CHAPITRE III

Discussion des méthodes.

26. Pour cette discussion, je me servirai des équations (II), n° 16. La méthode a, n° 17, que J'ai employée dans mes premières expériences, présente un inconvénient sérieux : le passage du courant échauffe beaucoup les résistances À et R,, et d’une manière très iné-

gale; aussi, le rapport À varie-t-il continuellement pendant l’expé-

rience, ce qui rend le réglage difficile et la connaissance de ce rapport assez incertaine. En revanche, le courant induit, une fois le réglage fait, est constamment nul, ce qui évite toute irrégularité dans l’emploi du galvanomètre.

L'équation du circuit induit est, à chaque instant { #g. 1), n° 17, (rit Ta+g)i+(h+b+ GT + (Mi + AM) —0,

g, G désignant la résistance et le coefficient d’induction propre du galvanomètre; L,, Z, les coefficients d’induction propre des parties du circuit induit dont les résistances sont r,, ro.

Le réglage étant obtenu, # est déterminé de telle sorte que M, + 4M, soit nul. L'équation multipliée par à, et intégrée pour toute la période

variable, devient di

tree) féd+ (het) fiat 0.

28 MARCEL BRILLOUIN.

Le deuxième terme est nul, puisque les valeurs initiale et finale de x sont nulles. Le premier terme est done aussi nul. Comme tous les éléments de l'intégrale sont positifs, il faut que tous soient nuls séparément : “est done constamment nul.

27. Dans les deux méthodes b, c, n° 17, le rapport des coefficients d'induction est donné en fonction des résistances du circuit induit seul. La chaleur produite par le courant instantané qui les traverse est beaucoup moins génante que dans la disposition a, et il suffit d’espacer un peu les expériences, quand on approche du dernier réglage, pour que la température des bobines soit la même que celle de l’air ambiant. Leur résistance est alors connue au moyen d’expériences faites antérieurement à des températures constantes variées. En revanche, quand l'intensité intégrale est nulle, le courant n’est pas nul à chaque instant; ce sont deux courants successifs de signes contraires qui se compensent, et des difficultés particulières peuvent alors se présenter dans l’emploi du galvanomètre (n° 37 et 38).

28. b. Dans cette méthode, les équations du courant induit sont

ne di di Se ; ] AU Ci gi (+ 6 D + Mig = dCi) A ED US di, dx +. : d AR = ob tb +=) x 0),

À désignant le coefficient d’induction propre de la résistance d: comme le galvanomètre est compris dans la partie du cireuit induit qui contient la bobine r, on a mis les termes correspondants g, G en évidence.

La condition pour que / , di soit nul est, n° 17,

M,(r, ie Ô) <e 0M, = o.

On voit de suite que ÿ 1, dt ne peut pas être nul en même temps; Ta + à

5 Pos ra dont

car cela conduirait à l'égalité des deux rapports ri g +

? gas . sr « S 250 l'un est supérieur, l’autre inférieur à l’unité.

AE LS CA] , : É EÉliminons nn entre les deux équations, il reste