons l'importance de l'erreur qui peut en résulter : ce qui entre dans la formule, c’est le rapport de ce coefficient de self-induction à la résistance; pour deux bobines identiques, mais construites avec différents métaux, ce rapport varie comme la conductibilité. Il faut donc construire la bobine en cuivre pur, pour mettre en évidence l’influence du coefficient de self-induction; en maillechort ou en platine pour l’éliminer autant que possible.
6%. Quand un fil est ployé en double, puis embobiné, il est très rapproché non seulement du fil de retour, mais de tous les autres doubles fils; aussi est-il difficile de décider quel est l’effet total. Il n’y a qu’un moyen d’avoir un coefficient d’induction très faible et d’un ordre de grandeur connu, c’est de prendre un fil court ployé en double et de le tendre en ligne droite, ou de l’enrouler sur un cadre de grandes dimensions, suivant une hélice dont le pas soit très grand par rapport à la distance des deux fils voisins. C’est ce que j'ai fait avec un fil de maillechort de 0"®%,05 de diamètre, ayant une résistance d’environ 120 ohms par mètre. Une longueur 2/, de 2", 20, a été ployée en double, la distance b
COMPARAISON DES COEFFICIENTS D'INDUCTION. (ÿ:
des deux fils étant environ o",oor. Ces deux fils ont été enroulés sur un cadre rectangulaire, dont les côtés ont o",10 et o",50, formé par des tiges de verre encastrées à leurs deux extrémités dans deux planchettes. Le fil est assujetti sur les tiges de verre par quelques gouttes de paraffine, et ainsi parfaitement isolé. 11 forme à peu près une spire et demie; les deux spires sont à plus de o",02 de distance.
Le coefficient d’induction, calculé comme si le fil double était rectiligne, est donné par la formule (Maxwezc, t. Il, p. 289) (!)
#f Æ +4)= 220 (108 + +1)= 1738 CAS:
La résistance est environ 242 ohms; le rapport = est donc de l’ordre de TÈ ou7 X107°C.G.S., c’est-à-dire négligeable quand on le compare aux rapports correspondants relatifs à une bobine sur ellemême ou à deux bobines très voisines : 0,0005 ou 0,001 au moins quand le fil des bobines est en cuivre. Si les deux bobines à étudier étaient éloignées, ce rapport 7.10 C.G.S. pourrait, tout en restant petit, n’être plus tout à fait négligeable.
65. Nous voilà désormais capables de changer considérablement la résistance d’un des côtés du pont, sans apporter de modification appréciable àson coefficient d’induction. Cela rend possible, dans certains cas, l'élimination des coefficients d’induction des trois autres côtés du pont.
Lorsque la boîte de résistances, qui forme les côtés 2, 3, 4 du pont, est quelconque au point de vue de l'induction, il m'a été impossible de trouver un procédé général d'élimination au moyen d’un jeu restreint de résistances, construites comme je viens de l'indiquer. Tous les essais que j'ai tentés exigeaient, en fin de compte, la construction complète des trois boîtes I, ILet III, sans coefficient d’induction sur elles-mêmes.
L’élimination est possible, comme on va le voir, au moyen d’une seule résistance, sans induction, quelles que soient les boîtes I, IH,
pourvu que Île rapport = de la boite IT soit indépendant de r; c’est ce
(:) Il me semble que ie dernier terme + doit être remplacé par 1; mais cela n’a pas d'influence sur mes conclusions.
62 MARCEL ÉTALLOUIN.
qui avait lieu dans la boîte d’Elliott (n°434) du Collège de France (n°s 62 et 63). Mais il n’est pas nécessaire que ce coeflicient soit très
petit; le rapport = serait constant si, toutes les bobines ayant des di-
mensions identiques, le diamètre et la longueur du fil changeaient seuls, sans altérer la résistance spécifique, et si, de plus, les bobines étaient assez éloignées les unes des autres pour n'avoir pas de coefF cient d’induction mutuelle sensible.
66. Une première expérience, faite comme celles que j'ai décrites, donne li la L + kM IL IL I
T3 li ri Ta Ta T'
l'a TRÉNTENTT, l'y ri A
Dans une seconde expérience, on ajoute à r, la résistance p dont le coefficient d’induction est négligeable, et on modifie r, de manière à rétablir l'équilibre sans changer r, et r,, puis on choisit convenablement A’; on a alors
neural M ln MAL,
& ) ? à. 7 se ° 1e LE Fe
1 ». A EL: A # La La Comme => ne diffère pas de —, le côté 3 étant formé par la par- 3 3
tie HIT de la boite, une simple soustraction donne
DÉMO TERRE" ri PREED EN
Lemfs+(k)2|=0 F
Deux expériences déterminent alors le rapport …
Tasceau XI (appareil C).
