DTA —— — 0,008 PRO OR TO
d’où l’on tire PT 02 037,
c’est-à-dire + de millimètre pour une enveloppe cylindrique complète. La valeur Me oine elle-même est donc en parfait accord avec les dimensions du-fil ployé en double.
Si l’on calcule le coefficient de self-induction pour ce fil ployé en deux moitiés, dont la distance est 0%,04, et tendu en ligue droite, on trouve environ (n° 64)
10740 Losi( } +2 = 10760 x 5,7 0,6. 10,
COMPARAISON DES COEFFICIENTS D'INDUCTION., fi 5
et, pour = environ 0,0.10 0. G:5., c'est-à-dire une valeur absolument négligeable en comparaison de l'influence réelle de cette bobine, -- 10 5, 84. Pour contrôler le signe, j'ai encore fait les observations suivantes : Le pont formé par la boîte d'Elliott seule (n° 434) est réglé avec le plus grand soin pour l’état permanent. On met l'interrupteur en mouvement, et l’on observe la déviation moyenne (n° 63). Toutes les bobines autres que la bobine de 10000 ohms étant sans influence (n° 62, 63), la quantité d'électricité qui traverse le galvanomètre (courant induit de fermeture) est liée au coefficient d’induction de cette bobine par la formule
D NET” L PS, Cr 0 D N D 1( il (n° 53).
On arrête l'interrupteur et on dérègle le pont; la déviation du galvanomètre est liée aux résistances par la formule
AUTOS UT Crop :
PR Tee) J É 7 1) (n° 53).
Dans deux expériences, on a déréglé la résistance r, seule, et l’on a trouvé :
# 2 Peu hote AR da le 71 HF, A7 37, + 2,3 =, I + 0,001 — 0,001 M0) = — 100 [+0,01 — 0,01 ©
85. La bobine à deux fils de cuivre d {n° 59, Note) a été essayée de la même manière; elle était placée sur le côté 3 du pont, et les autres côtés formés par la boîte d’Elliott (n° 434) sans intervention des bobines de 10 000 ohms. La déviation pendant l’état variable est liée au coefficient d’induction par la formule
r Cr
75 MARCEL RRILLOUIN.
On a trouvé :
! gs 7 noie ‘ L Cr (4 ; === = 25.
J 7 Far, 7 3/1 L LA — 0,6 — 12 I + MT RE MO 1749 1790 8 : Lo — 0,2 = ia = = ‘à 7 179 170 / / I 0 Le — 0,4 — 106 I+ — = 219
C’est encore la capacité de cette bobine qui influe, et non le coefficlient d'induction.
Cela peut même être établi paruneexpériencedirecte, sansdiseussion. Laissons de côté les bobines de 10000 ohms, qui, seules, ont une influence sensible, et équilibrons le pont avec la bobine 0 à deux fils de cuivre sur le côté r. L'équilibre permanent étant atteint, mettons l’interrupteur en mouvement, nous constatons une déviation + 0%,6; elle est due à la bobine 0 seule.
Mettons ensuite en dérivation sur cette même bobine 0 une capacité de o,1 microfarad, la déviation devient + 6,5 quand l'interrupteur est mis en mouvement; elle est de même signe que celle due à la bobine à seule.
Enlevons la capacité et réunissons les deux fils de la bobine 3 bout à bout, de manière à rendre l'induction prédominante; l’image sort de l'échelle, du côté négauf.
Donc, quand le fil est doublé, l'effet produit est de signe contraire à celui que produit un coefficient d’induction, de même signe que celui
qui est dû à une capacité en dérivation. Aucun doute ne peut subsister après cette expérience.
86. Tout étant disposé comme dans la dernière expérience décrite, et le fil de la bobine Ô étant doublé, l’équilibre permanent est obtenu avec les résistances suivantes :
ri. ra (1). rs (I). rs (D).
Quand on prend, pour r',, 175,5 ohms, l’image est déviée de — 1 56%i",5.
COMPARAISON DES COEFFICIENTS D'INDUCTION. 79 ,° Cr . à Use Ë L'intensité 7,, qui correspond à une division, est donnée (n° 53) par
Jriri —j
GS, D ES 176,9 Ga
On rétablit l'équilibre permanent du pont; on place en dérivation
sur 0 des capacités variées; on fait tourner l’interrupteur avec une vi-
tesse constante, et on lit les déviations correspondantes de l’image du galvanomètre.
Or, en tenant compte de toutes les circonstances (n° 53, 79, 81), on
a, pour la quantité d'électricité qui traverse le galvanomètre en une
Pere : 6 (1 =, N D ( 1 Gr Cn)
en appelant C, la capacité mutuelle des deux moitiés du fil de la bobine 0, et GC la capacité mise en dérivation. Si g, correspond au cas où C est nul, on à
seconde,
Jrir,
] do — t N 70e
et l’on peut, par la simple condition de proportionnalité, déduire de chaque expérience la déviation qu’aurait donné 1 microfarad. C’est ainsi qu'ont été déterminés les nombres de la dernière colonne; on voit qu'ils sont sensiblement égaux.
TagLEau XVIII.