; L La IT. r3, III. A. k!, M Ë 10000 3785 3940200 4,594 + 0,004 4,660 + 0,005 1000 379,6 GNOME EME) 0) 4,662 Æ 0,004 4,661 + 0,003
Les valeurs de #, introduites ici, sont les moyennes du n° 61, ta-
bleau IX.
67. Une autre résistance p'a été construite avec 5" du même fil de maillechort, doublé, enroulé sur une petite bobine et bien paraffiné. Elle a d’abord été comparée seule à la boite d’Elliott, on a trouvé
ainsi :
TABLEau XII
Déviation Vitesse pour du 72, 1 T3» UL. Fes Le l'état variable. commutateur. 1000 591,7 1000 “00,1 Très grande.
10000 DOI, 7 10000 oi Id.
1000 5922 10000 2h 8841370 Ordinaire.
100 5920 1000 <—o0,1 Très grande.
Comme on devait le prévoir, d’après sa forme et ses dimensions, cette bobine a la même influence que la boîte II sur l’état variable. La bobine de 10000 ohms est toujours la seule importante. Cette résistance, employée comme la résistance p, a donné les résultats sui-
vanis :
TagreAU XIII (appareil C).
M di A F 10000 7087 ,3 HOME 080 4,537 + 0,005 4,660 = 0,005 10000 7089 496,6 + 0,5 4,541 Æo,ao4 4,660 = 0 ,005 1000 707 642 4,667 4.661 T000 HOTES) CH TE 070 4,661 Æ 0,002 4,661 Æ 0,002 10000 7085 496,2 +o,5 4,543 Æ 0,004 4,659 + 0,005
68. Enfin j'ai encore essayé une troisième bobine p” à deux fils de cuivre (n° 59, note).
64 LÀ 4 MARCEL BRILLOUIN.
Tagceau XIV. — Comparaison avec la botte Elliott. Vitesse du Te To, I. T3; UT. Th IT. Déviation. commutateur. g" 10000 175 T0000 0,0 Très grande.
» 1000 175 1000 + 0,1 à 0,2 Ordinaire.
» 100 1760,7 1000 + 0,5 à 0,7 Id.
Sans être absolument négligeable, l'effet est encore petit. Employée comme les deux précédentes, cette bobine donne les résultats suivants :
Tagzeau XV (appareil C).
Ta, L. Ole r3, I. 4 A. rés 1000 10000 2913, 4 368,5 +<o,5 4,604 0,005 4,664 + 0,005 1000 10000 2911 368,0 +o,3 4,608 + 0,003 4,661 0,004 1000 1000 291 184,5 4,664 4,663
Les valeurs obtenues pour À sont peu différentes de celles des Ta-
bleaux XI et XIII, mais ont une tendance marquée vers une valeur plus grande.
69. De la comparaison des nombres des tableaux XI, XII et XV, il
résulte que la valeur du rapport à pour l'appareil C est 4,660. La
concordance des nombres indique une erreur probable inférieure à =! La somme de toutes les erreurs possibles évaluées par excès atteint au plus 4. Ce nombre est précisément celui que donnent toutes les expériences où une bobine de 10000 ohms n’entre pas (n° 61). Une seule expérience suffit donc dans ce cas.
Ce nombre se rapporte aux deux bobines dont les dimensions sont connues (42), lorsqu’elles sont centrées. On peut done le comparer à la valeur théorique. J'ai fait le calcul par la formule (Maxwezz, €. I,
p. 282) L— ARR? ( —oR,:),
== 2 R2 £ — 0,500 + 0,0625 + 0,006 +...+ foveses / 2 1
qui tient compte des extrémités de la bobine, mais la suppose réduite à une seule couche sans épaisseur.
J'ai trouvé ainsi
Or, on a trouvé (42) M= 4,79. 107C7G.S
Le rapport est donc théoriquement
valeur très supérieure à 4,660 que donne l'expérience.
Pour obtenir la concordance, il faudrait donc tenir compte dans le calcul :
° De l'épaisseur des quatre couches de fil;
2° De ce que les fils conducteurs sont séparés les uns des autres.
ILest facile de reconnaître que cette influence est très petite sur M, mais importante pour L; elle a pour effet une diminution du coefficient de self-induction, puisqu’elle éloigne les parties agissantes. Elle tend donc à rapprocher la valeur théorique de la valeur observée.