Capacité C en microfarads. Déviation. Effet calculé de r microfarad 05 + 30,0 59,0 0,3 + 18,0 58,0 opt + 6,5 59,0 0,0 + 0,6
De l'effet produit par un microfarad on déduit, pour la bobine à seule,
: 6 : re — — + Cr — 0 ATOM — 00007 TOm AC SE
et, en regardant le premier terme comme négligeable,
C, =0,030 microfarad.
80 MARCEL 4BRILLOUIN.
Enfin, en comparant q — q, à Jo, On à
le D
59 Jo = + N 1:10 170) 00 CUT IDe
et, d'autre part, 2/14 Jr, LA RUES VOTE — “CG
d’où, par division,
ce qui est précisément le nombre de tours de l’interrupteur en une seconde.
87. On a recommencé les mêmes expériences, en réunissant l’un à l’autre les deux fils de la bobine 9, non plus directement, mais par l'intermédiaire de la résistance p de 260 ohms (n° 64), comme cela est indiqué au n° 81.
Équilibre permanent du pont :
Pie ra (D. rs (I). r, (D).
Déviation pour r, = 435 :
— 109dY, 0,
d’où
Jr 7 = D Z36 Cr
109; 0ÿo —
L'équilibre permanent du pont étant rétabli, quand on met une
capacité C entre les sommets A, C (fig. 2, n° 19) en dérivation sur le côté 1, et qu’on fait tourner l'interrupteur, on a
es — AV 2 .
q — No | CERCE PE (ri e) Uni):
COMPARAISON DES COEFFICIENTS D’INDUCTION. o1
Tagceau XIX.
Capacité C en microfarads. Déviation. Effet calculé de r microfarad. 19 7 / Où + 163,0 —+ 240 0) + 120,0 + 235 9 TE 79 0,9 + 79,0 a to) | Oo" LOS NO + 226 0,0 + (50
Les nombres de la dernière colonne sont encore peu différents. Leur comparaison avec la déviation obtenue pour C = o donne
Ti lOme 0e
SAGE p) + Era p} LES) e
Négligeant, comme au numéro précédent, le premier terme, et tirant C, de cette équation, on a
Ca
436.156 + L(196) 4,5 RR à 136 = 539 > 436 10 GS ou e GC; — 0,029 microfarad,
c'est-à-dire identiquement la même valeur qu’au numéro précédent. Nous en concluons :
1° Que le terme Le est bien réellement négligeable;
2° Que la formule trouvée au n° 8 pour exprimer l'influence de la capacité d’un fil ployé en double est exacte.
On avait eu soin de tourner l'interrupteur avec la même vitesse que dans l’expérience du n° 86. On trouve, en effet, par un calcul tout semblable,
Nr 0:
Il serait facile de s’assurer aussi que le fil sans induction p a un effet très différent quand il est placé non plus entre les deux fils de la bobine d, mais en dehors; si l’induction existait seule, la position de ce fil p serait indifférente. |
88. Je crois donc qu'il est hors de doute que, dans un fil long ployé en
double, l'influence de la capacité est prédominante sur celle de l’induc- TI
89 MARCEL PRILLOUIN.
tion. Le signe, l’ordre de grandeur de l'effet observé sont parfaitement d'accord pour justifier cette manière de voir.
Pour deux bobines de même forme, l'effet dû à l'induction est d'autant plus grand que le métal est plus conducteur et que les dimensions absolues sont plus grandes. Si l'effet de l'induction existait seul, on ne comprendrait pas que la bobine à deux fils de cuivre, dont les dimensions sont quadruples de la bobine de ro000 ohms, et dont le fil est en cuivre, ne produise qu’un effet moindre (3.10 © au lieu de 8.10, n°® 85, 83), malgré une longueur de fil 4o fois'plus grande. Ce résultat est, au contraire, naturel s’il s’agit de la capacité. Dans la bobine de cuivre, les deux fils sont séparés par une grande épaisseur de paraffine. Pour des formes identiques, l'effet produit par la capacité est d'autant moindre que le métal est plus conducteur; et la diminution d'effet due à la nature et à la distance du fil peut bien compenser l’augmentation produite par sa longueur.
D'une manière générale, toutes les fois qu’on allonge les fils doublés, on ne change pas le rapport = et on augmente le produit Cr
proportionnellement au carré de la longueur. On finit donc toujours par le rendre prédominant. On comprend pourquoi les dix bobines de 1000 ohms n’ont qu’un effet insensible, bien que la bobine de 10000 ohms soit très gênante; pour chacune d’elles le produit Cr n’est environ que le centième de ce qu'il vaut pour la bobine de r0000 ohms; et pour elles toutes, environ le dixième, ce qui suffit à le rendre presque insensible (n° 63).
Le procédé tout indiqué, pour rendre négligeable l'influence de la bobine de10000 ohms, est donc de séparer les 107" du fil qui la forme en dix ou vingt parties à peu près égales; de ployer chacune d’elles en double, avant de l’embobiner, et, au besoin, d’embobiner une partie du fil sans la doubler, pour que son coefticient d’induction neutralise une partie de l'influence de sa capacité.
